4-1-3 指数与对数习题课教案单元设计.doc

4.1.3 指数与对数习题课教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时：2 授课时间： 年 月 日课题：§4.1.3 习题目的要求： 巩固复习指数与对数（含常用对数和自然对数）的有关概念、性质及其运算法则，进一步掌握指数与对数的运算方法与技巧；会进行根式和分数指数幂的互化及指数式与对数式之间的互化，强化学生的运算技巧重点难点：教学重点是能综合运用指数幂与对数的概念、性质与运算法则计算含指数幂与对数的代数式教学难点是进一步掌握计算指数幂与对数的代数式的方法与技巧教学方法及教具： 采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学教学反思： 作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中§4.1.1、§4.1.2；(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第页中习题3 数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾 理论升华前面学习了指数与对数的有关知识，请尝试回忆：1有理指数幂的概念正整数指数幂是：（是正整数），其中叫做底数，叫做指数，叫做幂零指数幂是：负整数指数幂是：（是正整数）正分数指数幂是：，（，且为既约分数）负分数指数幂是：（，且为既约分数）2次根式的概念如果，那么叫做的次方根当为偶数时，正数的次方根有两个，分别用和表示，其中叫做的次算术根，而负数的次方根没有意义；当为奇数时，实数的次方根只有一个，记作；零的次方根为零3. 指数幂的运算法则（1）；（2）；（3）；质疑引导总结回忆回答记忆通过对指数与对数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用20分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（4）；（5）；（6）；（7）4对数的概念设且，对于，如果实数使得，则称是以为底的对数，并且把记成，即，其中称为真数5. 对数式与指数式的关系如下对数底指数幂真数底 6.常用对数和自然对数概念把以为底的对数称为常用对数， 记为；以为底的对数称为自然对数，记为7对数恒等式（1）；（2）8对数的性质（1）零和负数没有对数；（2）的对数等于，即；（3）底的对数等于，即质疑引导总结回忆回答记忆通过对指数与对数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间9对数的运算法则（1）；（2）；（3）10换底公式（）质疑引导总结回忆回答记忆通过对指数与对数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用*巩固知识 精选例题例题1 选择题（1）对任意正数，和实数，下列等式恒成立的是（ ） （2）设，且，则（） （3）已知，则的值是（） 分析：（1）选由实数指数幂及对数的的运算法则可知（2）选经计算知：质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握指数式与对数式的运算及指数式与对数式的互化的常规方法与技巧25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（3）选将对数式化为指数式，即例题2 填空题（1）的对数式是，的指数式是 （2），分析：（1）的对数式是， 的指数式是（2），质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握指数式与对数式的运算及指数式与对数式的互化的常规方法与技巧*运用知识 强化练习1选择题（1）关于和两个实数，下列正确的是（ ）它们互为倒数它们互为相反数它们的商是它们的积是（2）设，则下列等式正确的是（ ）（3）已知，则（ ）质疑巡视指导思考求解交流了解学生对于指数式与对数式的运算及指数式与对数式的互换的常规方法与技巧的掌握情况，并及时进行查漏补缺40 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（4）已知，则（ ）或或（5）已知，则（ ）或2填空题（1）的对数式是，的指数式是（2）化简： （3）求值： ， ， （4）若，用、表示（5）化简：质疑巡视指导思考求解交流了解学生对于指数式与对数式的运算及指数式与对数式的互换的常规方法与技巧的掌握情况，并及时进行查漏补缺*归纳小结 强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05分钟第（ ）页