百分数知识点整理和单位一巧用.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点数学中“单位 ” 的巧用笔者在几年学校毕业班数学教学实践中，深刻熟悉到：分数、百分数、工程问题， 是学校生最难懂得和难于把握的内容，而这三种内容的应用题又是学校生更难的， 而又必需把握的学问之一。 而单位 “1” 好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮忙同学懂得题意、掌 握解题思路、进展思维，提高同学解题才能和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，老师在教学中引导同学把握单位“1的”运用方法很有必要。第一要让同学认清单位“1，”它不同于自然数中的 “1，”它可表示数字“1，”更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体 ”，这在教学中就叫单位 “1或”“整体 1”。故单位“1可”表示 “一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。全部单位 “1的”量叫标准量， 与它相比的叫比较量，在解答应用题时， 如单位 “1的”量已知，就用单位 “1的”量乘以所求量对应的分率。如求单位“1的”量，就用已知量除以已知量的对应分率。由于用单位“1计”算方法固定，故只要选好单位“1，”就可知运算方法，这就解决了学 生不知用什么方法运算这一难题。而挑选单位“1一”般以 “总量、不变量、两者相比的后项、 几分之几的对象 ”为单位 “1。”下面谈谈单位 “1” 的运用。一、单位 “1”在分数应用题中的运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点这类应用题一般把总量看作单位“1。”例（ 1）：一堆煤有 50 吨，用去 3/5 后，仍剩多少吨？分析：此题应把总量一堆煤看作单位“1，”用去的单位 “1的” 3/ 5，剩下的占单位 “ 1的”（ 1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“ 1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。例（ 2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，其次次运走总吨数的 1/4，仍剩 65 吨没运，求这堆煤有多少吨？分析： 此题与例（1）一样把总量看作单位 “1，”剩下的占单位 “1”的（ 1-1/3-1/4），但这题求单位 “1的”量而用除法，列式为：65÷（1- 1/3-1/4） 156 吨。由上两例可知：当总量变化时，单位“1在”解题过程中起了关键作用。但当总量不变， 总量里的几种部重量都变化时又怎样解了？例（ 3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5 倍，如从甲仓运出 628 吨粮存入乙仓，就乙仓存粮是甲的 5 倍，甲仓原有存粮多少吨？分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1，”由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原先甲占两仓总量的 5/15，后来甲占两仓总量的1/15，就原甲比后甲多的 628 吨的对应分率是（ 5/6-1/6）。故总量是 628÷（ 5/6-1/6），而原甲仓存粮为 628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，当总量不变，而重量都变化，仍是用单位 “1，”解题可起简便思路的作用。如总量变，重量里有种变、有种不变的题了？同样可用单位“1” 法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点例（ 4）：甲乙两人共储蓄人民币315 元，甲储蓄的钱数占两人 总数的 7/8，甲取出一部分存款支援“期望工程 ”后，这时甲占两人总 储量的 5/11，这时甲乙两人储蓄总量是多少元？分析： 此题与上题比，仍把总量看作单位“1，”但原先和现在 “1表”示的量是不同的，而乙在总量变化时自身不变，故应以乙占前后单位“1的”差，求出后 来两人总量。原先甲占7/8，乙占（ 1-7/8），乙有钱 315×（ 1-7/8）。后来甲占 5/11，乙占（ 1-5/11），即后来两人储蓄总量的（1-5/11），是 315×（ 1-7/8）÷（1-5/11）。于是可见， 总量变化， 同样可用单位 “1”来求解，同样单位 “1起”明白题中的桥梁作用。二、单位 “1”在“比类”应用题中的运用这类应用题，一般先弄清是“谁比谁 ”，把“后者”看作单位 “1”的量。1、“份数比 ”类应用题例（ 1）：某工厂四月份烧煤120吨，比原方案节省了1/9，四月份原方案烧煤多少吨？分析：此题是实际烧煤量与方案量相比，故应把方案烧煤量看作单位 “1，”就实际烧煤量相当于方案量的（11/9），求方案量可列式为 120÷（1 1/9） 135（吨），因此，单位 “1在”份数比类应用题中起关键作用。2、“差比”类应用题也可用单位 “ 1求”解例（ 1）：甲数是 40，乙数是 80。求甲比乙多几分之几？求乙比甲比少几分之几？这类应用题可用公式 “相差量 ÷标准量 ”，但上题、问的标准量发生变化，而运算结果不同。（8040）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点÷801/2。（80 40）÷401。由上可知，单位 “ 1在”“差比”类分数应用题解答中起了关键性的作用。3、“倍比”类分数应用题同样可用单位“ 1求”解例（ 1）：某校 54 人参与奥林匹克学校数学班学习，非录用同学人数比录用同学数的5/2 倍仍多 12 人，问这所学校有几个被录用？分析：此题应把被录用人数看作单位“1，”如非录用同学人数减 少 12 人，就非录用人数刚好是录用人数的5/2 倍，就总人数少 12 人后的人数对应的分率是15/2，求录用同学人数列式为： （ 54-12）÷（ 15/2）。这类应用题关键是把 “比类”转换成 “一量是另一量的倍数 ”，再利用单位 “1求”解。因此，单位 “1在”“倍比”类应用题解答中起了简便思路和运算过程的关键作用。三、单位 “1”在百分数应用题中的运用单位 “1在”百分数就用题与分数应用题中方法一样。由于把百分数转换成分数，就成了分数应用题。四、单位 “1”在“工程问题 ”中的运用分数工程应用题同整数工程问题一样，都可以工作总量作单位“ 1。”工作总量可以是 “一段路，一件工程，一块的，一批物件”等。例（1）：一段大路，甲队单独修要12 天，乙队单独修要15 天。甲队先单独修 3 天后，再两队合修要几天？分析： 此题应把这段路工作总看作单位 “1，”甲队每天完成单位 “1的” 1/12，乙每天完成单位“1的” 1/15。甲先修 3 天，就已修 1/12 ×3，这时剩下这段路的1-1/12×3。两队合修一天可完成这段路的（1/121/15），合修天数为： （ 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点-1/12×3）÷（ 1/121/15）5（天），解这题时，把这段路看作单位“ 1”起了关键作用。 