五年级上册数学课件-4.14 梯形的面积丨浙教版(共20张PPT).ppt

梯形？学习目标v 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，采用合作探究的形式，推导出梯形面积的计算公式。v 2、能正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题 。上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高平行四边形和三角形的面积公式是什么？转化找关系推导公式（推导方法-转化的思想）平行四边形面积平行四边形面积 底高sah三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 22Sahv想一想：想一想：你能想办法把梯形也转化为成学过的图形，来计算出它的面积吗？v小组合作：思考有什么方法可以推导梯形的面积公式？探索新知小组合作利用手中的学具通过拼一拼活动看看你有什么发现？利用手中的学具通过拼一拼活动看看你有什么发现？思考以下问题：思考以下问题：（1）两个完全一样的梯形能拼成什么图形？）两个完全一样的梯形能拼成什么图形？（2）拼成的图形的底与原梯形的上底、下底有什）拼成的图形的底与原梯形的上底、下底有什么关系？么关系？（3）拼成的图形的高与原梯形的高有什么关系？）拼成的图形的高与原梯形的高有什么关系？（4）比较拼成的图形的面积与原梯形的面积，你）比较拼成的图形的面积与原梯形的面积，你发现了什么？你能推导出梯形的面积公式吗？发现了什么？你能推导出梯形的面积公式吗？梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底1.两个完全一样的梯形能拼成什么图形？高高2.拼成的平行四边形的底与原来梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的平行四边形的底底答：答：平行四边形平行四边形答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底上底与下底的和与下底的和。3.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？答：平行四边形的高平行四边形的高 等于等于 梯形的高。梯形的高。梯形的下底梯形的上底高高平行四边形的平行四边形的底底平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高梯形的面积梯形的面积（ ）高高2下底S = (a+b)h2上底梯形的面积=拼成平行四边形面积2v通过探究看出：两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ）。因为平行四边形的面积公式是（ ），v所以，梯形的面积公式是（ ）。 平行四边形平行四边形梯形的上底加下底的和梯形的上底加下底的和底底X高高一半一半梯形的高梯形的高（上底（上底+ +下底）下底）X X 高高2 2S = (a+b)h2 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝米。堤坝横截面的面积是多少平方米？横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米） 答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。判断题：判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）281041655.梯形的面积公式是（上底+下底） 高。（ ）求下面每个梯形的面积（只列式不用计算）：（1） ( 3 +4 ) 5 24米3米5米8厘米5厘米厘米5.5厘米厘米 12厘米15厘米13厘米（2） ( 5 +8 ) 5.5 2（3） ( 12 +15 ) 20 220厘米厘米4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm答：它的面积是答：它的面积是18cm2答：它的面积是答：它的面积是48dm2 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠渠 口宽口宽2.8米，米， 渠底宽渠底宽1.4米，渠深米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？米。它的横截面积多少平方米？2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4)1.22 =4.21.22 =2.52(平方米平方米)答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.52平方米。平方米。S =(a+b)h2观察下面的梯形，你发现了什么？观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通过观察，我发现了通过观察，我发现了 等底等高的梯形，面积相等。等底等高的梯形，面积相等。v说说你这节课的收获？谢谢！