物理化学下总结.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、基本概念与定义1、 离子迁移数t物理化学 下总结物理化学 下 南京高校第五版 总结第八章电解质溶液可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电解质溶液导电时, 溶液中的 i 离子运载的电流I i 与总电流之比 即 i 离子所承担的导电任务的分数 。tQiI iuit1iiQIuii i2、 离子电迁移率 离子淌度 u i : 单位电位梯度时离子的运动速率。3、 电导与电导率电导 G-1 : 电阻 R 的倒数。 a电导率-1 · m-1 : 电阻率的倒数。电导池常数Kcell :K cell = L/AL:电极之间的距离;A: 电极的面积2-14、 摩尔电导率mS ·m· mol含 1mol 电解质的溶液置于相距单位距离的2 个平行电极之间的电导池所具有的电导。mc5、电解质的平均活度与平均活度因子对于任意价型的强电解质M +B -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 离子强度I+-1/平均活度因子= +- + +-a= m+-1/m = m+m - + +-m+ =+m;m- =- m电解质活度a = a + +-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I1m z22iii7、 离子氛电解质溶液中围绕在某一离子B 四周电荷与B 相反、电荷数量与B 相等的异号离子构成的球体。8、 基本摩尔单元n+发生 1mol 电子转移电极反应的物质的量1/zM+ e1/z M二、基本公式1、 Faraday电解定律往电解池通电, 在电极上发生化学反应的物质的量与通入的电量成正比。 Q = It = znFn+z: 电极反应M + zeM 中电子转移的计量数。n: 析出的 M的量 ;2、 离子独立运动定律对于电解质M +B - 的无限稀释溶液, 有:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结mm,m,3、 离子迁移数t i = n 迁 移 /n 电解希脱夫法 , 界面移动法 tm,iim4 、 Debye-H ückel极限公式lgA z zIA = 0、509可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、电导测定的应用1、 求弱电解质的解离度与电离常数2、 求难溶盐的溶解度3、 水的纯度4、 电导滴定1、 原电池与电解池的比较第九、十章原电池与电解池可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原电池电解池可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化学能电能负极 阳极 , 正极 阴极 ,电池中电极的极性取决于组成电池的电极氧化仍原电势。E 端 = E 可 逆 -阳 -阴 -IRGT, p = W f, R= -zF E可 逆 < 0, E可 逆 > 0在可逆条件下,阳 = 0;阴 = 0; IR = 0电能化学能负极 阴极 , 正极 阳极 电解池中电极的极性取决于外加电源的极性。E 分解 = E 可逆 +阳 +阴 +IR GT, p = W f, R > 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于原电池 ,I0,电极反应可逆 , 电池中其她过程也可逆 如液界电势0, 电池为可逆电池E 端 = E 可 逆 =+,R -,R电池电动势的测定采纳对消法Weston batterycell: CdHgCdSO4 饱与 HgSO4sHglPt对于电解池 ,I0,电极反应可逆 , 不存在极化。 E 分解 = E 可逆 =+,R -,R2、可逆电极 : 反应可逆的电极。(1) 第一类电极 : M neMn+负极 :MMn+ ; 正极 :Mn+ M金属电极 如 Cu 电极 、气体电极 如氢、氧电极 、卤素电极、汞齐电极等。m-(2) 其次类电极 :MxAy + nexMs + yAm-负极 :MsMx Ay sAm-正极 : AMx Ay sMs甘汞电极 , 银- 氯化银电极等 , 常用作参比电极。n+n-x+n+(3) 第三类电极 氧化仍原电极 : M+ xeM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n+负极 :Ma 1,Mn-x+a 2 Pt; 正 极 :PtMa 1,Mn-x+a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3+2+Fe a 1,Fea 2 Pt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结3、 盐桥采纳离子迁移数相近的高浓度电解质溶液减小原电池液界电势的装置。5、 双电层在电极表面电荷层与与之相接触的电解质溶液中余外的异号离子构成的电荷分布层 紧密层 +扩散层 。6、 电极极化效应与超电势电极极化效应: 由于电极反应的不行逆, 使得在反应条件下, 显现电极电势偏离可逆电极反应时的平稳电极电势的现象。引起电极极化缘由: 浓差极化 可降低 、电化学极化。超电势 : 某一电流密度下的电极电势iR 与该条件下可逆电极电势R 之间的差值。阳 =iR -R;阴 =R -iR7、 分解电压电解过程中 , 能使电解质溶液连续发生电解反应所必需的最小外加电压。E 分 解 = E可逆 +E iR + IR = E可逆 +阳 +阴 + IR8、 离子挑选性电极-测量溶液中某种特定离子浓度的指示电极 如: 玻璃电极、 F 挑选性电极等 。电极的基本形式:内参比电极 Ag AgClsCl - 已知特定离子活度的溶液电极膜 晶体膜 9、 金属的腐蚀与钝化金属的腐蚀有化学腐蚀与电化学腐蚀。就电化学腐蚀而言, 金属表面在可形成微电池的条件下构成微电池使金属发生溶解的过程。电化学腐蚀包括析氢腐蚀与吸氧腐蚀。金属的钝化 : 在一些电解质溶液中, 金属表面在肯定的电流密度与电势范畴内形成致密氧化膜的现象。