小五数学第2讲：分数加减（教师版）.docx

第二讲 分数加减 同分母分数的加法和减法：1分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。3分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。4同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。5同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数。最后结果都要化成最简分数。异分母分数的加法和减法：1异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。2分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：=。如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：=。分数加减混合运算：1 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。2 计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。同分母分数加减法异分母分数加减法小数和分数加减法【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.（1） 和； （2）和； （3）和； （4）和.解析：1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.答案：<；>；<；>【典型例题2】把1.85千米、1千米85米、千米、千米，按照路程的短长顺序排列是：（ ）（ ）（ ）（ ）.解析：分数和小数互化答案：1千米85米；1千米85米；千米；1.85千米【典型例题3】计算+ = + = + = 1 + = - = - = - = 1 - =解析：同分母分数计算答案：；1；【典型例题4】计算-+.解析：异分母分数计算答案：【典型例题5】计算：-； ； 解析：带分数计算答案：；【典型例题6】解析：分数简便运算答案：1；1；6A1、 分数与通分时,公分母只需取（ ）（A）5 （B）6 （C）15 （D）30答案：C2、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（ ）。（A）明明的速度快 （B）强强的速度快 （C）两人的速度一样 （D）无法比较答案：B3、比较下列各组数的大小。（1）和（2）和（3）和（4）和（5）和答案：（1）<；（2）>；（3）>；（4）>；（5）<；4、计算（1）-（2）-（3）+（4）+答案：； ；5、计算题+= - = += -（-）= -（+）= 答案：；6、 把分数按从小到大的顺序排列是.答案：<<<B1、（ ）、2、（ ）、（ ）答案：； 3、分数（a<b，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n，所得的分数与原分数的大小关系是（）。（A） 一定比原来的分数大 （B）一定比原来的分数小 （C）一定与原来的分数相等 （D）无法确定答案：A4、 将下列分数拆成不同分数单位之和：答案：、；、；、5、计算（能简算的要简算）答案：；5；7；2220；C1、 比较、的大小答案：<2、计算：答案：3、答案：4、1-，用这一规律计算：（1）1- （2）1-（3）答案：（1）；（2）；（3）5、从上面些式子中，你发现了什么规律？用以上规律计算下面的题目：（1）（2）（3）答案：1、2；2、3；3、4（1）；（2）；（3）（）（）6.122.88答案：；3；10 1 直接写答案.（1） +=；（2）+=；（3）-=；（4）-=.答案：(1)；(2)；(3)；(4)2、先化为同分母分数，再进行计算.（1）+= （n是正整数）（2）-+= （3） +-=（4）-= （n是正整数） 答案：(1)；(2)；(3)；(4)3、判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“×”）（1）+=；（ ） （2）-=-=； （ ） （3）-=. （ ）答案：(1)×；(2)；(3)；(4)