人教版六年级数学上册全册课件.pptx
点击标题自由选课点击标题自由选课1分数乘法2位置与方向（二）3.1倒数的认识3.2分数除法4比5.1圆的认识5.2圆的周长5.3圆的面积5.4扇形6百分数7扇形统计图8数学广角数与行第一章 第一节分数乘整数1 用乘法算： 125 （1） 5个12是多少？用加法算：1212121212（2）计算“125” 算式的意义是什么？这两个算式有什么特点？应该怎样计算？复习导入例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3 人 一共吃多少个？92你能试着用图表示出题意吗？你知道了什么？经典例题 1. 画示意图表示题意 2. 画线段图表示题意？个929292？过程探究（1）求3个 是多少可以怎样列式？（2）还可以怎样列式？或9292 92 9292 3923 过程探究1. 怎样计算呢？（1）尝试解答。 乘得的积不是最简分数，应该怎么办？观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？92 3923 92396923 923962332323923 923 1过程探究解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。一袋面包重 kg。3袋重？kg观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。 10 3预设1：3 103109预设2：3 103109做一做041528125492172032243158310237298直接说出得数，并说说你是怎样想的。第一章 第二节一个数乘分数（一）出示信息，明确问题2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？你是怎样想的？一桶水有12L。3桶共多少升？1. 你知道了什么？3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积桶数总体积） 桶是多少升？212. 要求“ ” 怎样列式？ 桶 是多少升？214. 表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的 。1221（ ）（ ）一桶水有12L。 1. 你知道了什么？5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 桶是多少升？412. 要求“ ” 怎样列式？ 桶 是多少升？413. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积桶数总体积）12 414. 表示求 桶水的体积，就是求12L的 。（ ）（ ）41一桶水有12L。1. 你知道了什么？ 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。一袋面粉重3kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？103 2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。 3. 你是根据什么列出算式的？（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）3 310（求3kg的 是多少。）1031. 你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？103巩固练习（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？解决问题：（1）种土豆的面积是多少公顷？种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。5153李伯伯家有一块 公顷的地。212. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 51（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）1. 你知道了什么？（二）解决问题，提炼方法3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。（求 公顷的 是多少，可以用 表示。）215121514. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。215121公顷21 公顷的51？公顷21512511101（公顷）解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？2. 怎样列式呢？。公顷的 是？公顷2153（把这块地 平均分成5份，种玉米的面积占3份。）（求 公顷的 是多少，可以用 表示）1235123512353. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。 1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？ 534. 怎样计算呢？请你写出计算过程。观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ 解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？预设：21532513103（公顷） （求一个数的几分之几是多少。）（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？（1） kg的 是多少千克？（2） kg的 是多少千克？只列式，不计算。532174127215312774巩固练习，提升认识第一章 第三节分数乘法的简便计算例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 km。 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟可以游多少千米？ （一）出示信息，明确问题解决问题： （1）李叔叔每分钟游多少千米？ 1094542. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话的？454（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。） 1. 你知道了什么？（二）解决问题，提炼方法 4. 怎样计算呢？请你试着做一做。 例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 km。 109（求李叔叔 每分钟游多少千米就是求 的 是多少，列式： ）9104549104543. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？预设1：（二）解决问题，提炼方法（km）10459410945425245036225预设2：252104594109454（km）1255预设3：109454109454252（km）1255比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。 1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ ）2. 请你独立计算。 这个结果是不是最简分数？方法2和方法3的 方法你更喜欢哪个？（二）解决问题，提炼方法解决问题：（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 10930预设1：109301093010270预设2：10930109301027027271预设3：10930271093013 分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。 为了计算简便,可以先约分再乘。 你觉得分数乘法该怎样计算呢？巩固练习，提升认识 1. 计算下面各题 4174103986 1037115459计算下面各题。53929776548521520935562111321523833221223说说你是怎样想的。 第6页练习一，第4题、第5题、第6题。第一章 第四节小数乘分数直接说出得数。4 83315261250921973932301522597说说你是怎样想的。