人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计.pdf

人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计第六章实数小结与复习第六章实数小结与复习教材分析教材分析本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的， 学习本章之后， 将在实数范围内研究问题。 在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、 一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、 函数以及解析几何的大部分知识做好准备。教学目标教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。2、认识事物之间的内在联系及相互转化。3、培养学生的数学应用意识。教学重点教学重点1 / 61 / 6人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计有关概念、运算。教学难点教学难点知识间的内在联系与区别。教学方法教学方法教师引导学生进行归纳教具准备教具准备多媒体演示等教学过程教学过程（一）引导学生复习知识要点：1、平方根和开平方：（1）如果x2 a(a 0)，那么x 叫做 a 的平方根a 的平方根记作a。若x0，则 x 叫 a 的算术平方根（2）求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开平方平方（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根注：a具有双重非负性：被开方数 a 是非负数，即 a0.算术平方根a本身是非负数，即a0。练习 1：（1）求下列各数的算术平方根： 900 ； 1 ； 49; 14 .64（2） 求下列各数的平方根： 11492 0.000425121（3）25 的算术平方根是；3 的平方根是；16的平方根2 / 62 / 6人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计是。（4）-27 的立方根与 16 的平方根之和是。 (5)化简:1.44-1.21;8 32 2;2、立方根和开立方：(1)如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根a 的立方根记作3a。(2)求一个数平方根的运算叫开平方。互逆开立方立方(3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为 0练习 2：（1） 求下列各数的立方根： -27； 8; 0.126; -5.125（2）求下列各式的值：3、实数：（1）实数定义及分类：按定义分类按正负分类（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。（3）两个一一对应：一一对应一一对应实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点38;30.064;38；1259.33练习 3：（1）下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数是无理数 D.是无理数, 故无理数也可能是有限小数3 / 63 / 6人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计（2）2的相反数是，35的倒数是，3，0，的绝对值分别是，3的绝对值是。（3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。7，-，3.14，1.732，0，22204，-2，5，38，3973.464664666， 0.3737737773 （相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1） 。（4）计算：364313(-2) 30.064-8+1251004、重要公式(a 0)a(a 0)（a）2=a（a0）a2=| a |0 a(a 0)3a3=a （a 取全体实数）（3a）3=a（a 取全体实数）练习 4：2若x2=3，则 x=。（a -3）=3-a，则 a 的取值范围是。5、估算及比较大小练习 5：（1）17在两个相邻的整数和之间。（2）比较大小： （1）1414与1515； （2）4 与1515； （3）3 与1515 1 16、利用平方根和立方根知识解方程练习 6：4 / 64 / 6人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计求下列各式中 x 的值：（1）3x2-27=0（2） 2x2=10（3） 16（x-1）2=9（4） 64-27x3=0（二）师生共同总结本章知识框架图：实数无理数有理数乘方互逆开方开立方开平方立方根平方根（三）课后巩固练习：1、 （1）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；（2）一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是。2、求下列中的 x 的值：2(2x 1)2 88(x 3)3 27340 512x3 33、已知数 m 的两个平方根分别为 a+3 和 2a-15，求 m 的值。4、若33x 7和33y4互为相反数,试求 x+y 的值5、如果x 2+（x+y-3）2=0,求 x,y 的值6、已知y x 2 2 x 3，求yx的平方根27、当 1x3 时，求 1-x +（x-3）的值。8、已知13的整数部分为 a，小数部分为 b，求代数式 a2ab 的值5 / 65 / 6人教版七年级数学下册 第六章 实数 复习 课程教学设计人教版七年级数学下册 第六章实数 复习 课程教学设计9、判断下列各式中字母 x 的取值范围：x x 4 41 12 2 x x( (x x 3 3) )x x 4 4 4 4 x x。3 3x x 6 6x x 3 310、(1)若3 3 1.7321.732，3030 5.4775.477，求300300, ,(2)若5. .25 1. .738 , ,330.30.3.0. .525 0. .8067, 求3 3525525板书设计：板书设计：第十三章 实数小结与复习有理数实数无理数学生练习板演教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式， 注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系。使学生在牢牢掌握基础知识的同时，进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力。乘方互逆开方开立方开平方立方根平方根6 / 66 / 6