《运用公式法》分解因式PPT课件范例.pptx
第二章第二章 分解因式分解因式运用公式法运用公式法 （2）)()(baybax （3）)2()2(mbma（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数关键关键确定公因式确定公因式最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：回顾思考回顾思考25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2 (_)21 14 4b b2 22 29 91 16 6c c2 2（）3 34 4c c1 12 2b b5 x6a20.7 b8xy填空填空学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独立学习课本5456页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。 2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。 3、达标测评：先独立练习，再讲评。1）_) 5)(5(xx_)(baba_22ba（整式乘法整式乘法）（分解因式分解因式）2）_)3)(3 (yxyx(1 3 )(1 3 )aa3)3)_1 9a2口算口算225x 229xy(1) (1) 下列多项式中，他们有什么下列多项式中，他们有什么共同特征共同特征? ? (2)(2)尝试将它们分别写成两个因式的尝试将它们分别写成两个因式的乘积乘积, ,并与并与同伴交流同伴交流. . x225 9x2 y 2 22探索交流探索交流a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（2 2）语言：）语言： 两个数的平方差，等于这两个数两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式的和与这两个数的差的积。这个公式就是就是平方差公式平方差公式。)(22bababaa2b2= = (a+ +b)(ab)2 22 2( ()()() )2 22 2( ()()() )说说说说平方差公式的平方差公式的特点特点两数的两数的和和与与差差相相积积两个数的两个数的平方差平方差；只有；只有两两项项 形象地表示为形象地表示为左边左边右边右边相相同同项项相相反反项项议一议议一议例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 25 16x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba22先化为先化为学以致用学以致用例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式9(m n)2 (m n)22x3 8x首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为学一学学一学3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n) (m+2n)解：原式解：原式3(m+n)2(m-n)29(m n)2 (m n)222先化为先化为例例3、在多项式、在多项式x x+y+y, x, x-y-y ,-x ,-x+y+y, -, -x x-y-y中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B B例例4、判断下列分解因式是否正确、判断下列分解因式是否正确（1）（）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2（2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）想一想想一想(1)x(1)x+y+y=(x+y)(x+y) ( )=(x+y)(x+y) ( )(2)x(2)x-y-y=(x+y)(x-y) ( ) =(x+y)(x-y) ( ) (3)-x(3)-x+y+y=(-x+y)(-x-y)( ) =(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x(4)-x -y -y =-(x+y)(x-y) ( ) =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误判断正误2.练一练练一练 (1) a2-81 (2) 36- x2 (3) 1- 16b2 (4) m2 9n2 (5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2 (7)9a2p2 b2q2 (8) -16x4 +81y4 (1) a2-81解原式解原式a292 (a9)(a9) (2) 36- x2 解原式解原式62x2 (6x)(6x) (3) 116b2解原解原式式12 (4b)2 (14b)(14b) (4) m2 9n2解原式解原式m2(3n)2 (m3n)(m3n) (5) 0 .25q2 121p解原式解原式(0.5q)2 (11p)2 (0.5q+11p)(0.5q-11p) (6) 169x2 4y2 解原式解原式(13x)2(2y)2 (13x2y)(13x2y) (7)9a2p2 b2q2解原式解原式(3ap)2(bq)2 (3apbq)(3apbq)(8) -16x4 81y4解原式解原式81y416x4(9y)2 (4x)2(9y2+4x2)(9y2-4x2)(9y2+4x2) (3y)2-(2x)2(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)3、如图，在一块边长、如图，在一块边长为为 acm 的正方形的四的正方形的四角，各剪去一个边长角，各剪去一个边长为为bcm的正方形，求的正方形，求剩余部分的面积。如剩余部分的面积。如果果a=3.6，b=0.8呢呢?ab 下列分解因式是否正确？为什么？如果不下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。正确，请给出正确的结果。44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到分解到不能再分解不能再分解为止为止 能写成能写成( )( )2 2-( )-( )2 2的式子，可以用平方的式子，可以用平方差公式分解因式。差公式分解因式。 公式中的公式中的a , ba , b可以是单独的数字、字可以是单独的数字、字母、单项式、多项式母、单项式、多项式。 分解因式，有公因式时先分解因式，有公因式时先“提提”后后“公公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。总总 结结 提提 升升