（一）出示信息，明确问题例5松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？43欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。2. 要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？ 1. 你知道了什么？(求“松鼠 欢欢的尾巴有多长”列式：2.1 就是求2.1的 是多少。）4343（二）解决问题，提炼方法3. 怎样计算呢？请你试一试。预设2：2.10.751.575（dm）研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算）预设1：1021434063（dm）研讨问题：你是怎样想的？（把 转成小数进行计算）43（二）解决问题，提炼方法5. 怎样计算呢？请你试一试。预设2：2.40.751.8（dm）预设3：4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？预设1：10244359（dm）2.4 432.4 430.611.8（dm）43（求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式：2.4 就是求2.4的 是多少。） 43观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。（二）解决问题，提炼方法6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。怎样计算小数乘分数呢？ 小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。1. 做一做1.2 212.5 531.4 652.4 650.8 43 3.2 8325323675356 第10页练习二: 第1题、第3题、第4题。第一章 第五节分数混合运算和简便运算（一）出示信息，明确问题2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 例6 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 3. 可以怎样列式？21m54m 1. 你知道了什么？（求这个长方形的周长。）（二）解决问题，提炼方法2. 通过计算你有什么发现？21m54m预设1：21（ ）254预设2：21 2 25421（ ）25421 2 254 1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。（二）解决问题，提炼方法2. 从这些算式中，你发现了什么规律？ 1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。3121213141（ ）325341 （ ）325321（ ）315121 315151 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）例7研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。） 请你先独立计算上面两道题。65 （ ）124153 （ 5）61预设1：53 （ 5）616553211112预设2： （ 5 ） 536153 （ 5） 61211161312研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）53 （ 5）61预设3：53 （ 5）6121 561112153观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）65 （ ） 1 241预设预设1： （ ） 1265 （ ） 124112101231213 121311预设2： 12 1265 （ ）12411031365412131观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32 341（ ）2798274 （186）8632132 341112124428 27 98274 2731111 86 8638638633 38632. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 501 42 100501 42 1005012184（t） 第11页练习二，第7题、第8题、第9题、第10题。第一章 第六节连续求一个数的几分之几是多少 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 （一）阅读与理解例8红萝卜地有多少平方米？ 1. 从题目中你知道了什么？14480m2 红萝卜 一半（一）阅读与理解红萝卜地有多少平方米？3. 怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ”？41（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）2. 怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？（二）分析与解答4. 你能用示意图表示出题目的意思吗？5. 请你解答这道题。研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。预设1：21 480 240（平方米）41 240 60（平方米）预设2：41218181 480 60（平方米）（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）（先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。）两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示： 480 2141（三）回顾与反思刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检查？研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。预设1：6042480（ m2 ）预设2：60（42）480（ m2 ）（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）（把大棚面积平均分成8份， 红萝卜地1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。）预设1：预设2：“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人 36 9（人）（人） 314341 36 （ ） 36 31439（人）第三章 第七节求比一个数多（少）几分之几的数是多少（一）阅读与理解例9 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？54 青少年每分钟心跳约 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是 的。 要求的是 每分钟心跳的次数。5475婴儿1. 从题目中你知道了什么？（婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数在比较，青少年每分钟心跳次数是单位“1”；把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿心跳次数是（54）份，婴儿每分钟心跳次数是（1 ）。）2. 怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”？3. 这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（二）分析与理解研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。“1”预设1： 7575 7560135（次）54预设2：5954 75（1 ） 75 135（次）（先求出婴儿比青少年多的，再加上和青少年同样多的，就是婴儿每分钟心跳次数。）54（求婴儿每分钟心跳次数 就是求青少年的（1 ）是多少。）（三）回顾与反思1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检查？