二、公式1、 电池的电动势E =+ -2、 可逆电池反应的Nernst方程对于可逆的电池反应:aA + bB = fF + gGa afgEE 0RT lnFGABzFaaab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 可逆电极反应的Nernst方程可逆电极反应:mOx氧化态 + zenRed 仍原态 0aRT lnn Re d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox Re d Ox Re d zFam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox4、 可逆电池电动势与电池反应热力学状态函数变化的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r Gm物理化学 下总结zFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sr Gm zF E rmppTTHGTSzFEzFT E rmrmrmpT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TK 时 , 可逆电池反应热效应:EQRTr SmzFT pTQRr H m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 Tafel公式电极反应过程中,H 2 在金属上的超电势与通过电极的电流密度的关系= a + bln j6、 电动势测定的应用i测 定 E0 与0、热力学状态函数的变化、与电池反应相关的各种平稳常数、电解质溶液的以 及 t 用浓差电池求液界电势 等。关键 :1能将化学反应设计为相对应的两个合理的电极反应, 组合为电池。2利用 Nernst方程与其它关系建立电动势与所求量之间的关系。第十一与十二章化学动力学一、基本概念1、 反应速率与速率常数T 肯定时的恒容系统中进行的化学反应:aA + bB = fF + gG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r1 dCI1 dC A1 dCA1 dCF1 dCGk C Cggg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IdtadtbdtfdtgdtIAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k AkBkFkGabfgk I 对应于用I 组分表示反应速率时的速率常数。k = f T,催化剂 对于气相反应, 如气体系统视为抱负气体, 用组分 I 的分压表示反应速率与对于的速率常数kp 与用组分浓度表示的速率常数之间用pi V = n I RT联系。2、 基元反应与总包反应基元反应 : 反应物分子在一次化学行为中就能完成的反应。分为单分子、双分子与三分子反应。总包反应 非基元反应、复杂反应: 多步基元反应的组合。3、 反应速率方程与反应级数表达化学反应速率与反应组分浓度 微分式 , 或某一反应组分浓度与反应时间的关系式 积分式 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dCA dtkCA CBggg速率方程的微分式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与分别为反应对组分A 与 B 的级数。 n =+为反应的总级数 留意与反应分子数的区分与联系 。在一个反应中, 反应级数、 k 、Ea、A 及 r 0 称为反应的动力学参数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结4、 活化能 Ea一个基元反应的活化能就是使具有平均能量的1mol 反应物分子变为发生反应的分子所需的能量。对于非基元反应, 活化能没有明确的物理意义。5、 双分子的有效碰撞频率肯定温度下 , 双分子的有效碰撞频率:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 8 RTZ1/ 2Ec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABd AB Lexp RT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d ABrArB。mA mB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mAmB阈能 Ec: 反应物分子碰撞能发生反应的最低能量。6、 概率因子概率因子P =A 实 验 /A 理 论7、 反应的衰期t :反应至反应物A 的剩余浓度占初始浓度分数所需的反应时间。二、基本公式1、 质量作用定律基元反应A + B = C反应速率与反应物组分浓度 含相应的指数 的乘积成正比, 浓度的指数为反应式中各反应物质的计量系数。 2、 温度对反应速率的影响vant Hoff规章与 Arrhenius方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vant Hoff规章 :rT 102 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 反应速率常数Arrhenius方程 :rTkA expEa RT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kdAB2 L 8 RT 1/ 2 expEc硬球碰撞理论SCTRT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kk BT c1 nexpr Sm expr H m 过渡态理论的Eyring方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hRRT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 频率因子AAdAB2 L 8RTe1/ 2硬球碰撞理论SCT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Bk TenAc1 n expr Sm 过渡态理论 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hR5、 