甘肃省武威市中考数学试卷 .docx

精品名师归纳总结2021 年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题只有一个正确13 分 2021 的相反数是A 2021 B2021CD2. 3 分以下运算结果等于 x3 的是Ax6÷ x2Bx4xCx+x2 D x2.x3. 3 分假设一个角为 65°，就它的补角的度数为A25°B 35°C115°D125°4. 3 分已知 =a0，b0，以下变形错误的选项是A =B2a=3bC =D3a=2b5. 3 分假设分式的值为 0，就 x 的值是A2 或 2 B2C 2 D06. 3 分甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成果的平均数与方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均数 环11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4假设要选一名成果好且发挥稳固的同学参加竞赛，就应当选择A甲 B乙 C丙 D丁7. 3 分关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，就 k 的取值范畴是Ak 4Bk 4Ck4D k 48. 3 分如图，点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点，把 ADE绕点 A 顺时针旋转90°到 ABF的位置，假设四边形 AECF的面积为 25， DE=2，就 AE的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A5BC7D9. 3 分如图， A 过点 O0，0， C， 0，D0，1，点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO，BD，就 OBD的度数是A15°B 30°C45°D60°10. 3 分如图是二次函数y=ax2+bx+ca，b，c 是常数， a0图象的一部分，与 x轴的交点 A 在点 2，0和 3， 0之间，对称轴是x=1对于以下说法： ab 0。 2a+b=0。 3a+c0。 a+bmam+bm 为实数。当 1x3 时， y0，其中正确的选项是AB C D二、填空题：本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分114 分运算： 2sin30 +° 12021 1=12. 4 分使得代数式有意义的 x 的取值范畴是13. 4 分假设正多边形的内角和是 1080°，就该正多边形的边数是14. 4 分已知某几何体的三视图如下图， 其中俯视图为正六边形，就该几何体的侧面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 4 分已知 a，b，c 是ABC的三边长， a，b 中意| a7|+ b12=0，c 为奇数，就 c=16. 4 分如图，一次函数 y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 Pn， 4，就关于 x 的不等式组的解集为17. 4 分如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧， 三段圆弧围成 的曲边三角形称为勒洛三角形 假设等边三角形的边长为 a， 就勒洛三角形的周长为18. 4 分如图，是一个运算程序的示意图，假设开头输入x 的值为 625，就第 2021次输出的结果为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题一。本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19. 6 分运算：÷120. 6 分如图，在 ABC中， ABC=90°1作 ACB的平分线交 AB边于点 O，再以点 O 为圆心， OB的长为半径作 O。要求：不写做法，保留作图痕迹2判定 1中 AC与O 的位置关系，直接写出结果21. 8 分九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也第一记录了 “盈不足 ”等问题如有一道阐述 “盈不足 ”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一。人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有假设干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多 11 文钱。假如每人出 6 文钱， 又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题22. 8 分随着中国经济的快速进展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正快速崛起 高铁大大缩短了时空距离，转变了人们的出行方式如图，A，B 两的被大山阻隔，由A 的到 B 的需要绕行 C 的，假设打通穿山隧道，建成A，B 两的的直达高铁可以缩短从 A 的到 B 的的路程已知： CAB=3°0， CBA=4°5，AC=640 公里，求隧道打通后与打通 前相比，从 A 的到 B 的的路程将约缩短多少公里？参考数据：1.7，1.423. 10 分如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案1假如将一粒米随机的抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？2现将方格内空白的小正方形 A，B，C，D，E，F中任取 2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题二：本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24. 8 分“足球运球 ”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为明白今年九年级同学足球运球的把握情形， 随机抽取部分九年级同学足球运球的测试成果作为一个样本，按 A， B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图依据所给信息，解答以下问题1在扇形统计图中， C对应的扇形的圆心角是度。