（13575）75 7575 7560135（次）545954 75（ 1 ） 75 135（次）54青少年：婴儿：75次135次比青少年多？虽然两种解法不同，都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。2. 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。80分贝噪音降低81 绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？人听到多少分贝？80分贝？降低81“1”预设1： 8080 801070（分贝）81预设2： 80(1 ） 80 70（分贝）8187第16页练习三：第1题、第2题、第4题、第5题。第二章 第一节用方向和距离确定物体的位置2你会在地图上辨别东南西北四个方向吗？ 目前台风中心位于A市东偏南30方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。你知道了什么？ 1. 东偏南30 是什么意思？2. 看动画，说说你对东偏南30 的理解。3. 你能说出红色线表示的方向吗？ 4. 看动画，说说你对西偏南30 的理解。5. 这两个方向有什么相同点和不同点。30100km30东北西南台风中心1. 如果只考虑方向这个条件能 确定台风中心的具体位置吗？2. 你认为还需要什么条件呢？3. 在图上你能找到台风中心的具体位置吗？4. 台风大约多少小时后到达A市？（不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向）（还需要知道与A市距离） 100km30东北西南600km100km30东北西南A市台风中心1.（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。东25400东南30200南西50600西北40600北京2.找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的 方向上，哈尔滨在北京的 方向上。哈尔滨北西偏南10东偏北10东东南南西西小芳看小丽在北偏东50的方向上，小丽看小芳在什么方向上？4050小芳小芳小丽小丽北北北北西偏南西偏南40南偏西南偏西50小丽看小芳的方向 第23页练习五，第2题，第4题。第二章第二节根据方向和距离，在图上绘出物体的位置情境引入B市位于A市北偏西30 方向、距离A市200km。C市在A市正北方， 距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。你知道了什么？B市1. 北偏西30是什么意思呢？请你在下面这幅图中画出这个方向。2. 说说你是怎样画的？3. 要想确定B市的位置，还需要什么条件呢？4. 怎样表示距离呢？5. 图上的1cm表示什么意思？6. 在图上标出B市的具体位置。600km100km30东北西南A市30（距离A市200千米）1. 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向150m处。 （2）图书馆在校门的北偏东35方向150m处。 （3）体育馆在校门的西偏北40方向200m处。教学楼150m图书馆35体育馆200m40150m2. 在石油勘探队在A 城东偏北40方向上，约45km打出一口油井。 请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井4045km第25页练习五，第6题，第7题。第二章 第三节路线图 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？（方向，距离） 1. 台风生成后，先是怎样移动的？ 2. 然后台风改变了方向，又是怎样移动的？ 3. 最后台风是怎样移动，到达了哪里？ 4. 你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？1. 描述路线2. 画路线示意图 1. （1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走方向和路程，并完成下表。方向方向路程路程时间时间家家商场商场15分分商场商场书店书店7分分书店书店商场商场8分分商场商场家家18分分全程全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？西偏北301000m西偏南45400m东偏北45西偏南30400m1000m2800m48分“1路公共汽车从起点站向西偏北40行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。2. 北（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。1km40终点站30 第27页练习五，第10题，第11题。 第三章第一节倒数的认识3.1口算下面各题。3883 1715157 1551 112121 11613136 129922992 2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗？能写多少个？ （一）观察算式，揭示课题1715157 1551 112121 11613136 138831. 观察上面各题，你有什么发现？过程探究（二）出示概念，加深理解 乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。388383383883能说说什么是倒数吗？ 请你举例说说，什么是“互为”倒数？过程探究（二）自学概念，探究理解下面哪两个数互为倒数？5362735611720怎样找一个数的倒数呢？1的倒数是多少呢？0有倒数吗？过程探究写出下面各数的倒数。9161143587154你是怎样写的？过程探究1. 将互为倒数的两个数用线连起来。7631313381867262510010015999995925262. 下面的说法对不对？为什么？ （1） 与与 的乘积为的乘积为1，所以，所以 和和 互为倒数。互为倒数。127712127712（4）一个数的倒数一定比这个数小。）一个数的倒数一定比这个数小。 （2） ，所以，所以 、 、 互为倒数。互为倒数。3421231213423（3）0的倒数还是的倒数还是0。3. 小红和小亮谁说得对？你认为谁说得对，说明你的理由。（1）0.8的倒数是（的倒数是（ ）或）或 （ ）。）。4. 写出下面各数的倒数。写出下面各数的倒数。1.2545（2） 的倒数是（的倒数是（ ）。）。314133 找 的倒数，先要怎样做？314你是怎样想的？第三章 第一节分数除以整数3.2说出下面各数的倒数。451735111415115137 2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？ 你能列出算式吗？ 1. 你能用阴影表示出这张纸的 吗？ 54 3. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2 的意义。54例1 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？45例1 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？54542 54252542 525421104 用算式表示出刚才折或画的过程。 结合画好的图，说说你的计算过程。 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。 4. 比较两种解法，你有什么想法？3. 结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ （出示预设2）说说你的想法。把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？54预设预设1：543 ？ 543预设预设2：543 5431154 1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 3 的意义。54计算下面各题。巩固练习1093 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）910133 10832 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）38123 16 第三章 第二节一个数除以分数探究新知1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？