反应的活化能EaRT ln Aln k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ERT1T2ln k2aTT kArrhenius方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EaEC1 RT硬球碰撞理论SCT2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ear H mnRT气相反应 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ear H mRT凝结态反应 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由键焓估算基元反应的Ea:1A 2B 2EaEA A2ABEB B 30%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A AB B L30%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HCl2HClCl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EaECl-Cl5.5%Cl-ClL5.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3Cl 2M2ClMEaECl ClClClCl EaCl 0MCl 2MkkL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4对于可逆反应KC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d ln KCrUmEa,Ea,d lnk/ k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、具有简洁级数的反应速率方程1、 反应速率方程及其特点dTRT2RT2dT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1/81/41/207:6:4t 1/8 与 t 1/4 分别为反应物反应了13:2:17/8 与 3/4 所需的时间27:3:1反应级数nt:t:t说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 确定反应速率方程确定反应速率方程要求出相关的动力学参数。其中, 反应级数的求法如下:(1) 尝试法 积分法 : 将试验数据代入各级速率方程的积分式求k, 以 k 就是否为常数确定n、。(2) 微分法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln rlndcA/ dt ln kn ln cA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nlg r1lg r2lg c1lg c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 半衰期法ln t1/2ln A n1ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1lg t/ t ' / lg a' / a1/ 21/ 2(4) 孤立法 转变物质数量比例: 在其她反应物大大过量条件下, 求某反应物的分级数。四、典型复杂反应与速率方程的近似处理法1、 典型的复杂反应典型的复杂反应为1-1 的相持反应 , 平行反应与连续反应。1-1 的相持反应的动力学特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lnk1ak akk xk1k 1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111反应速率方程与一级反应的速率方程形式相同。k = k1 + k -1 K =k1/ k-1平行反应的动力学特点:速率方程的微分式与积分式与同级简洁反应速率方程相像, 速率常数为各平行反应速率常数之与。当平行反应的各反应均为一级时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结alnk1k2 t axx = x1 + x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当各产物的起始浓度为零时, 各产物浓度之比等于速率常数之比r1k 1x 1r 2k 2x 2转变产物相对含量的方法就是转变k1/k 2。采纳催化剂, 转变反应温度连续反应的动力学特点:在反应过程中, 中间产物B 显现浓度极大值ym。中间产物极大值的位置与高度取决于两个速率常数的相对大小 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1ak tk t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yme 1 mk2k1e 2 m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反应有速率掌握步骤。2、 反应速率方程的近似处理法速率掌握步骤 反应的总速率近似等于速控步骤的反应速率, 稳态近似 活泼中间体的生成速率近似为零 与平稳近似 相对于速控步骤而言, 其她步骤可认为近似达到平稳 。五、各种典型的反应系统1、 链反应链的引发 - 链的传递 - 链的中止 , 有直链与支链两类。涉及中间体为自由基, 可用速控步骤与稳态近似法按反应机理建立反应速率方程, 反应级数为分数级。2、 单分子反应T 肯定时 , 反应速率 用 k 表示 随反应物浓度的增加从二级变化到一级。可用速控步骤与稳态近似法按反应机理建立速率方程。3、 光化学反应由初级与次级过程组成, 初级过程遵守光化学2 个基本定律。反应速率方程可用速控步骤与稳态近似法按反应机理建立。量子产率的运算。4、 催化反应催化反应的特点、催化反应类型。酶催化反应 : 酶催化的反应速率与酶、底物、温度、PH以及其她干扰物质有关。