7-2-5 向量长度和中点公式教案单元设计.doc

7.2.5 向量长度和中点公式教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 2 授课时间： 年 月 日课题：§7.2.5 向量长度和中点公式目的要求： 理解平面向量的长度计算公式、中点公式与平移公式，并能运用公式解决有关几何问题重点难点： 教学重点是理解平面向量的长度计算公式、中点公式和平移公式并能运用教学难点是能灵活运用公式解决几何问题教学方法及教具： 采用讲授法、启发引导法与直观演示法相结合，多媒体设备与作图工具辅助完成教学教学反思： 作业或思考题： (1) 读书部分： 复习教材中章节§7.2.5；(2) 书面作业： 修改课堂练习并完成学习手册第页中强化练习13数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识学习向量知识的本质是将几何问题代数化本次课将研究向量的应用介绍说明倾听了解点明教学内容02分钟*创设情景 新知识导入复习1平行向量基本定理2平面向量的坐标运算法则提出问题已知向量的坐标为,那么我们如何求向量的模长呢？播放课件质疑引导分析观看课件思考自我建构回顾旧知识，启发学生思考如何求向量的模长08 分钟*观察思考 探索新知距离公式如图所示，已知，图739由勾股定理可得这就是根据向量的坐标求向量长度的计算公式说明：如果，则，的长就是这就是、两点之间的距离通常用表示中点公式如图所示，已知、设点是线段的中点，则 740上式换用向量的坐标，得归纳讲解强调探研理解记忆由平面向量坐标运算法则及向量的运算，引导学生推导并理解平面向量模长公式、两点间的距离公式和中点公式25分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间 ，即 这就是线段中点坐标的计算公式，简称中点公式平移公式（1）平移变换如图所示，在平面坐标内，图形上的所有点都向上(下)或向左(右)平移，到图741，则称到的变换为平移变换，简称平移说明：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小（2）平移公式如图所示，在图形上任取一点，按向量平移到图形的点，则 （1）推导：在图形上任取一点，按向量平移到图形的点，则，即，所以 说明：公式（1）还可变形为以下两组公式 归纳讲解强调探研理解记忆通过向量相等概念以及平面向量的坐标运算，引导学生了解平移公式的推导过程，并理解平移公式数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*巩固知识 典型例题例题11 已知两点，求解： 因为，所以 例题12 把点按向量平移到，求点的坐标解：设点的坐标为，由平移公式得 ， 即点的坐标为*例题13 已知顶点，求证：是等腰三角形证明：因为， ， ， ， ，所以，即是等腰三角形质疑分析讲解质疑分析讲解质疑分析讲解思考回答理解思考回答理解思考回答理解通过例题的讲解，帮助学生掌握由向量的坐标求两点的距离的方法通过例题的讲解，帮助学生掌握根据向量的平移公式求点的坐标的方法与技巧通过例题的讲解，帮助学生掌握由两点的距离公式判断三角形形状的常规方法与技巧20 分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*运用知识 跟踪练习 跟踪练习11 已知两点，求跟踪练习12 把点按向量平移到点，求点的坐标*跟踪练习13已知点，求证是等腰三角形质疑巡视指导思考求解交流及时了解学生对于运用向量模长公式、中点公式及平移公式求向量模长、点的坐标与判断三角形形状的的常规方法的 掌握情况，并查漏补缺30 分钟*归纳小结 强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05 分钟第（ ）页