初中数学图形的旋转精品课件.ppt

平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换活动一：这些现象有哪些共同特点?直观感知直观感知 形成概念形成概念旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转旋转旋转角旋转角共同特点：共同特点：如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向转动一定的角度转动一定的角度定义：定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的的 ，点，点O叫叫 ，转动的方向叫，转动的方向叫 ，转动的角叫转动的角叫 .C解解:（1）旋转中心是点）旋转中心是点A; （2）旋转了）旋转了60度度; （3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.解题心得解题心得：（1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出；旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出；（2）点的位置在旋转前后是相对应）点的位置在旋转前后是相对应.巩固概念与性质巩固概念与性质 旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ， 都相等都相等. 相等相等旋转角旋转角全等全等说一说：旋转的基本性质旋转角旋转角旋转不改变图形的形状旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和大小，只改变位置.1、如图，以点、如图，以点O为旋转中心，将点为旋转中心，将点A按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转60 ，作出经旋转变换后所得的图形。，作出经旋转变换后所得的图形。ABO旋转画图旋转画图2、如图，、如图，O是是 ABC外一点，以点外一点，以点O为旋转中心，为旋转中心，将将 ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90 ，作出经旋转，作出经旋转变换后的像。变换后的像。.OABC1:如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90 ，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置. 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，所是旋转中心，所以它的对应点是它本身以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90 ，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.2、正方形ABCD的BC边上有一点E，DAE的平分线交CD与点F，求证：AE=DF+BEABCDFE旋转的基本性质：旋转的基本性质：1 1、对应点到旋转中心的距离相等；、对应点到旋转中心的距离相等；2 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 对应点于旋转中心连线所成的角彼此相等；对应点于旋转中心连线所成的角彼此相等；3 3、旋转前、后的图形全等。、旋转前、后的图形全等。平移：平移： .旋转：旋转： .平移、轴对称和旋转的异同：平移、轴对称和旋转的异同：2、不同：运动方式、不同：运动方式1、相同、相同：沿某一条直线沿某一条直线绕着一个点绕着一个点移动一定的距离移动一定的距离转动一定的角度转动一定的角度 都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.沿某一条直线沿某一条直线翻折翻折轴对称：轴对称： .