人教版《一元二次方程》单元测试题.pdf

第二十一章一元二次方程检测题第二十一章一元二次方程检测题姓名：分数：一.选择与填空（每题 3 分，共 60 分）1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A.3x 12 2x 1 B.2AaBaCa且a0 Da且a0 x25x611. 使分式x1的值等于零的 x 是( )A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6141414141122y x 1 C. D.ax bx c 0 2 02xx12. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( )7777A.k- B.k-且 k0 C.k- D.k且 k0444413. 一元二次方程2x21 6x的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是14.若方程 x2-6x+k=0 的一根为 1,则 k=_,另一根是_.2.一元二次方程(x1) 2的解是（）A.x1 12，x2 12C.x1 3，x2 1B.x112，x212D.x11，x2 315. 若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.16.当 a_时,方程(x-1)2-a=0 有实根,这时实根是_ _.当 a_时,方程无实根.17. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=_;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为_;若有一个根为零,则 c=_.18. 配方：x23x (x )2.19.一个直角三角形两条直角边相差 7cm，面积是 30cm2，则它的斜边长为 cm.20. 若(a b)(a b 2) 8，则a b= .三.解答题21.用适当的方法解下列方程（每小题 4 分，共 24 分）（1）(x 1)2 4（2）x22x2 013.方程 2x(x-3)=5(x-3)的根是( )555A.x= B.x=3 C.x1=,x2=3 D.x=-2224.方程x 2x 2 0的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根22B.方程有两个相等的实数根2D.无法确定5.关于 x 的一元二次方程(a-1)x +x+a -1=0 的一个根是 x=0,则 a 的值是( )1A.1 B.-1 C.1 或-1 D.24426.若 1-2=9,则的值是（）.xxxA.4 B.-2 C.4 或-2 D. 37.已知 m 方程x2 x1 0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A.-1B.0C.1D.28.一个三角形的两边长为 3 和 6， 第三边的边长是方程(x 2)(x 4) 0的根， 则这个三角形的周长是（）A.11 B.11 或 13 C.13 D.11 和 139某商品连续两次降价，每次都降 20后的价格为m元，则原价是（）mm2m元（A）2元（B）1.2m元（C）元（D）0.820.81.210如果关于x的方程ax+x1= 0 有实数根，则a的取值范围是（） 2为万元.(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多 10 个百分点,第二年年终的总资金为 66 万元,求第一年的年获利率.23 （10 分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现（5）(x 3)2 (1 2x)2（6）用配方法解方程3x26x 4 0在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时, 每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10 x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?24.（10 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出50022.（7 分）设 a、b、c 是ABC 的三条边,关于 x 的方程 x2+2bx+2c-a=0 有两个相等的千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元,日销售量将减少 20实数根,方程 3cx+2b=2a 的根为 0.千克. (1)求证:ABC 为等边三角形;（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价(2)若 a,b 为方程 x2+mx-3m=0 的两根,求 m 的值多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23.（9 分）某商场第一年初投入 50 万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.(1)如果第一年的年利润率为 p,则第一年年终的总金可用代数式表示（3）(x 3)2 2x(x 3) 0（4）(x2)(x3)122