《完全平方公式》整式的运算PPT课件最新.pptx

完全平方公式完全平方公式北师大版七年级下册数学北师大版七年级下册数学 教学过程设计三三二二 学情分析与教法学法四四 教学评价与反思一一 教材与目标教材与目标(B)教学目标教学目标（A）教材的地位与作用）教材的地位与作用(C)教学重点与难点教学重点与难点一一 教材与目标教材与目标 教材地位与作用教材地位与作用1 1、代数式恒等、代数式恒等变形的开端，培变形的开端，培养学生求简意识养学生求简意识2 2、公式应用十、公式应用十分广泛，后续学分广泛，后续学习的必备基础。习的必备基础。3 3、提供了一种、提供了一种规律探索的模式规律探索的模式知识储备知识储备后续学习后续学习 完全平方公式完全平方公式 因式因式 分解、分解、一元二一元二 次方程、次方程、 勾股勾股 定理、定理、 “配方配方法法”整式的整式的加减法、加减法、幂的幂的运算、运算、整式的整式的乘法。乘法。 地地 位位 作作 用用会推导完全平方会推导完全平方公式，了解公式公式，了解公式的几何背景，感的几何背景，感受数与形之间的受数与形之间的联系，并能运用联系，并能运用公式进行简单的公式进行简单的计算。计算。进一步发展学生进一步发展学生的符号感和推理的符号感和推理能力，重视学生能力，重视学生对算理的理解，对算理的理解，有意识地培养他有意识地培养他们有条理的思考们有条理的思考和表达能力。和表达能力。鼓励学生自己探鼓励学生自己探索算法的多样化，索算法的多样化，培养学生的探索培养学生的探索精神和创新能力，精神和创新能力，同时通过小组合同时通过小组合作来加强学生的作来加强学生的团队意识。团队意识。教学目标分析教学目标分析掌握完全平方掌握完全平方公式的几何背公式的几何背景、结构特点景、结构特点和语言表述，和语言表述，并会运用公式并会运用公式进行简单计进行简单计算算 。用多种方法推用多种方法推导公式，使学导公式，使学生体会数形结生体会数形结合与化归的数合与化归的数学思想。学思想。 重点重点 难点难点 教学重点与难点教学重点与难点 教学过程设计三三二二 学情分析与教法学法学情分析与教法学法四四 教学评价与反思一一 教材与目标教学策略：教学策略： 以以“引引”为主。为主。采用采用“启发引导，合启发引导，合作交流作交流”的方式展开的方式展开教学，引导学生主动教学，引导学生主动参与教学过程中。参与教学过程中。学习策略：学习策略： 以以“探探”为主。为主。能够主动的、生动团能够主动的、生动团结的、富有个性地进结的、富有个性地进行探索和创造。行探索和创造。 “八年级学生八年级学生”心智特征心智特征 注意力易分散注意力易分散 渴望归属感和被认同渴望归属感和被认同 个人意识高度增强个人意识高度增强 抽象思维迅速发展抽象思维迅速发展 形象思维仍占优势形象思维仍占优势二二 学情分析与教法学法 活泼好动活泼好动数数形形注重形象思维和逻辑注重形象思维和逻辑思维的结合，使学生思维的结合，使学生在数学活动中左右脑在数学活动中左右脑优势互补。优势互补。 教学过程设计教学过程设计三三二二 学情分析与教法学法四四 教学评价与反思一一 教材与目标 1 “引引”公式，激情引趣公式，激情引趣5 畅所欲言，课时小结，畅所欲言，课时小结，2 “证证”公式，以形推数公式，以形推数4 “练练”公式，学以致用公式，学以致用3 “说说”公式，提炼提升公式，提炼提升 教学过程设计教学过程设计三三我们班原来都有一我们班原来都有一块边长为块边长为a a米米的正方形卫生责任区的正方形卫生责任区咦，你们两咦，你们两个人的要求个人的要求不是一样的不是一样的吗？吗？1111班要求再班要求再增加一块边增加一块边长为长为b b米的正米的正方形卫生区。方形卫生区。 7 7班要求将原卫生班要求将原卫生区的边长增加区的边长增加b b米米, ,扩充为一个边长为扩充为一个边长为（a+b)a+b)米的大正方米的大正方形。形。激情引趣，促使学生主动地探索和思考激情引趣，促使学生主动地探索和思考 1 “引引”公式，激情引趣公式，激情引趣 11班班 7班班a2+b2(a+b)2以形引数，避免学生结构上的错误以形引数，避免学生结构上的错误 1 “引引”公式，激情引趣公式，激情引趣1 利用多项式乘法利用多项式乘法2 利用利用“数形结合数形结合” (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b22 “证证”公式，以形推数公式，以形推数(a+b)2=a2+2ab+b22 “证证”公式，以形推数公式，以形推数充分锻炼学生用图形解释数的能力。充分锻炼学生用图形解释数的能力。