如用整数工程问题求解， 由于不知工作总量而不能求解。例（ 2）：有大小两只木船，大船可以载重6.3 吨，小船的载重量是大船的 2/7，大船 8 次运完的货物，小船几次才能运完？此题用整数、小数应用题方法解可列式为：6.3 ×8÷（ 6.3 ×2/7）28（次）。如用单位 “ 1法”求解， 就把大船 8 次运的货物看作单位 “ 1，”大船每次运单位 “1的” 1/8，小船每次运单位 “1的” 1/8 ×2/7，故小船运完这批货的次数为： 1÷（1/8 ×2/7） 28（次）。当以大船每次载重 量看作单位 “1时”，就这批货物总量有8 个单位 “1。”小船每次载重量是单位 “1的” 2/7，求小船运的次数就是8 里面有多少个 2/7，列式为： 8÷2/728（次）。由上可知，用单位“ 1的”方法求解比整数、小数法 简便些。由上面的论证可知，单位“1在”学校分数、百分数、工 程问题的应用题解答过程中，起了既简便运算方法、过程，又便于学生把握解题思路的关键作用。因此，教学时，教会同学娴熟利用单位 “ 1，”对加强同学解题才能和技巧，提高教学质量，可起事半功倍的作用。分数、百分数应用题解题公式分数（百分数）应用题是学校数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关 系应用题的连续和深化， 是讨论数量之间份数关系的典型应用题。分数应用题涉及的学问面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有特殊的思维模式，又有 基本的解题思路。学校即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复 习，让孩子们把握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想， 从而达到培育初步的规律思维才能和运用所学学问解决实际问题才能之目的，笔者依据长期的教学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。一、数形结合思想数形结合是讨论数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象的表示出来，进行分析、推理和运算，从而降低解题难度。画线段图经常与其它解题方法结合使用，可以说，它是同学弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】一桶油第一次用去千克。原先这桶油有多少千克？分析与解 1 ，其次次比第一次多用去20 千克，仍剩下 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从图中可以清晰的看出：这桶油的千克数×（1 1 1 ）=20+2255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就这桶油的千克数为： （20+22）÷（ 1 1 51 ）=70（千克）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，其次次用去 290 千克，这时剩下的煤比原先这堆煤的一半仍多10 千克，求原先这堆煤共有多少千克？分析与解 明显，这堆煤的千克数×（1 20%50%） =290+10就这堆煤的千克数为： （290+10）÷（ 120%50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中详细数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应经常和画线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图结合使用，成效极佳。 ）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7，比男职工少144 人，缝纫20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点机厂共有职工多少人？分析与解 解题的关键是找到与详细数量144 人的相对应的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从线段图上可以清晰的看出女职工占7，男职工占 1 7= 13 ，女职工比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结202020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结男职工少占全厂职工人数的应。全厂的人数为：13 207= 3 ，也就是144 人与全厂人数的20103 相对10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结144÷（ 1 7207） =480（人）20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1 ，其次天卖3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出余下的2 ，这时仍剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析与解 从线段图上可以清晰的看出240 千克的对应分率是第一天卖出1 后余下的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 12 ）。就第一天卖出后余下的大白菜千克数为：5240÷（ 1 2 ）=400（千克）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数为：同理 400 千克的对应分率为这批大白菜的（1 1 ），就这批大白菜的千克3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结400÷（ 1 1 ）=600（千克）3三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说， 任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题， 通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行摸索、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，经常含有几个不同的单位“ 1”，依据题目的详细情形，将不同的单位“1”转化成统一的单位“ 1”，使隐藏的数量关系明朗化。1、从分数的意义动身，把分数变成份数进行“率”的转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】男生人数是女生人数的分析与解 4 ，男生人数是同学总人数的几分之几？