6-2-4 同角三角函数的基本关系式教案单元设计.doc

6.2.4 同角三角函数的基本关系式教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§6.2.4 同角三角函数的基本关系式 目的要求： 理解同角三角函数的基本关系式平方关系和商数关系熟记并灵活运用同角三角函数的基本关系式以及其变形公式进行求值、化简和证明，培养学生观察能力、分析问题能力、逻辑推理能力，增强数形结合思想和创新意识重点难点： 教学重点是同角三角函数的基本关系式及其应用教学难点是同角三角函数的基本关系式变式及灵活应用教学方法及教具： 采用引导探究法、讨论法与讲授法相结合，多媒体设备辅助完成教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节§6.2.4；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习13数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识前面学习了任意角的三角函数定义，请仔细观察它们之间有何关系？介绍说明倾听了解点明教学内容03分钟*创设情景 新知识导入观察正弦函数；余弦函数；正切函数思考正切函数可用正弦函数和余弦函数表示，即；正弦函数与余弦函数存在平方关系，即.播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构学生通过观察三个三角函数定义式之间的联系，引导学生自然进入同角三角函数的基本关系的学习与探索12 分钟*观察思考 探索新知同角三角函数的基本关系由三角函数的定义，容易得到以下同角三角函数的基本关系：平方关系：商数关系：说明：使用同角三角函数变换公式时应注意 必须在同角条件下使用； 同一个公式有三种不同的表达形式，注意灵活运用归纳讲解强调探研理解记忆通过对同角三角函数关系的分析，帮助学生理解同角三角函数的基本关系及其变换形式，并注意应用的前提条件10分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*巩固知识 典型例题例题10 已知，且是第二象限的角，求角的其它三角函数值解：由1，得 因为是第二象限的角，所以 由商数关系，得评注：此类求值问题一般先求与已知的三角函数有直接关系的三角函数，再根据同角的三角函数基本关系求其它的三角函数值 例题11 已知，求的值解：方法一由已知得，即，所以 方法二由知，所以 质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握已知一种三角函数值求其他种三角函数值的常规方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握已知一种三角函数值求相关三角函数式的值的常规方法与技巧.25 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间例题12 化简：（1）； （2）解：（1）；（2），因为 是第四象限的角，所以，即原式评注：对含有开方的三角函数式，开方时需注意被开方式的符号质疑分析讲解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生巩固理解化简三角函数式的常规方法与技巧*运用知识 跟踪练习 跟踪练习10 已知，且是第四象限的角，求角的其他三角函数值跟踪练习11 已知，求的值.跟踪练习12 化简下列各式：（1）； （2）质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生运用同角三角函数关系进行求值与化简的掌握情况，并查漏补缺35 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页