2补全条形统计图。3 所抽取同学的足球运球测试成果的中位教会落在等级。4该校九年级有 300 名同学，请估量足球运球测试成果到达A 级的同学有多少人？ 2510 分如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数y=k 为常数且 k0的图象交于 A 1，a，B 两点，与 x 轴交于点 C1求此反比例函数的表达式。2假设点 P 在 x 轴上，且 S ACP=SBOC，求点 P 的坐标26. 10 分已知矩形 ABCD中， E是 AD 边上的一个动点，点 F，G， H 分别是 BC， BE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE的中点1求证： BGF FHC。2设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积27. 10 分如图，点 O 是 ABC的边 AB上一点， O 与边 AC相切于点 E，与边BC， AB分别相交于点 D，F，且 DE=EF1求证： C=90°。2当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长28. 12 分如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过 点 C0，3，与 x 轴分别交于点 A，点 B3， 0点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点1求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式。2连接 PO，PC，并把 POC沿 y 轴翻折，得到四边形POPC假设四边形 POPC为菱形，请求出此时点 P 的坐标。3当点 P 运动到什么位置时， 四边形 ACPB的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题只有一个正确13 分 2021 的相反数是A 2021 B2021CD【解答】 解： 2021 的相反数是： 2021 应选： B2. 3 分以下运算结果等于 x3 的是Ax6÷ x2Bx4xCx+x2 D x2.x【解答】 解： A、x6÷x2=x4，不符合题意。 B、x4 x 不能再运算，不符合题意。C、x+x2 不能再运算，不符合题意。D、x2.x=x3，符合题意。 应选： D3. 3 分假设一个角为 65°，就它的补角的度数为A25°B 35°C115°D125°【解答】 解： 180° 65°=115°故它的补角的度数为 115° 应选： C4. 3 分已知 =a0，b0，以下变形错误的选项是A =B2a=3bC =D3a=2b【解答】 解：由 =得， 3a=2b， A、由原式可得： 3a=2b，正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、由原式可得 2a=3b，错误。 C、由原式可得： 3a=2b，正确。 D、由原式可得： 3a=2b，正确。 应选： B5. 3 分假设分式的值为 0，就 x 的值是A2 或 2 B2C 2 D0【解答】 解：分式的值为 0， x24=0，解得： x=2 或 2 应选： A6. 3 分甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成果的平均数与方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均数 环11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4假设要选一名成果好且发挥稳固的同学参加竞赛，就应当选择A甲 B乙 C丙 D丁【解答】 解：从平均数看，成果好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳固， 应选： A7. 3 分关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，就 k 的取值范畴是Ak 4Bk 4Ck4D k 4【解答】 解：依据题意得 =424k 0， 解得 k4应选： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 3 分如图，点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点，把 ADE绕点 A 顺时针旋转90°到 ABF的位置，假设四边形 AECF的面积为 25， DE=2，就 AE的长为A5BC7D【解答】 解：把 ADE顺时针旋转 ABF的位置，四边形 AECF的面积等于正方形 ABCD的面积等于 25，AD=DC=5， DE=2， RtADE中， AE= 应选： D9. 3 分如图， A 过点 O0，0， C， 0，D0，1，点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO，BD，就 OBD的度数是A15°B 30°C45°D60°【解答】 解：连接 DC， C，0，D0，1， DOC=9°0，OD=1，OC=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DCO=3°0， OBD=3°0，应选： B10. 3 分如图是二次函数y=ax2+bx+ca，b，c 是常数， a0图象的一部分，与 x轴的交点 A 在点 2，0和 3， 0之间，对称轴是x=1对于以下说法： ab 0。 2a+b=0。 3a+c0。 a+bmam+bm 为实数。当 1x3 时， y0，其中正确的选项是AB C D【解答】 解：对称轴在 y 轴右侧， a、b 异号， ab0，故正确。对称轴 x=1， 2a+b=0。故正确。 2a+b=0， b=2a，当 x= 1 时， y=ab +c0， a 2a+c=3a+c0，故错误。依据图示知，当 m=1 时，有最大值。 