人教版七年级上册数学第一章1.pdf
人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）1.11.1 正数和负数正数和负数课堂导入课堂导入今年年初， 一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国， 造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过 10，南方有的地区的温度达到1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数， 负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？一、知识梳理：一、知识梳理：正数和负数的概念（1）像 1,6,19，152这样的数叫正数。5在正数前面加上“”（读作负）号的数叫做负数。如-1，-6 ，-19,-215等都是负数。5（2）零零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。二：考点分类：考点分类考点一： 区分正数和负数【例 1】 下列各数哪些是正数？哪些是负数？421， 2.5， ， 0， 3.14， 120， 1.732， 中， 正数是_；37负数是_解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意 0 既不是正数也不1 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）是负数42解：在1，2.5， ，0，3.14，120，1.732， 中，负数有：1，37243.14，1.732， ，正数有：2.5， ，120，0 既不是正数也不是负数故7342答案为：2.5， ，120；1，3.14，1.732， .37方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0 既不是正数也不是负数，后面会学到(3)不是正数，(2)不是负数考点二： 对数“0”的理解【例 2】 下列对“0”的说法正确的个数是()0 是正数和负数的分界点；0 只表示“什么也没有” ；0 可以表示特定的意义，如 0；0 是正数；0 是自然数A3 B4 C5 D0解析：0 除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0 既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选 A.方法总结： “0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是 0，0 是正、负数的分界点等考点三： 会用正、负数表示具有相反意义的量【例 3】 如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化记作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m2 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）解析： 由水位升高 0.8m 时水位变化记作0.8m， 根据相反意义的量的含义，则水位下降 0.5m 时水位变化就记作0.5m，故选 D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负考点四： 用正、负数表示误差的范围【例 4】 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030(mL)”字样，请问 “50030(mL)” 是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶， 容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL 表示比标准容量多 30mL，30mL 表示比标准容量少 30mL.则合格范围是指容量在 470530(mL)之间解：“50030(mL)” 是 500mL 为标准容量， 470530(mL)是合格范围， 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“50030(mL)”的含义，即 500 是标准， “”表示比标准多， “”表示比标准少考点五： 和正、负有关的规律探究问题【例 5】 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 10 个数、第 105 个数、第 2015 个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；111(2)一列数：1， ，3， ，5， ，_，_，_，.246解析： (1)第n个数， 当n为奇数时， 此数为n； 当n为偶数时， 此数为n；1(2)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为 .n3 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）解：(1)7，8，9；第 10 个数为10，第 105 个数是 105，第 2015 个数是2015；11(2)7， ，9；第 10 个数为，第 105 个数是105，第 2015 个数是8102015.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征三：随堂练习三：随堂练习1判断题（l）0 是自然数，也是偶数（） 。（2）0 可以看成是正数，也可以看成是负数（） 。（3）海拔155 米表示比海平面低 155 米（） 。（4）如果盈利 1000 元，记作1000 元，那么亏损 200 元就可记作200元（） 。（5）如果向南走记为正，那么10 米表示向北走10 米（） 。（6）温度 0就是没有温度（） 。2将下列各数填入相应的大括号里11328，2000，61，10，10.89，2，0，正数集合负数集合 3用正数和负数表示下列各量（1）零上 24 摄氏度表示为_，零下 3.5 摄氏度表示为_。（2）足球比赛，赢 2 球可记作_球，输一球应记作_4 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）球。四：课后作业1.下列各数是负数的是()A.23 B.4C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中， 如果风筝上升 10 米记作10 米，那么风筝下降 6 米应记作()A.4 米 B.16 米C.6 米 D.6 米3.下列说法正确的是()A.气温为 0就是没有温度B.收入300 元表示收入增加了 300 元C.向东骑行500 米表示向北骑行 500 米D.增长率为20%等同于增长率为 20%4.我们的梦想：2022 年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜 3 场记为3 场，那么1 场表示.5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问： “从 F出发前进 3 下.”李强回答： “F 遇到3 就变成了 L.”余英提问： “从 L 出发前进 2 下.”依此规律，当李明回答“Q 遇到4 就变成了 M”时，赵燕刚刚提出的问题应该是.6.把下列各数按要求分类：5 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）18，225，2.7183,0,2020，0.333，2 ，480.79正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有.7下列各数中哪些是正数？哪些是负数？71316，0.04，8，2，5，0，25.8，3.6，4，9651，0.18一物体可左右移动，设向右为正，（1）向左移动 12m 应记作什么？（2） “记作 8m”表明什么?9一潜水艇所在高度为50m，一条鲨鱼在艇上方 10m 处， 鲨鱼所在的高度是多少？10甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？随堂练习答案6 / 7人教版七年级上册数学第一章1.1 正数和负数知识点和对应练习（含答案）1 3112000， 61， ， 2 ， 10.8， ，9，10负数集合82正数集合23 （1）24，3.5； （2）2，1课后作业答案1.B2.C3.B4.输 1 场5.从 Q 出发后退 4 下225，2.7183,2020,48018，0.333，20796.7370.04，8，5，25.8，9651 是正数；116，2，3.6，4，0.1 是负数。8 （1）向左移动 12m 记作12m；（2）记作 8m 表明物体向右移动 8m。940m。10甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 40m。7 / 7