例2 小明 小时走了 2 km， 32小红 小时走了 km。谁走得快些？ 125652km32小时预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）过程探索解决预设1：小明平均每小时走多少km？ 2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？2km32小时1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？ （路程时间速度）请你列出算式。小明平均每小时走多少km？ 思考 ： 1. 为什么要把2km平均分成2份？2. 你是怎么想到要补充1份的？3. 这部分表示什么？4. 你能用算式表示出所画的意思吗？5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。2km32小时走多少km？1小时322 2 3 2 3 （km） 232111过程探索思考：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。2. 根据线段图，列式并计算。4. 请你比较，谁走得快些？5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？322 2 3 2 3 （km） 232111 2（km） 125656551212113. “ ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。512过程探索巩固练习1. 计算下面各题9824 = 24 （ ）（ ）（ ）982754 167（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）7165435 64第三章 第三节分数四则混合运算 72030+42030 不计算，说说下面各题的运算顺序。 203-1359 396 75+36020+5 （75+360）（20-5） 75+360（20-5）整数四则混合运算的运算顺序是什么? 例33. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。方法1：321 （片）（片）2312 12 8（天）（天） 2332方法2：12 12 24（次）（次） 21122438（天）（天） 3. 谁读懂了它的意思，说一说它的运算顺序。 1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、 下底和高分别是 m、 m、 m。 这块玻璃的面积是多少？53544353（ ） 25443 574321 （ ）4021m2拓 展第35页练习七，第7题、第8题。第三章 第四节已知一个数的几分之几 是多少求这个数阅读下面的句子，说说你的理解。1. 男生人数占全班人数的 。52 1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是 单位“1”，男生人数占全班人数的 。）5252男生男生“1” 2. 你还能想到什么？（女生人数占全班人数的 ，男生人数 是女生人数的 ，女生人数是男生人数的 ，）533223（一）收集信息，明确条件问题小明重多少千克？ 你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重 的 ，要求的是小明的体重。）54例4（二）画图分析，理解数量关系根据题目的意思，画出线段图。3. 成人的信息与问题有关系吗？54水分占体重的水分占体重的水分水分28kg体重？体重？kg 1. 看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体 重是单位“1”，小明体内的水分占体重的 ，求小明的体重是多少kg）542. 你能列出一个等量关系吗？（小明的体重 小明体内水分的质量）54 1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？（三）读懂过程，感悟不同方法2. 你还有其他的解法吗？预设1： 预设2： 预设3：解：解：设小明的体重是设小明的体重是x kg。x2854x2854x2845x352854284535（kg） 28457535（kg）（四）回顾反思，沟通不同方法2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1” 相同，数量之间的关系相同。）解：解：设小明的体重是设小明的体重是x kg。x2854x2854x2845x352854284535（kg） 28457535（kg） 1. 怎样检验结果是否正确？（35 28（kg)541. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？4. 你还有别的方法吗？交流与反馈。 1. 你知道了什么？2. 根据题意画出线段图。3. 写出等量关系，列方程解决问题。10383103预设预设1：解：设成年人一天大约需要解：设成年人一天大约需要x g钙质钙质。54x83x 83x x10338103预设预设2：54 83 （g）1033810316千米时千米时2.自行车的速度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？52预设预设1：解：设摩托车每小时行解：设摩托车每小时行x千米。千米。x1652x1652x16x4025预设预设2： 1652 16 40（千米千米）25 1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。2. 你画的线段图和前两道题有什么不同？4. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？3. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。3. .（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？ 1. 你知道了什么？2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？ “图书馆有多少本故事书”呢？（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？（1）解：设图书馆共有解：设图书馆共有x 本书本书。x32052x32052x320 x80025（2）解：设图书馆共有故事书解：设图书馆共有故事书x 本本。x32034x32034x320 x240433. . 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）第39页 练习八，第3题。第三章 第五节已知比一个数多（少）多少，求这个数看图回答问题从图中你知道了什么？女生人数男生人数41多“1”怎样理解“男生人数比女生人数多 ”？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数 平均分成4份，男生人数是（41）份。）41你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数（1 ）男生人数。）41（一）阅读与理解从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸 体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？158怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 ”？ （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸 体重平均分成15份，小明的体重就是（158）份；小明的 体重是爸爸体重的（1 ）。）158158（二）分析与解答爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重小明：小明：预设1：爸爸爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻小明的体重比爸爸轻？千克？千克是爸爸体重的几分之几？