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结男生人数是女生的4 ，是将女生人数看作单位“1”，平均分成 5 份，男生是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样的 4 份，同学总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是同学总人数的几分 之几？就是求 4 份是（ 4+5）份的几分之几？4÷（ 4+5） =49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 6】兄弟两人各有人民币如干元，其中弟的钱数是兄的4 ，如弟给兄 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元，就弟的钱数是兄的分析与解 2 ，求兄弟两人原先各有多少元？3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位 “ 1”，原先弟的钱数占两人总钱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的4，后来弟的钱数占两人总钱数的452，就两人的总钱数为：23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4÷（42） =90（元）4523可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弟原先的钱数为： 90×4=40（元）45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结兄原先的钱数为： 90 40=50（元） 2、直接运用分率运算进行“率”的转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 7】甲是乙的2 ，乙是丙的34 ，甲是丙的的几分之几？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点分析与解 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲是乙的2 ，乙是丙的34 ，求甲是丙的的几分之几？就是求54 的 2 是多少？53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 × 2 = 85315【例 8】某工厂方案一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生产了方案的3 ，下半月比上半月多生产了51 ，这样全月实际生产了1980 个零5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件，一月份方案生产多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析与解 1 是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51 ，即下半月生产了5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方案的3 ×（ 1+ 1 ）= 18 。就方案的（ 3 + 18 ）为 1980 个，方案生产个数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5525525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1980÷3 + 3 ×（ 1+ 1 ）=1500（个）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5553、通过恒等变形，进行“率”的转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 9】甲的分析与解 4 等于乙的53 ，甲是乙的几分之几？7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件可得等式：甲×4 =乙× 357可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 1：等式两边同除以4 得：甲×54 =乙× 3 ÷ 4575可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲=乙× 1825方法 2：依据比例的基本性质得：甲乙= 3 475化简得：甲乙 =15：28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即甲是乙的18 。25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 10】五（ 2）班有同学 54 人，男生人数的 75%和女生人数的 80%都参与了课外爱好小组，而未参与课外爱好小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、 女生各有多少人？分析与解 由条件可得等式：男生人数×（ 1 75%）=女生人数×（ 1 80%）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点男生人数女生人数 =4：5就是男生人数是女生人数的4 。5女生人数： 54÷（ 1+ 4 ）=30（人）5男生人数： 5430=24（人） 四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有很多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化， 但总存在着不变量。 解题时要善于抓住不变量为单位“ 1”，问题就会迎刃而解。1、部重量不变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 11】有两种糖放在一起，其中软糖占9，再放入 16 块硬糖以后，软糖20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结占两种糖总数的分析与解 1 ，求软糖有多少块？4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确定软糖块数为单位 “1”，就原先硬糖块数是软糖块数的 （19 ）÷9=11 倍。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20209可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加入 16 块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1 1 ）÷4块硬糖相当于软糖的3 11 =16 倍，从而求出软糖的块数。