相似三角形专题复习教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案龙文训练学科老师个性化教案老师刘涛同学姓名梁瀚文上课日期2021.4.学科数学年级九年级教材版本浙教版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型学问讲解 ：考题讲解 :本人课时统计课时数量第（）课时共（）课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学案主题相像三角形（全程或详细时间）第（）课时授课时段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标教学内容相像三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重 点、难点考点分析用相像三角形的判定与性质解决简洁的几何问题和实际问题。懂得相像三角形的概念，总结相像三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，把握它们的基本运用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问要点同学活动老师活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1相像三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相像比。三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。2 相像三角形的判定：平行法三组对应边的比相等类似于三角形全等判定“SSS” 两组对应边的比相等，且夹角相等 类似于三角形全等判定 “ SAS”两角对应相等AA直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL ”）。相像三角形的基本图形：教学过程判定三角形相像，如已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，留意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，如找不到其次对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等。如无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案3相像三角形的性质：对应角相等对应边的比相等对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相像比对应的面积之比等于相像比的平方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4相像三角形的应用：求物体的长或宽或高。求有关面积等。（三）考点精讲考点一：平行线分线段成比例例 1、（ 2021 广东肇庆） 如图， 已知直线a b c，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4 ，CE 6 ，BD 3，就 BF （）mnABa CDbEFc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 7B 7.5C 8D 8.5例 2（ 2021.福州） 如图，已知 ABC ，AB=AC=1 ， A=36°， ABC 的平分线 BD 交 AC于点 D ，就 AD 的长是， cosA 的值是（结果保留根号）练习：1（ 2021 湖南怀化， 6， 3）如下列图：ABC 中， DE BC， AD5， BD 10，AE 3，就 CE 的值为（）A 9B 6C 3D 4ADEBC2（ 2021 山东泰安， 15 ， 3 分）如图，点F 是 ABCD的边 CD 上一点，直线BF 交 AD 的延长线于点E，就以下结论错误的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EDDFA EAABDEEFB BCFBBCBFCDEBEBFBCDBEAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021.孝感）如图，在ABC 中， AB=AC ， A=36°， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，如 AC=2 ，就 AD 的长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5151A B 22精品教学教案C51D51D CEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二：相像三角形的判定A PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、（2021 湖北荆州）如图， P 为线段 AB上一点， AD与 BC交于 E， CPD A B， BC交 PD于 F， AD交 PC于 G，就图中相像三角形有（）A 1 对B2 对C 3 对D 4 对例 4、（ 2021 江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、 30cm、36cm，要做一个与它相像的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一 根为一边，从另一根上截下两段（答应有余料）作为另外两边截法有（）A.0 种B. 1 种C. 2 种D. 3 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 （52021.徐州）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 FC=14BC 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中相像三角形共有（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对例 6（2021.资阳）（ 1）如图（ 1），正方形 AEGH 的顶点 E、H 在正方形ABCD的边上，直接写出 HD ：GC： EB 的结果（不必写运算过程）。（2）将图（ 1）中的正方形AEGH 绕点 A 旋转肯定角度，如图（2），求 HD ：GC ： EB 。（3）把图（ 2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知 DA ：AB=HA ： AE=m ： n，此时 HD ： GC： EB 的值与（ 2）小题的结果相比有变化吗？假如有变化，直接写出变化后的结果（不必写运算过程）练习：1（ 2021 江苏无锡， 7，3 分）如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形如OAOC = OB OD ，就以下结论中肯定正确选项A 和相像B 和相像C和相像D 和相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案AB OD（第 7 题）C2（ 2021 新疆乌鲁木齐，10，4 分）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点 P 为 BC 边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一点，且 BP1 ，点 D 为 AC 边上一点如APD 12360，就 CD 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B C234D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. （ 2021.攀枝花）如图，ABC ADE且 ABC= ADE ， ACB= AED ， BC 、DE交于点 O就以下四个结论中，1= 2。 BC=DE 。 ABD ACE 。 A 、O、C、E 四点在同一个圆上，肯定成立的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4. （ 2021.义乌市）在锐角ABC 中， AB=4 ，BC=5 ， ACB=45°，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A 1BC 1（1）如图 1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，求CC 1A 1 的度数。（2）如图 2，连接 AA 1，CC 1如 ABA 1 的面积为 4，求 CBC 1 的面积。