当 m1 时，有 am2+bm+ca+b+c， 所以 a+bmam+bm 为实数 故正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，当 1x3 时， y 不只是大于 0 故错误应选： A二、填空题：本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分114 分运算： 2sin30 +° 12021 1=0【解答】 解： 2sin30 °+ 12021 1=2× +1 2=1+12=0，故答案为： 0124 分使得代数式有意义的 x 的取值范畴是x3【解答】 解：代数式有意义， x30， x3，x 的取值范畴是 x3， 故答案为： x 3134 分假设正多边形的内角 和是 1080°，就该正多边形的边数是8【解答】 解：依据 n 边形的内角和公式，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2.180=1080， 解得 n=8这个多边形的边数是 8 故答案为： 814. 4 分已知某几何体的三视图如下图，其中俯视图为正六边形，就该几何体的侧面积为108【解答】 解：观看该几何体的三视图发觉该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为 3× 6× 6=108，故答案为： 10815. 4 分已知 a，b，c 是ABC的三边长， a，b 中意| a7|+ b12=0，c 为奇数，就 c=7【解答】 解： a，b 中意| a 7|+ b12=0， a7=0， b 1=0， 解得 a=7，b=1， 71=6， 7+1=8， 6c8， 又 c 为奇数，c=7，故答案是： 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 4 分如图，一次函数 y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 Pn， 4，就关于 x 的不等式组的解集为2x2【解答】 解：一次函数 y=x2 的图象过点 Pn， 4， 4=n2，解得 n=2， P2， 4，又 y=x2 与 x 轴的交点是 2，0，关于 x 的不等式 2x+m x20 的解集为 2x 2 故答案为 2 x 217. 4 分如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧， 三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 假设等边三角形的边长为 a， 就勒洛三角形的周长为a【解答】 解：如图 ABC是等边三角形， A= B=C=60°， AB=BC=CA=，a的长=的长=的长=，勒洛三角形的周长为×3=a故答案为 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 4 分如图，是一个运算程序的示意图，假设开头输入x 的值为 625，就第 2021次输出的结果为1【解答】 解：当 x=625 时，x=125， 当 x=125 时，x=25，当 x=25 时， x=5，当 x=5 时，x=1，当 x=1 时， x+4=5， 当 x=5 时，x=1，当 x=1 时， x+4=5， 当 x=5 时，x=1，20213÷ 2=1007.5，即输出的结果是 1， 故答案为： 1三、解答题一。本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19. 6 分运算：÷1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：原式 =÷=÷=.=20. 6 分如图，在 ABC中， ABC=9°01作 ACB的平分线交 AB边于点 O，再以点 O 为圆心， OB的长为半径作 O。要求：不写做法，保留作图痕迹2判定 1中 AC与O 的位置关系，直接写出结果【解答】 解：1如下图：。2相切。过 O 点作 ODAC 于 D 点， CO平分 ACB，OB=OD，即 d=r， O 与直线 AC相切，21. 8 分九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也第一记录了 “盈不足 ”等问题如有一道阐述 “盈不足 ”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一。人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有假设干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多 11 文钱。假如每人出 6 文钱， 又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题【解答】 解：设合伙买鸡者有 x 人，鸡的价格为 y 文钱，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意得：， 解得：答：合伙买鸡者有 9 人，鸡的价格为 70 文钱22. 8 分随着中国经济的快速进展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正快速崛起 高铁大大缩短了时空距离，转变了人们的出行方式如图，A，B 两的被大山阻隔，由A 的到 B 的需要绕行 C 的，假设打通穿山隧道，建成A，B 两的的直达高铁可以缩短从 A 的到 B 的的路程已知： CAB=3°0， CBA=4°5，AC=640 公里，求隧道打通后与打通 前相比，从 A 的到 B 的的路程将约缩短多少公里？参考数据：1.7，1.4【解答】 解：过点 C作 CD AB于点 D， 在 RtADC和 RtBCD中， CAB=3°0， CBA=4°5，AC=640， CD=320，AD=320，BD=CD=320，不吃 20，AC+BC=640+3201088，AB=AD+BD=320+320 864， 1088864=224公里，答：隧道打通后与打通前相比，从A 的到 B 的的路程将约缩短 224 公里23. 10 分如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案1假如将一粒米随机的抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？