《有理数的乘法》有理数及其运算PPT课件优质.ppt

1.1.有理数乘法法则是什么？有理数乘法法则是什么？2.2.如何进行有理数的乘法运算？如何进行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？小学时候大家学过乘法的那些运算律？学过：学过： 乘法交换律乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律，乘法结合律，乘法分配律回顾与思考 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得 0 . 0 .有理数乘法法则：有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为不为0 0的数相乘步骤为：的数相乘步骤为：1. 1. 先确定积的符号。先确定积的符号。2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。2. 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律（1）乘法交换律和乘法结合律）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律；例如：和结合律；例如：35 = 53（3 5） 2 = 3 （52）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？换成任意的有理数是否仍成立呢？ 7 （- 5）= （-5） 7 = 2.（-8） （-4）= (-4)(-8) =3.(-2) 4 (-3) = (-2) 4 (-3) = 4. (-4) (-6) (-2) = (-4) (-6) (-2) = 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。- 35 32 32- 35- 48- 4824 24 两数相乘两数相乘,交换因数的位置交换因数的位置,积不变积不变.乘法交换律乘法交换律:用式子表示为用式子表示为: (a b) c = a (b c)乘法结合律乘法结合律: 三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把或先把后两个数相乘后两个数相乘,积不变积不变.用式子表示为用式子表示为: a b = b a例例2 计算计算: (-10) 1/3 0.1 6 (2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74)解解:(1) (-10) 1/3 0.1 6 (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74) = (-10) 0.1( 1/3 6)= ( -1 ) 2= - 2= ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74) = 2 37/10 ( - 5/74)= 2 ( - ) = - 1/2 (-10) 1/3 0.1 6(4) (-10) ( - 1) ( - 0.1 ) ( - 6 )(2) (-10) ( -1/3) 0.1 6(3)(-10) ( -1/3) ( - 0.1) 6算完后算完后,你能发觉几个不为你能发觉几个不为0的有理数相乘的有理数相乘:1.1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？积的符号和各个因数的符号有什么关系？2.2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？= - 2= 2= - 2= 2我们得出我们得出: 几个不为几个不为0的数相乘的数相乘,积的符号由积的符号由负因数的个数决定负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时,积为负积为负.积为正积为正.几个数相乘几个数相乘,如果存在因数为如果存在因数为0的的,那么积为那么积为 0 .例例3 计算计算: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) ( -3/4) 5 0 7/8解解: 8 + ( - 0.5 ) ( -8 ) 3/4 = 8 + 8 = 8 + 3 =11(2) ( - 3 ) 5/6 ( -4/5 ) (-1/4) = - ( 3 5/6 4/5 ) = - (3) ( -3/4) 5 0 7/8 = 0 .课堂练习课堂练习:课本课本 ( 55页页 ) 练习练习: 第第 1、2 题题 .判断判断:1.几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 3. 几个数相乘几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时,积为负积为负.积为正积为正. ( )4. 若若 a 0 , b 0 , c 0. （ ）错错对对错错错错计算：计算：（ 1/100 1）（）（1/99 1）（）（1/98 1）（1/2 1） 解：原式解：原式=（-99/100）（）（- 98/99）（）（-97/98）（-1/2）= - （99/100 98/99 97/98 ）= - 1/100