初中数学《三角形复习》公开课优质课PPT课件.ppt

问题问题1:1:初中我们主要学习哪些几何图形？初中我们主要学习哪些几何图形？一条线一条线直线、射线、线段直线、射线、线段两条线两条线角角相交线和平行线相交线和平行线三条线三条线三角形三角形四条线四条线四边形四边形n n条线条线多边形多边形几何图形几何图形平面图形平面图形立体图形立体图形直线形直线形曲线形曲线形正方体正方体圆锥、圆柱圆锥、圆柱弧长、扇形弧长、扇形由易到难从不同方向从不同方向看立体图形看立体图形展开立体图形展开立体图形圆圆三角形复习课（一）问题问题2:2:根据我们的学习经验，你认为不同的平面根据我们的学习经验，你认为不同的平面图形，它们的研究思路和研究方法一样吗？图形，它们的研究思路和研究方法一样吗？问题问题3:3:你能说说平面图形一般的研究思路和研究你能说说平面图形一般的研究思路和研究方法吗？方法吗？定义定义性质性质判定判定 特例特例应用应用研究思路：研究思路：实例实例观察观察实验实验猜想猜想 证明证明研究方法：研究方法：性质性质问题问题4:4:各种平面图形的研究内容都一样吗？各种平面图形的研究内容都一样吗？有相同点吗？有相同点吗？三角形三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角三边关系三边关系内角和、外角和及内角和、外角和及内、外角的关系内、外角的关系高线、中线、角平分线高线、中线、角平分线全等三角形全等三角形等腰三角形等腰三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角两边相等两边相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一性质性质判定判定对应元素对应相等对应元素对应相等SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL性质性质判定判定角的平分线的角的平分线的性质及判定性质及判定边边角角等边三角形等边三角形定义定义等角对等边等角对等边问题问题5:5:我们已学习了三角形的哪些内容？你能我们已学习了三角形的哪些内容？你能系统性系统性地地 进行整理吗？进行整理吗？多边形多边形三角形三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角三边关系三边关系内角和、外角和及内角和、外角和及内、外角的关系内、外角的关系高线、中线、角平分线高线、中线、角平分线等腰三角形等腰三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角两边相等两边相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一性质性质判定判定对应元素对应相等对应元素对应相等SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL性质性质判定判定角的平分线的角的平分线的性质及判定性质及判定边边角角等边三角形等边三角形定义定义等角对等边等角对等边直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形全等三角形全等三角形问题问题6:6:我们还要研究三角形的哪些内容？我们还要研究三角形的哪些内容？多边形多边形三角形三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角三边关系三边关系内角和、外角和及内角和、外角和及内、外角的关系内、外角的关系高线、中线、角平分线高线、中线、角平分线多边形多边形等腰三角形等腰三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角两边相等两边相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一性质性质判定判定对应元素对应相等对应元素对应相等SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL性质性质判定判定角的平分线的角的平分线的性质及判定性质及判定边边角角等边三角形等边三角形定义定义等角对等边等角对等边直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形全等三角形全等三角形问题问题7:7:系统性地系统性地整理知识有什么作用？整理知识有什么作用？了解知识联系，了解知识联系，理清知识脉络，理清知识脉络，完善知识结构完善知识结构.从一般从一般 到特殊到特殊互逆互逆将边特殊化将边特殊化将角特殊化将角特殊化转化转化把书读薄把书读薄. .三角形三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角三边关系三边关系内角和、外角和及内角和、外角和及内、外角的关系内、外角的关系高线、中线、角平分线高线、中线、角平分线等腰三角形等腰三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角两边相等两边相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一性质性质判定判定对应元素对应相等对应元素对应相等SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL性质性质判定判定角的平分线的角的平分线的性质及判定性质及判定边边角角等边三角形等边三角形定义定义等角对等边等角对等边直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形全等三角形全等三角形从一般从一般 到特殊到特殊互逆互逆将边特殊化将边特殊化将角特殊化将角特殊化问题问题8:8:怎样进行系统性地整理知识？怎样进行系统性地整理知识？根据知识的学习顺序及内在根据知识的学习顺序及内在的逻辑关系进行整理的逻辑关系进行整理.多边形多边形转化转化三角形三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角三边关系三边关系内角和、外角和及内角和、外角和及内、外角的关系内、外角的关系高线、中线、角平分线高线、中线、角平分线等腰三角形等腰三角形主要元素主要元素相关元素相关元素边边角角两边相等两边相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一性质性质判定判定对应元素对应相等对应元素对应相等SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL性质性质判定判定角的平分线的角的平分线的性质及判定性质及判定边边角角等边三角形等边三角形定义定义等角对等边等角对等边直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形全等三角形全等三角形从一般从一般 到特殊到特殊互逆互逆将边特殊化将边特殊化将角特殊化将角特殊化问题问题9:9:通过通过三角形三角形的复习，你获得了哪些新的认识？的复习，你获得了哪些新的认识？多边形多边形转化转化 初中数学的知识是一点一滴逐步积累初中数学的知识是一点一滴逐步积累的，起初的知识点分散而又孤立，随着知识的，起初的知识点分散而又孤立，随着知识的不断积累，我们有必要对零碎的知识进行的不断积累，我们有必要对零碎的知识进行重建和梳理，抓住各知识之间的内在联系，重建和梳理，抓住各知识之间的内在联系，把孤立分散的知识点串成线，连成网，列出把孤立分散的知识点串成线，连成网，列出一个简明的知识结构框架，使知识系统化、一个简明的知识结构框架，使知识系统化、结构化、网络化，修正和完善我们的认知结结构化、网络化，修正和完善我们的认知结构，加深对数学知识的理解构，加深对数学知识的理解. .例例. .如图，已知点如图，已知点O O为为ABCABC的内角的内角ABC, ACBABC, ACB的平分线的平分线的交点，点的交点，点D D为外角为外角EAC, ACFEAC, ACF的平分线交点的平分线交点. .（1 1）除了角平分线的直接结论外，）除了角平分线的直接结论外，至少写出另外三个结论：至少写出另外三个结论： ； ； ；（2 2）若）若ABC=50ABC=500 0，则，则ADC=ADC= 度度. .变式变式1 1：已知已知ABCABC，A=60A=600 0，BDBD、CECE分别是分别是ABCABC、BCABCA的平分线，的平分线，BDBD、CECE相交于点相交于点O.O.请你判断并写出请你判断并写出OEOE与与ODOD之间的数量关系；之间的数量关系；变式变式2 2：已知已知O O为为ABCABC内一点，且点内一点，且点O O到三个顶点的距离到三个顶点的距离相等，试探求相等，试探求BOCBOC与与BACBAC的关系的关系. .A AD DO OC CB BF FE EA AD DC CB BO OE E你还能发现什么结论？你还能发现什么结论？1 1、完善三角形的知识结构、完善三角形的知识结构. .今天作业今天作业3 3、根据三角形的学习经验和平面图形的研究思路与方法，、根据三角形的学习经验和平面图形的研究思路与方法，你能探究特殊四边形你能探究特殊四边形-平行四边形的性质吗？平行四边形的性质吗？2 2、已知、已知ABCABC，试作出三边的中线，你发现了怎样的结，试作出三边的中线，你发现了怎样的结论，并加以说明论，并加以说明. .