T 肯定时 , 依据 Michaelis-Menten提出的酶催化反应机理, 可用速控步骤与稳态近似法建立反应速率方程, 并求出 KM与 r m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结KMk 1k 2k1S 很大 ,r = rm = k 2E 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如rrm 。 211KM Sr / 2mK M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rrmrm S按气 - 固相催化反应的一般机理,1与5 步 扩漫步骤 为非掌握步骤的前提下, 气 - 固相催化反应的总速率由 2 、3 与4 打算。气 - 固催化反应有单分子与双分子反应。T 肯定 , 反应物的吸附符合Langmiur等温式 , 步骤 3表面反应步骤 为速控步骤、产物在催化剂表面弱吸附。对于单分子的气- 固催化反应 , 反应速率方程的建立可按反应机理与上述条件, 采纳速控步骤近似法建立。rk 2 a A p A1a Ap A反应动力学特点: 反应级数由平稳压力与反应物在催化剂表面吸附强弱打算。在不同的试验条件下, 可以有不同的反应速率方程。在上述条件下, 反应级数随压力增加从1 过渡到 0。当产物为强吸附, 反应速率方程与上述有所不同 考虑产物的吸附对掩盖率的影响 。双分子的气 - 固催化反应有L-H 与 E-R 两种不同的机理。L-H 机理 : 在催化剂表面相邻位置上, 被吸附的2 钟反应物物种之间发生表面反应。 E-R 机理 : 吸附在催化剂表面的一种反应物物种与气相中另一种反应物分子发生反应。符合 L-H 机理的反应 , 反应速率方程采纳速控步骤近似法建立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rk2ABk2aAaB pA pB 1aA pAaB pB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当保持一组分的分压稳固,r随另一组分分压的增加显现一个极大值。符合 E-R 机理的反应 , 反应速率方程采纳速控步骤近似法建立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rkpk2 aA pA pB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AB1aA pA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反应级数随组分A 在催化剂表面吸附的强弱从一级变化到二级。但反应速率随pA的增加不显现极大值。可以此作为判别L-H 与 E-R 机理的一种依据。第十三与十四章表面物理化学与胶体一、基本概念1、 表面张力与表面 Gibbs 自由能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理化学 下总结物质三种常态在相互接触过程中, 可构成 5 种界面 g-l、g-s 、l s、s 1 s 2 与 l 1 l 2 。目前能用试验精确测量的界面张力 表面张力 为 g-l 、 l1 l2 , 而 g-s 仍无法精确测量。表面张力 =g-l :由于液体表面收缩作用于单位长度的力。N/m表面 Gibbs 自由能 : T 、p 及组成恒定时 ,增加系统单位表面积使系统Gibbs 自由能的转变量。 数值上等于 T、p 及组成恒定时, 增加单位表面积需要对系统所做的可逆非膨胀功从高表面系统的热力学基本方程可得出表面Gibbs 自由能的定义。dUTdSPdVdHTdSVdPdFSdTPdVdGSdTVdPdAB dnBBdAB dnB BdAB dnB BdABdnBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U H F G 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AS,V ,nBAS, P, nBA T ,V ,nBA T , P,nB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对自发过程 ,dGT, p, nB=dA < 02、 溶液表面的吸附表面功 :Wf, R = dG T, p, nB=dA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一些物质溶于溶剂形成溶液后, 溶液表面浓度C表面 与溶液本体的浓度C本体 不同的现象。1C 表面 > C 本体, 正吸附 , 溶质为表面活性物质。2 C表面 < C 本体, 负吸附 , 溶质为非表面活性物质。3、 铺展与润湿T、p 肯定时 , l1-l 2 或 l-s界面替代s-g 或 l 2-g 界面并形成用新的l-g界面的过程。接触角: 在 s-g,g-l与 s-l三相交界线的任意点处,s-l 与 g-l 之间的夹角。其大小反映液体在固体或另一不相溶的液体l 2 表面润湿的情形。= 0,完全润湿 ;= 90, 不润湿 ;= 180, 完全不润湿。也可用铺展系数S 反映铺展情形。S > 0,能铺展。液体在固体表面的铺展:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SG表面s gl gs l0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结液体 1 在液体 2 表面的铺展 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SG表面l2 gl1 l2l1 g0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 表面活性剂与临界胶束浓度CMC表面活性剂 : 分子结构中具有极性 亲水 与非极性 亲油或憎水 基团、能产生明显正吸附 能明显降低纯水表面张力 的物质。表面活性剂水溶液的表面张力随溶液浓度的增加而降低。当到达肯定浓度后形成胶束, 导致溶液的一些物理性质 如电导率、渗透压等 发生明显变化。形成胶束的最低浓度范畴为临界胶束浓度。5、 HLB 值 亲水亲油平稳值HLB值表示表面活性剂的亲水性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -