等比数列的前n项和（1）.ppt

复习等比数列的有关概念和性质来源:学科网ZXXK,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,由此可知，等比数列 的通项公式为,如果一个数列,是等比数列，它的公比是q，,若m+n=p+k，则那么,复习数列的有关概念,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列 的前n项和。, 263,18446744073709551615,陛下国库里的麦子不够啊！,OK,?,引入新课,引入新课,它是以为首项公比是的等比数列，,分析：由于每格的麦子数都是前一格的倍， 一共64格，每格的麦子数依次为：,大师所要的麦子数目为：,引入新课,请同学们考虑如何求出这个和？,这种求和的方法,就是错位相减法!,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和公式的推导1,得,当q1时，,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,这种求和的方法,就是错位相减法!,等比数列的前n项和公式的推导2,当q1时，,当q=1时?,等比数列的前n项和公式的推导3来源:Zxxk.Com,当q=1时?,当q1时，,等比数列的前n项和两种公式的关系,当q=1时，,活动一、正用求和公式解题,能力技能交流：,变式训练1、若等比数列的公比是2且前4项之和S4=1，求前8项之和.,解（1）:,解：,由等比数列前n项和公式得：,=364,活动二、逆用求和公式解题,解：,活动三、利用错位相减法求一类数列的前n项和来源:Zxxk.Com,课堂小结,由 Sn .an ,q , a1 , n 知三而可求二 .,.了解等比数列的推导过程(错位相减) 并能应用.,