4-2-3 幂函数与指数函数习题课教案单元设计.doc

4.2.3 幂函数与指数函数习题课教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§ 4.2.3 习题目的要求： 巩固复习幂函数与指数函数的有关概念、图像及其性质，进一步掌握运用幂函数、指数函数单调性比较指数幂的大小，并分析含指数函数的复合函数性质重点难点：教学重点是巩固理解指数函数的图像和性质，掌握综合运用幂函数与指数函数解决相关函数问题的方法教学难点是综合运用幂函数与指数函数解决相关函数问题的方法教学方法及教具： 采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中§4.2.1、§4.2.2；(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第页中习题3（5），4，5 数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾 理论升华前面学习了幂函数与指数函数的有关知识，请尝试回忆：1幂函数的概念形如的函数称为幂函数2幂函数的定义域（1）当指数是正整数时，函数的定义域是（2）当指数是负整数时，函数的定义域是（3）当指数是正分数时，设（是互质的正整数，），则如果是奇数，函数的定义域是如果是偶数，函数的定义域是（4）当指数是负分数时，设（是互质的正整数，则如果是奇数，函数的定义域是如果是偶数，函数的定义域是3幂函数的图像与性质质疑引导总结回忆回答记忆通过对幂函数与指数函数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用20分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间 图像性质（1）图像都过点和；（2）在第一象限内，是增函数（1）图像都过点；（2）在第一象限内，是减函数；（3）在第一象限内，图像向上与轴无限接近，向右与轴无限接近4指数函数的概念形如的函数称为指数函数定义域为，值域为5指数函数的图像与性质图像 性质（1）定义域：，值域：（2）图像经过点（3）当时，；当时，（4）在上是增函数（3）当时，当时，（4）在上是减函数质疑引导总结回忆回答记忆通过对幂函数与指数函数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*巩固知识 精选例题例题1 选择题（1）函数的图像在（） 第一象限 第一和第二象限 第二象限 第一和第三象限（2）函数和的图像关于（） 关于原点对称 关于轴对称 关于直线对称 关于轴对称分析：（1）选因为函数的定义域是，值域是，所以函数的图像在第一、二象限（2）选因为将点关于原点对称的点代入函数得：，即，所以函数和的图像关于原点对称例题2 填空题（1）如果，则的取值范围为 （2）函数的图像恒过定点 分析：（1）因为指数函数是增函数，且，所以，解得或（2）令，即时，质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握运用幂函数与指数函数的图像与性质解决相关函数问题的方法与技巧20 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间故函数的图像恒过定点*运用知识 强化练习1选择题（1）函数的定义域是（） （2）函数（）是奇函数是偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数（3）函数与的图像之间的关系是（）关于原点中心对称关于轴对称关于直线对称关于轴对称（4）下列不等式中，正确的是（）（5）已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）质疑巡视指导思考求解交流了解学生对求幂函数（指数函数）的定义域、判断其大致图像以及利用其单调性确定指数幂大小的常规方法的掌握情况，并及时进行查漏补缺45 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（6）函数的大致图像是（ ） 2填空题（1）函数的定义域是 （2）函数恒过定点 （3）函数的定义域是 （4）若成立，则的取值范围是 （5）已知，若的图像经过点，则3比较下列各题中两个值的大小：（1）；（2）；（3）；（4）；质疑巡视指导思考求解交流了解学生对求幂函数（指数函数）的定义域、判断其大致图像以及利用其单调性确定指数幂大小的常规方法的掌握情况，并及时进行查漏补缺*归纳小结 强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05分钟第（ ）页