6-5-2 正弦型函数的图像与性质（续）教案单元设计.doc

6.5.2 正弦型函数的图像与性质（续）教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§6.5.2 正弦型函数的图像与性质（续）目的要求： 在理解正弦型函数与正弦函数之间关系的基础上，掌握正弦型函数的性质，会求正弦型函数的周期、最值和初相重点难点： 教学重点是理解正弦型函数的性质并能运用教学难点是会利用正弦型函数的性质解决相关问题教学方法及教具： 采用启发引导法、讲授法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节§6.5.2； (2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习3数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识前面学习了正弦型函数 （其中是常数）与正弦函数的关系，并了解了正弦型函数的作图方法本次课我们继续研究正弦型函数的性质介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入复习正弦函数的图像与性质正弦型函数 （其中是常数）的作图方法，正弦函数的图像经过怎样的变换可以转换成正弦型函数的图像思考正弦型函数（其中、是常数）有哪些性质呢？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过复习正弦型函数与正弦函数的图像关系及正弦函数的基本性质，为新知识学习做好铺垫13 分钟*观察思考 探索新知正弦型函数的性质由对正弦函数的横、纵坐标的伸缩变换以及图像的平移变换的分析，可得到函数的一些主要性质：（1）定义域因取一切实数，正弦型函数都有意义，所以它的定义域是实数集（2）值域函数的值域是，当时，有最大值；当时，有最小值是归纳讲解强调探研理解记忆通过正弦型函数与正弦函数关系的分析，帮助学生理解正弦型函数的基本性质10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（3）周期函数的周期*巩固知识 典型例题例题6 函数在长度为一个周期的闭区间上的简图大致为（）质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由正弦型三角函数的图像求其解析式的常规方法与技巧25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间解：因函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到，所以选例题7 求下列各函数的最大值、最小值和最小正周期：（1）；（2）；*（3）解：（1）当时，；当时，最小正周期（2）因为，所以最小正周期质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握运用三角函数式的恒等变形求其性质的特殊方法数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间当时，；当时，*（3）因为 ，所以最小正周期：当时，；当时，*运用知识 跟踪练习 跟踪练习6 图所示，为函数的图像的一段，那么（）图635*跟踪练习7 求下列各函数的最小正周期、对称轴和最值：（1）；（2）；质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生掌握建立正弦型函数的解析式与求其性质的常规方法的情况，并查漏补缺35 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*（3）*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页