是爸爸体重的几分之几？35千克千克81 5你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为 x kg。 x x35 x35 x35 x75158157715（二）分析与解答预设2：小明的体重比爸爸轻小明的体重比爸爸轻815？千克？千克35千克千克爸爸：爸爸：小明：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？是爸爸体重的几分之几？你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？ 爸爸的体重（1 ）小明的体重158 解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为 x kgkg。 （1 ）x35 x 35 x35 x75158157715（二）分析与解答虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。 爸爸的体重小明比爸爸轻的部分 小明的体重解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kg。 x x35 x35 x35 x75158157715 爸爸的体重（1 ）小明的体重158 解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kg。 （1 ）x35 x35 x35 x75157715158（三）回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？157预设预设1：看看小明的体重是不是爸爸的看看小明的体重是不是爸爸的 35 75 157预设预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻看看小明的体重是不是比爸爸轻 （7535 ）75 158158看看小明的体重是不是看看小明的体重是不是35千克千克预设预设3： 75 （1 ）3515827“1”还剩还剩读了读了35页页？页？页 1. 这本课外读物一共有多少页？这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。 7 2预设预设1：解：设这本课外读物一共有解：设这本课外读物一共有x页。页。 x x35 x35 x497275预设预设2：解：设这本课外读物一共有解：设这本课外读物一共有x页。页。 （1 ）x35 x35 x49727530人人？人？人15“1”篮球队人数：篮球队人数：足球队人数：足球队人数： 多多2. 学校足球队一共有学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多人，比篮球队的人数多 ，篮球队有多少人？，篮球队有多少人？ 51 解：设篮球队有解：设篮球队有x人。人。 x x30 x30 x25预设预设1：5156预设2： 解：设篮球队有解：设篮球队有x人。人。 （1 ）x30 x30 x255156第47页练习十，第4题。第三章 第六节两个未知数的和倍问题分数除法分数除法例6 两个未知数的和倍问题看图回答问题从图中你知道了什么？女生人数男生人数根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平 均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均 分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 。）4554如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x人。) 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）5445（一）阅读与理解从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的 。）21例6 （二）分析与解答你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分（上半场得分下半场得分下半场得分42分）分）请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分2142分分预设预设1：解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221（二）分析与解答解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场分，则上半场 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分下半场得分42分）预设预设2：“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍（上半场得分下半场得分42分）（上半场得分下半场得分42分）解：设上半场得了x 分，则下半场 得了 x 分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（二）分析与解答我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（三）回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设预设1：看看上、下半场的得分和是不是看看上、下半场的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）预设预设2：看看下半场得分是不是上半场的看看下半场得分是不是上半场的 1428 2121108万台万台45“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台？万台？万台上半年产量下半年产量全年产量预设预设1：解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台）54545954上半年产量下半年产量全年产量预设预设2：108万台万台“1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台54？万台？万台解：设上半年生产x万台，则下半年生产 x 万台。 x x108 x108 x48 1084860（万台）（万台）454549如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”23？元？元？元？元300元元上衣价钱裤子价钱300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x元，则裤元，则裤 子的价钱为子的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元）32323532上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”？元？元？元？元32300元元上衣价钱裤子价钱300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为解：设裤子的价钱为x元，则上元，则上 衣的价钱为衣的价钱为 x元。元。 x x300 x300 x120 300120180（元）（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。32如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？第44页 练习九，第3题、第4题。第三章 第七节工程问题（一）阅读与理解从题目中你知道了什么？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答“18121.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18181”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）预设1：“1.51”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）536（二）分析与解答“18121.5”求的是什么？求的是什么？ （一队（一队1天修的长度。）天修的长度。） “18181
