北师大版四年级上册数学《商不变的规律》课件.ppt

第六单元第六单元 除法除法北师大版四年级上册数学北师大版四年级上册数学1.1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。的能力。2.2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。样化，体会规律的价值，提高运算能力。3.3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好习惯。、合作交流、反思质疑的良好习惯。每组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较，有什么变化？商呢？8 82=42=48 82=42=4808020=420=48 82=42=48 82=42=4800800200=4200=4484824=224=2484824=224=2484824=224=2242412=212=2484824=224=212126=26=2观察下面两组式子，观察下面两组式子，说一说你发现了什么。说一说你发现了什么。你能照样子再写一组吗？要保证每组算式要保证每组算式的商都相同。的商都相同。淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。说出其中的规律。淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。说出其中的规律。1010100100被除数和除数同时乘以 ，商不变。 10不变不变不变不变10033不变不变3可不可以是其他的数呢？相同的数相同的数淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。说出其中的规律。2288被除数和除数同时除以 ，商不变。 2不变不变不变不变866不变不变6可不可以是其他的数呢？淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。说出其中的规律。被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。 0000除数不能为除数不能为0 0！(零除外)1.1.下面的计算正确吗？下面的计算正确吗？2.2.根据第一个算式，在根据第一个算式，在 里填上合适的数。里填上合适的数。 3.3.在下面等式中的里填上运算符号，在里填上适当在下面等式中的里填上运算符号，在里填上适当的数的数。在一道除法算式里，如果被除数除以在一道除法算式里，如果被除数除以5 5， 除数也除以除数也除以5 5，商（，商（ ）。）。在一道除法算式里，如果被除数乘在一道除法算式里，如果被除数乘1010，要，要 使商不变，除数（使商不变，除数（ ）。）。在一道除法算式里，如果除数除以在一道除法算式里，如果除数除以100100， 要使商不变，被除数（要使商不变，被除数（ ）。）。4.4.填空。填空。不变不变也要乘也要乘1010也要除以也要除以100100你能解释他们这样计算你能解释他们这样计算3503505050的理由吗？的理由吗？1010表示被除数和除数表示被除数和除数同时除以同时除以1010。商不变的规律1.1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。例：例：第二个算式和第一个算式相比，因为被除数第二个算式和第一个算式相比，因为被除数和除数都同时乘以和除数都同时乘以1010，根据商不变的规律，所以，根据商不变的规律，所以这两个算式的商是一样的。这两个算式的商是一样的。2.2.下面的计算对吗？和同伴交流。下面的计算对吗？和同伴交流。4.4.一捆铁丝有多少米？一捆铁丝有多少米？重量长度每米的重量250550( (克克) )2500？50( (克克) )不变商不变根据商不变的规律，你能知道这捆铁丝的长度了吗？101050方法一：250550( (克克) )25005050( (米米) )方法二：根据商不变的规律解答25002501051050( (米米) )5.5.下面是淘气计算下面是淘气计算4004002525的过程，观察计算的每一步，的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？你受到什么启发？ 4004002525(400(4004)4)(25(254)4)160016001001001616你能用这个方法计算下面各题吗？你能用这个方法计算下面各题吗？ 15015025 200025 2000125125这样计算的根据这样计算的根据是什么？是什么？为什么要同时为什么要同时乘以乘以4 4？1501502525200020001251256006001001006 6(150(1504)4)(25(254)4)(2000(20008)8)(125(1258)8)1600016000100010001616 古时候，有一个贪财的地主到了给长工古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说们发工钱的时候，他对长工们说: :“你们的工你们的工钱一共是钱一共是170170两银子，两银子，6060个长工平均分，每个长工平均分，每人应得人应得2 2两，还余下两，还余下5 5两。就请大家喝杯茶吧两。就请大家喝杯茶吧！21 21 7 0605趣味乐园你发现了什么吗？ 请你帮长工们验算一下，就能揭穿贪财地主丑陋的嘴脸！发工钱发工钱 花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：准时来到。猴王说：“给你们给你们6 6个桃子，平均分给个桃子，平均分给3 3只只小猴吧。小猴吧。”小猴子听了，连连摇头：小猴子听了，连连摇头：“太少了，太少太少了，太少了！了！”猴王就说：猴王就说：“那好吧，给你们那好吧，给你们6060个桃子，平均个桃子，平均分给分给3030只小猴，怎么样？只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：皮，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你们那好吧，给你们600600个桃，平均分给个桃，平均分给300300个小猴，你个小猴，你总该满意了吧？！总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。这时，小猴子笑了，猴王也笑了。猴王分桃同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次： 小猴子的笑是聪明的一笑，因为越小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。来越多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分得猴子还是分得2 2个桃子。个桃子。