22 二次函数的图像(1).ppt
2.2 二次函数的图像(1),回顾知识:,正比例函数,反比例函数,一次函数的图象是怎么样的?,二次函数y=ax²+ bx+c(a 0)其图象又是什么呢?。,二次函数y=ax2的图像,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,注意:列表时自变量取值要均匀和对称。,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。,抛物线,y=ax2 (a>0),y=-ax2 (a<0),顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,极值,(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时, y最小值为0。,当x=0时, y最大值为0。,y=ax2与y=-ax2关于x轴对称,例1、已知二次函数y=ax2(a0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值,并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.,(3)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。,(4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,练习一、若抛物线y=ax2 (a 0),过点(-1,3)。 (1)则a的值是 ; (2)对称轴是 ,开口 。(3)顶点坐标是 ,顶点是抛物线上的 。 抛物线在x轴的 方(除顶点外)。,若抛物线 的开口向下,则m的取值范围为( ),练一练:,例2:若函数 为二次函数,且图象的开口向下,求k的值.,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.,4.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.,3.y=ax2与y=-ax2关于x轴对称,