9-2-3 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系教案单元设计.doc

9.2.3 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§9.2.3 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系目的要求： 理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的常规方法，并能运用判断直线与圆的位置关系的方法解决直线与圆的交点问题重点难点： 教学重点是理解并能判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系教学难点是运用判断直线与圆的位置关系的方法解决直线与圆的交点问题教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中§9.2.3；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习14数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识目前我们学习了圆的标准方程与一般方程如何通过方程研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系呢？介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入实操请同学们作出点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系图思考能否由圆心到点、直线及两圆心之间的距离确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过作图，引导学生思考如何通过方程来研究点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系08分钟*观察思考 探索新知点与圆位置关系如图所示，将点代入圆方程得：（1）若，则点在圆外；（2）若，则点在圆上；（3）若，则点在圆内图98图97直线与圆的位置关系 如图所示，设圆的方程是归纳讲解强调探研理解记忆通过师生共同探讨点与圆的位置关系，帮助学生理解并掌握其判断方法20分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间，直线方程是，则圆心到直线的距离是（1）当时，圆与直线相离；（2）当时，圆与直线相切；（3）当时，圆与直线相交圆与圆的位置关系如图所示，图99设两圆的方程为： 和，两圆的圆心距为（1）当时，圆与圆相离（如图）；（2）当时，圆与圆相交（如图）；（3）当时，圆与圆相外切或归纳讲解强调探研理解记忆通过师生共同探讨直线与圆以及圆与圆的位置关系，帮助学生理解并掌握其判断方法数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间相内切（如图）；（4）当时，圆与圆内含（如图）说明：直线与圆的位置关系也可由判别式来确定*巩固知识 典型例题例题5 试判断点与圆的位置关系解：因为，所以点在圆外例题6 试判断圆与圆的位置关系解：由两圆的方程可得两圆的圆心坐标分别为，半径分别为，则两圆的圆心距因为，所以两圆相交例题7 试判断直线与圆 的位置关系解：由圆得圆心坐标为，半径为，则圆心到直线的距离为所以直线与圆相切质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握判断点与圆的位置关系的常规方法通过例题的讲解，帮助学生掌握判断圆与圆的位置关系的常规方法通过例题的讲解，帮助学生掌握判断直线与圆位置关系的常规方法与技巧25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*例题8 已知圆的方程是，直线，当为何值时，圆与直线有两个交点；只有一个交点；没有交点解：方法一所求曲线交点问题可转化为为何值时，方程组 有两组不同实数根；有两组相同实数根；没有实数根的问题将代入，整理得， 方程的根的判别式当，即时，方程组有两组不同实数解，因此直线与圆有两个交点；当，即或时，方程组有两组相同的实数解，因此直线与圆只有一个交点；当，即或时，方程组没有实数解，因此直线与圆没有交点方法二 圆与直线有两个交点、只有一个交点、无交点的问题可以转化为为何值时圆心到直线的距离小于半径、等于半径、大于半径的问题圆的半径为，圆心到直线的距离为当，即时，圆与直线相割，有两个交点；质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由直线与圆位置关系求参数取值范围的常规方法数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间当，即或时，圆与直线相切，有一个交点； 当，即或时，圆与直线相离，圆与直线无交点*运用知识 跟踪练习 跟踪练习5 试判断点，与圆的位置关系跟踪练习6 试判断圆与圆的位置关系 跟踪练习7 试判断直线与圆的位置关系*跟踪练习8 已知圆的方程是，直线，当为何值时，直线与圆有两个交点；只有一个交点；没有交点 质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对于判断点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系的常规方法的掌握情况，并查漏补缺30分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页