2现将方格内空白的小正方形 A，B，C，D，E，F中任取 2 个涂黑，得到新图案，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率【解答】 解：1正方形网格被等分成 9 等份，其中阴影部分面积占其中的3 份，米粒落在阴影部分的概率是=。2列表如下：ABCDEFAB， A C， A D，A E，A F，AB A，BC， B D，B E，B F，BC A，C B， CD，C E，C F，CD A，D B， D C，DE，D F，DE A，E B， E C， E D，EF，EF A，F B， F C， F D，F E，F由表可知，共有 30 种等可能结果，其中是轴对称图形的有10 种， 故新图案是轴对称图形的概率为=四、解答题二：本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24. 8 分“足球运球 ”是中考体育必考 项目之一兰州市 某学校为明白今年九 年级同学足球运球的把握情形，随机抽取部分九年级同学足球运球的测试成果作为一个样本，按A，B， C，D 四个等级进行统计 ，制成了如下不完整的统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据所给信息，解答以下问题1在扇形统计图中， C对应的扇形的圆心角是117度。2补全条形统计图。3所抽取同学的足球运球测试成果的中位教会落在B等级。4该校九年级有 300 名同学，请估量足球运球测试成果到达A 级的同学有多少人？【解答】 解：1总人数为 18÷45%=40人，C等级人数为 404+18+5=13 人，就 C对应的扇形的圆心角是 360°×=117°，故答案为： 117。 2补全条形图如下：3由于共有 40 个数据，其中位数是第 20、21 个数据的平均数，而第 20、21 个数据均落在 B 等级，所以所抽取同学的足球运球测试成果的中位数会落在B 等级，故答案为： B4估量足球运球测试成果到达 A 级的同学有 300×=30 人25. 10 分如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数y=k 为常数且 k0的图象交于 A 1，a，B 两点，与 x 轴交于点 C 1求此反比例函数的表达式。2假设点 P 在 x 轴上，且 S ACP=SBOC，求点 P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1把点 A 1，a代入 y=x+4，得 a=3， A 1，3把 A 1，3代入反比例函数 y=k=3，反比例函数的表达式为 y=2联立两个的数表达式得解得或点 B 的坐标为 B 3，1当 y=x+4=0 时，得 x=4点 C 4，0设点 P 的坐标为 x， 0 S ACP=S BOC解得 x1=6，x2=2点 P 6，0或 2，026. 10 分已知矩形 ABCD中， E是 AD 边上的一个动点，点 F，G， H 分别是 BC， BE， CE的中点1求证： BGF FHC。2设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1点 F， G， H 分别是 BC，BE，CE的中点，FHBE，FH= BE， FH=BG， CFH=CBG，BF=CF， BGF FHC，2当四边形 EGFH是正方形时，可得： EF GH 且 EF=GH，在 BEC中，点， H 分别是 BE， CE的中点，GH=，且 GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH= a，矩形 ABCD的面积=27. 10 分如图，点 O 是 ABC的边 AB上一点， O 与边 AC相切于点 E，与边BC， AB分别相交于点 D，F，且 DE=EF1求证： C=90°。2当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长【解答】 解：1连接 OE，BE， DE=EF，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OBE=DBEOE=OB， OEB=OBE OEB=DBE，OEBC O 与边 AC相切于点 E，OEACBCAC C=90°2在 ABC， C=90°，BC=3，sinA=AB=5，设 O 的半径为 r，就 AO=5r， 在 RtAOE中， sinA= r=AF=5 2×=28. 12 分如图，已知二次函数y=ax2+2x+c 的图象经过点 C0，3，与 x 轴分别交于点 A，点 B3， 0点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点1求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式。2连接 PO，PC，并把 POC沿 y 轴翻折，得到四边形POPC假设四边形 POPC为菱形，请求出此时点 P 的坐标。3当点 P 运动到什么位置时， 四边形 ACPB的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1将点 B 和点 C的坐标代入函数解析式，得，解得，二次函数的解析是为 y=x2+2x+3。2假设四边形 POPC为菱形，就点 P 在线段 CO的垂直平分线上，如图 1，连接 PP，就 PECO，垂足为 E， C0，3， E0， ，点 P 的纵坐标 ，当 y=时，即 x2+2x+3=，解得 x1=，x2=不合题意，舍，点 P 的坐标为， 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 2，P 在抛物线上，设 Pm， m2+2m+3，设直线 BC的解析式为 y=kx+b，将点 B 和点 C的坐标代入函数解析式，得，解得直线 BC的解析为 y=x+3，设点 Q 的坐标为 m， m+3， PQ= m2+2m+3 m+3=m2+3m 当 y=0 时， x2+2x+3=0，解得 x1=1，x2=3，OA=1，AB=3 1=4，S四边形 ABPC=S ABC+SPCQ+S PBQ=AB.OC+PQ.OF+PQ.FB=×4×3+ m2+3m× 3= m2+，当 m=时，四边形 ABPC的面积最大当 m=时， m2+2m+3=，即 P 点的坐标为，当点 P 的坐标为，时，四边形 ACPB的最大面积值为可编辑资料 - - - 欢迎下载