abba=+(a+b)2=+a22abb2两数和的平方公式两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b22 “证证”公式，以形推数公式，以形推数222合作交流，探求新知合作交流，探求新知 公式公式 (a-b) =a -2ab+b 证明方法证明方法:利用数形结合利用数形结合 法3利用多项式乘法利用多项式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b)法12利用化归思想利用化归思想 (a-b) =a+(-b)法2222 “证证”公式，以形推数公式，以形推数abb合作交流，探求新知合作交流，探求新知2 引导学生自己建构引导学生自己建构图形，用不同方法求阴图形，用不同方法求阴影部分的面积。影部分的面积。利用数形结合利用数形结合 法32 “证证”公式，以形推数公式，以形推数(a+b) =a +2ab+b (a- b) =a -2ab+b222222(a b) =a 2ab+b222 培养学生善于观察，勤于归纳培养学生善于观察，勤于归纳和概括的能力及语言表达能力和概括的能力及语言表达能力完全平方公式完全平方公式:两数和两数和（或差）（或差）的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于这两数的平方和，加上加上（或减去）（或减去）这两数积的这两数积的2倍。倍。 首平方，尾平方，首平方，尾平方，2倍首尾在中央。倍首尾在中央。 3 “说说”公式，提炼提升公式，提炼提升 解：解： (1) (4m+n)2=x2例例1 (1) (4m+n)2 (2) (3x-0.5)2 (4m)2+2(4m) n+n2-4xy +4y24 “练练”公式，学以致用公式，学以致用(2)(3x-0.5)2=(3x)2-23x0.5+0.52 =16m2+8mn+n2 =9x2-3x+0.25 4 “练练”公式，学以致用公式，学以致用 如图，一块方巾铺在正方形的茶几如图，一块方巾铺在正方形的茶几上上, ,四周刚好都垂下四周刚好都垂下15cm.15cm.如果设方巾的边长为如果设方巾的边长为a a，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于怎样求茶几的面积？结果怎样用关于a a的多项式的多项式表示？如果表示？如果a a100cm100cm，茶几的面积是多少，茶几的面积是多少cmcm2 2 ？ 小组同学分别编一道运用完全平方公式的题目，然后互相解答。小组同学分别编一道运用完全平方公式的题目，然后互相解答。15151515 数学活动数学活动4 “练练”公式，学以致用公式，学以致用 生活在线生活在线问题问题 1问题问题 2谈收获谈收获完全平方公式完全平方公式是什么？是什么？如何语言描述完如何语言描述完全平方公式？全平方公式？公式的推导方法：公式的推导方法：多项式乘法导出多项式乘法导出?化归思想导出化归思想导出?数形结合导出数形结合导出?如何利用如何利用谈谈你在本节谈谈你在本节课的收获与感悟。课的收获与感悟。畅所欲言，畅所欲言，5 畅所欲言，课时小结畅所欲言，课时小结 布置作业布置作业l l 1、阅读课本阅读课本，回顾反思。回顾反思。2、必做题：必做题：课本习题课本习题15.2.2 “复习巩固复习巩固”T2： “拓广探索拓广探索”T13、选做题：选做题：1.如果二次三项式如果二次三项式x2 +ax+b 是一个整式是一个整式 的平方，那么系数的平方，那么系数a ，b之间应满足之间应满足 什么关系。什么关系。 2.计算（计算（2m+n-3）2课题：完全平方公式课题：完全平方公式完全平方公式：完全平方公式： * * * * * * * * * * 语言叙述为：语言叙述为：* * * * * * * * * * * * * *口诀：口诀：* * * * * * * * * * * 例题例题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *学生所编的题目展示：学生所编的题目展示：(教师板演教师板演)(学生板演学生板演) 板书设计板书设计l l 教学过程设计三三二二 学情分析与教法学法四四 教学评价与反思教学评价与反思一一 教材与目标1 对学生在活动过程中的参与程度进行评价对学生在活动过程中的参与程度进行评价2 对学生的公式推导、结构认识进行评价对学生的公式推导、结构认识进行评价3 对学生的语言表达是否有条理性进行评价对学生的语言表达是否有条理性进行评价4 对课堂出现的新思想、新方法以及学生表对课堂出现的新思想、新方法以及学生表 现的不足进行评价现的不足进行评价 四四 教学评价与反思 提供现实、有提供现实、有趣、富有挑战性的趣、富有挑战性的学习素材学习素材 培养学生培养学生 的探索能力的探索能力 和应用能力和应用能力 领会一些重领会一些重 要的数学思想要的数学思想和数学方法和数学方法问题问题情境情境 解释解释应用应用数学数学模型模型 四四 教学评价与反思