1 =3 倍，这样 164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结99可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16÷（ 12、和不变1 ）÷41 （ 149）÷209=9（块）20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的1 ，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结后来他又读了20 页，这时已读的页数是剩下页数的页？分析与解 1 ，这本课外读物共有多少6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把总页数看作单位“ 1”，原先已读页数占总页数的1，又读了 20 页后，这时18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已读页数占总页数的1，这 20 页占这本书总页数的（1611），就这本1618可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课外读物的页数为：20÷（1161） =630（页）18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的1 ，老2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二出的钱是其他两人出钱总数的钱？1 ，老三比老二多出400 元。问这台彩电多少3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析与解 从字面上看1 和 123的单位“ 1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 是以老二和老三出钱的总数为单位“1”，21 是以老大和老三出钱的总数为单3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位“1”。但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出的钱数相当于彩电价格的1，老二出的钱相当于彩电价格的121，老三出13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的钱数相当于彩电价格的11121= 1 。这台彩电的价格为：1= 5 ，400 元相当于彩电价格的5 131212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结136400÷（ 1112五、假设思想11）=2400（元）1313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设思想是一种重要的数学思想，常用有估计性假设法和冲突式假设法。1、估计性假设法估计性假设法是通过假定，再依据题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 14】一条大路修了1000 米后，剩下部分比全长的全长多少米？3 少 200 米，这条大路5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析与解 由题意知，假设少修200 米，也就是修 1000 200=800（米），那么剩下部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正好是全长的3 ，因此已修的800 米占全长的（ 153 ），所以这条大路全长为：5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1000 200）÷（ 12、冲突式假设法3 ）=2000（米）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，依据数量上显现的冲突冲突，进行比较，作适当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结调整，从而找到正确答案的方法。【例 15】甲、乙两班共有96 人，选出甲班人数的22 人的数学爱好小组，问甲、乙两班原先各有多少人？ 分析与解 1 和乙班人数的41 ，组成5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设两班都选出（人）。1 ，就选出 96×41 =24（人），假设比实际多项出2422=24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结调整：这是由于把选出乙班人数的此可先算出乙班原先的人数。1 假设为选出51 ，多算了41 1 =451 ，由20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（96×1 22）÷（ 1 1 ） =40（人）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结445甲班原先的人数：9640=56（人）【例 16】某书店出售一种挂历，每售出1 本可得 18 元利润。售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的 2 。书店售完这种挂历共获利润2870 元。书店共售出这种挂历多少本？3分析与解 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的2 ，我们假设减价前出售3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的挂历为 3 本，减价出售的挂历为2 本，就售出这 2+3=5（本）挂历所获的利润为：18× 3+（1810）× 2=70（元）这与实际共获利润2870 元相冲突，这是什么缘由造成的了？调整：这是由于把出售的挂历假设为5 本，依据实际共获利润是假设所获利润的 2870÷70=41 倍，实际共售出挂历的本数也应当是假设5 本的 41 倍。即 5× 41=205（本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特殊是逆向摸索的应用题， 往往麻烦， 而这些的应用题用列方程解答就简洁易行。列方程解应用题一开头就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点用字母表示未知量，使它与已知量处于同等位置，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。列方程解应用题的关键是依据题中已知条件找出的等量关系，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再依据等量关系列出方程。【例 17】某工厂第一车间人数比其次车间的4 多 16 人，假如从其次车间调5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40 人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原先两个车间各有多少人？ 分析与解 依据题意，有如下数量关系：第一车间人数 +40 人=其次车间人数