（3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1，求线段EP1 长度的最大值与最小值A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三：相像三角形的性质例 7、（ 2021 山东烟台）如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABC DBA ，就以下结论肯定正确选项（）B DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案A AB2=BC·BDB AB 2=AC·BDC AB·AD =BD ·BC D AB·AD=AD·CD例 8、（ 2021 浙江嘉兴）如图，边长为4 的等边 ABC中， DE为中位A线，就四边形BCED的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 2 3（ C） 4 3（ B） 33（ D） 6 3DEBC（例 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 9（ 2021.重庆）已知 ABC DEF ， ABC 的周长为3， DEF 的周长为1，就 ABC与 DEF 的面积之比为练习1（ 2021 青海西宁， 10， 3 分）如图6，在等边 ABC 中， D 为 BC 边上一点， E 为 AC 边上一点，且ADB+ EDC =120 °， BD=3 ， CE=2 ，就 ABC 的边长为A 9B 12C16D 18ADEOGBCF2（ 2021 四川雅安， 9,3 分）如图， D、E、F 分别为 ABC 三边的中点，就以下说法中不正确的为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ADE ABCBS ABFS AFCC S ADE1S ABC4D DF=EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（2021 四川内江， 加试 2，6 分） 如图，在 ABC 中， 点 D、E 分别是边AB、AC 的中点，DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点F，BE 与 DF 交于点 O如 ADE 的面积为S，就四边形 BOGC 的面积 =4（ 2021 辽宁丹东， 16， 3 分）已知：如图，DE 是 ABC 的中位线，点P 是 DE 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CP 的延长线交AB 于点 Q，那么S DPQ: S ABC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AQDEPBC考点四位似例 10（ 2021.玉林）如图，正方形ABCD的两边 BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y轴的正半轴上，正方形ABC与D正方形ABCD是以 AC 的中点 O为中心的位似图形，已 知 AC=32 ，如点 A的坐标为（ 1，2），就正方形ABC与D正方形ABCD 的相像比是（）1112A BCD6323考点四：相像三角形的应用例 6、（ 2021 安徽芜湖）如图，光源P 在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB CD,AB=2m,CD=6m, 点 P 到 CD 的距离是2.7m,就 m例 7、（ 2021 青海） 如图， ABC 是一块锐角三角形的材料， 边 BC=120mm ，高 AD=80mm ， 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上， 这个正方形零件的边长是mm 练习：1（ 2021 湖北黄石， 13，3 分）有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2 倍，如图（4）.将这两张纸条交叉重叠的放在一起，重合部分为四边形ABCD ，就 AB 与 BC 的数量关系为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案（五）真题演练2、（ 2021 重庆江津）已知如图1 、2 中各有两个三角形, 其边长和角的度数已在图上标注, 图2 中 AB、 CD交于 O点 , 对于各图中的两个的两个三角形而言, 以下说法正确选项A. 都相像B.都不相像C.只有 1 相像D.只有 2 相像A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35°75°170°75°D43O86CB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、（ 2021 黑龙江鸡西） 如图， A、B、C、D 是 O 上的四个点， AB=AC，AD 交 BC 于点 E， AE=3，ED =4，就 AB 的长为（）A .3B .23C.21D .35（第 3 题）5、（ 2021 山东滨州） 如图，直线 PM 切 O 于点 M ,直线 PO 交 O 于 A、B 两点，弦 AC PM ,连接 OM 、BC.求证：（1） ABC POM ;22OA 2=OP·BC.CMBOAP【聚焦中考】（第 5 题）1（ 2021.潍坊）已知矩形ABCD中， AB=1 ，在 BC 上取一点E，沿 AE 将 ABE向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，如四边形EFDC 与矩形 ABCD相像，就AD= （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5151A B22C3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021.东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O 在坐标原点，边OA 在 x轴上， OC 在 y 轴上，假如矩形OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形OABC的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积等于矩形OABC 面积的14，那么点B的坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ -2，3）B（ 2， -3）C（ 3，-2）或（ -2， 3）D（ -2， 3）或（ 2，-3）3. （ 2021.日照） 在菱形 ABCD中，E 是 BC 边上的点， 连接 AE 交 BD 于点 F，如 EC=2BE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就BF FD1的值是（）111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B CD23454.（ 2021.德州）为了测量被池塘隔开的A ， B 两点之间的距离，依据实际情形，作出如图图形，其中AB BE， EF BE ，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据： BC ， ACB 。 CD ， ACB ， ADB 。 EF，DE ，BD 。 DE，DC ，BC能依据所测数据，求出A ，B 间距离的有（）A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 F5（ 2021.威海）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为（4，0），（ 8， 2），（6，4）已知 A 1B1C1 的两个顶点的坐标为（ 1，3），（ 2，5），如 ABC 与 A 1B 1C1 位似，就 A 1B1C1 的第三个顶点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案6（ 2021.菏泽）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC和 DEF 的顶点都在格点上， P1， P2， P3， P4，P5 是 DEF 边上的 5 个格点，请按要求完成以下各题：（1）试证明三角形ABC 为直角三角形。（2）判定 ABC 和 DEF 是否相像，并说明理由。（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5 中的 3 个格点并且与ABC 相像（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）课堂练习课后作业本节课教学方案完成情形：照常完成 提前完成 延后完成 同学的接受程度：54321 同学的课堂表现：很积极 比较积极 一般积极 不积极 同学上次作业完成情形：优良中差 存在问题 学管师 （ 班主任） 同学成长记录备注同学签名班主任审批教学主任审批一对一课后作业：做题仔细、细心，下次课要给老师检查哦！同学姓名：家长签字：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载