11-2-1空间两条直线的位置关系教案单元设计.doc

11.2.1 空间两条直线的位置关系教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§11.2.1 空间两条直线的位置关系目的要求： 了解空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念与平行直线的基本性质；会判断两条直线是否为异面直线，在学习过程中逐步渗透将立体问题转化为平面问题的解题思想，培养学生观察与分析图形的能力重点难点：教学重点是理解异面直线的概念、空间两条直线的位置关系及平行直线的基本性质，掌握判断空间两条直线的位置关系的方法与证明空间两条直线平行问题的方法教学难点是异面直线的判定方法及证明空间两条直线平行问题的方法教学方法及教具： 采用讲授法、讨论法与实物演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中§11.2.1；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习12数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识我们在初中学过平行线的定义、公理及性质，“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”，“过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行”而且平行线具有传递性在空间中的直线是否也有类似的平行线？具有怎样的性质？这就是我们将要研究学习的1121空间两条直线的位置关系介绍说明倾听了解点明教学内容05分钟*创设情景 新知识导入提出问题图119如图所示，观察六角螺母的棱分别与棱、棱、棱的位置特征解决问题棱与棱在同一个平面内，有一个公共点；棱与棱在同一个平面内，但没有公共点；棱与棱不同在任何一个平面，且没有公共点归纳小结棱与棱相交，棱与棱平行，棱与棱异面播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构通过实例使学生自然进入新 知识的学习与探索，并启发学生体会空间两条直线的三种位置关系05 分钟*观察思考 探索新知异面直线的概念把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线例如：棱与棱就是异面直线空间的两条直线有相交、平行、异面三种位置关系（1）相交直线：在同一个平面内，有且只有一个公共点；（2）平行直线：在同一个平面内，没有一个公共点；（3）异面直线：不同在任何一个平面，且没有公共点平行直线的基本性质归纳讲解强调探研理解记忆通过异面直线概念的讲解，帮助学生理解空间两条直线的位置关系与判断原理，为后续学习做准备20分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等已知：和的边，并且方向相同求证：证明：如图所示，分别在和图1110的两边上截取， 因为，所以是平行四边形，即因为，所以是平行四边形，即所以是平行四边形， ，即因此归纳讲解强调探研理解记忆通过空间平行直线的基本性质与定理的讲解，帮助学生理解平行直线的基本性质，并初步认识将立体问题转化为平面问题的解题思想*巩固知识 典型例题例题1 下面命题中，正确的是（ ） 分别在两个平面内的直线是异面直线 没有公共点的直线是异面直线 平行于同一条直线的两条直线平行 与两条平行线中的一条异面的直线，必与另一条平行线异面 解：选，由异面直线的概念可知，对于选项，需不同在任何平面的直线才是异面直线；对于选项，没有公共点的直线可能是异面直线，也可能是平行直线对于选项，与两条平行线中的一条异面的直线，与另一条平行线可能异面，也可能相交质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由空间两条直线的位置关系判断命题真假的常规方法25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间例题2 如图所示，指出长方体中各对线段所在的直线的位置关系：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与解：（1）与是平行直线；（2）与是异面直线；（3）与是相交直线；（4）与是平行直线图1111例题3 如图所示，已知：空间四边形（四个顶点不同在一个平面的四边形）的对角线垂直，、分别是边、的中点求证：四边形是矩形. 证明：连接、在中，因为、分别图1112是、的中点， 所以，且在中，因为、分别是、的中点，所以，且即因此， 四边形是平行四边形在中，因为、分别是、的中点，所以又因，所以因此四边形是矩形.质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握判断空间两条直线的位置关系的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握证明空间平面几何图形的形状的常规方法与技巧*运用知识 跟踪练习 跟踪练习1 下面命题中，正确的是（ ）. 垂直同一条直线的两条直线互相平行 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间 和两平行线中的一条相交的直线必与另一条相交 过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 跟踪练习2 如图所示，指出平行六面体中各对线段所在直线的位置关系：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与跟踪练习3 已知在空间四边形中，对角线与相等，、分别为、的中点求证：四边形是菱形质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对判断空间两条直线的位置关系及证明平面几何图形的形状的常规方法掌握情况，并查漏补缺30 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页