2016年八年级数学下册5.3分式的加减法第1课时课件新版北师大版.ppt

3 分式的加减法第1课时1.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练进行掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练进行同分母的分式加减法的运算同分母的分式加减法的运算. .2.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减相加减. .3.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移的迁移. .问题问题1 1：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天天, ,乙工程队要乙工程队要比甲队多用比甲队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程, ,两队共同工作一两队共同工作一天完成这项工程的几分之几天完成这项工程的几分之几? ?答答: :甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_,_,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _._.n13n1)3n1n1(问题问题2 2：20112011年年,2012,2012年年,2013,2013年某地的森林面积年某地的森林面积( (单位：单位：公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3，20132013年与年与20122012年相比年相比, ,森林森林面积增长率提高了多少面积增长率提高了多少? ?答答:2013:2013年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20122012年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20132013年与年与20122012年相比年相比, ,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_._.223sss 112sss 322121ssssss？cbca?cbca 2.2.你认为你认为1.1.同分母分数加减法的法则如何叙述？同分母分数加减法的法则如何叙述？5251？5251： 请计算请计算3.3.猜一猜猜一猜, , 同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ?分母不变分母不变, ,把分子相加把分子相加减减. .【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减. .abab.ccc即：例例1 1 计算：计算：（1 1）22225x3y2x.xyxy225x3y2x=xy3=.xy解：解：原式原式【例题例题】(2)2222225a b33a b58a b.ababab解：解：原式原式= =2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba=a.b把分子看作一把分子看作一个整体，先用个整体，先用括号括起来！括号括起来！注意：注意：结果要化结果要化为最简分式！为最简分式！ xcxyxm)1( cab2dbca2nabc2m)2( yxbyxa)3(xcym abcdnm2 yxba yxxyxy)4(-11.1.直接说出运算结果直接说出运算结果. . . . . .【跟踪训练跟踪训练】2x4(1)x2x2x2x1x3(2)x1x1x12x2 x2x4x2.x2x2 .113121312 xxxxxxxxxx2.2.计算：计算：解：解：原式原式解：解：原式原式分式的通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式分式. . 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫也叫最简公分母最简公分母. .2211(1),.a b ab222211,与的最简公分母为解所以：a ba bab222211 bba ba b ba b，222 211 aa.ababaa b例例2 2 通分通分【例题例题】11(2),.xy xy2211()(),与的最简公解分母为即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy（2211().()()xyxyxyxyxyxy(3)(3)xxxyxy1 1xxyy1 1, , x x y y _,_,x x xyxy_,_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_,_,因此因此xxxyxy1 1xxyy1 1_,_,_._.xxxyxy1 1xxyy1 1(x(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x xx(xx(xy)(xy)(xy)y)x xy y先把分母先把分母分解因式分解因式分式分式 的最简公分母是（的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz yz C.24xyz D.24xC.24xyz D.24x2 2yzyz2534xyz6yx和【解析解析】选选B.6,4B.6,4的最小公倍数是的最小公倍数是1212，相同字母，相同字母x x，y y的最高次幂分别为的最高次幂分别为2,12,1，z z只在一个分母中只在一个分母中出现出现. .综上，两个分式的最简公分母是综上，两个分式的最简公分母是12x12x2 2yz.yz.【跟踪训练跟踪训练】异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？( (通分通分, ,将异分母的分数化为同分母的分数将异分母的分数化为同分母的分数) )？3121？3121： 比如比如你认为异分母分式的加减应该如何进行？你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如比如: :？a41a3？a41a3 acadbcadbc.bdbdbdbd【异分母的分数加减法的法则异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分数，再加减分数，再加减. .【异分母的分式加减法的法则异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分式，再加减分式，再加减. .符号表示：符号表示：11(1)-;x-3 x+311(1)x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3) (x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x -9；例例2 2计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减减式式”要添括号！要添括号！解析：解析：【例题例题】（2 2）)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 aa a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好为第恰好为第二个分式的分母，二个分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即为最简公分母即为最简公分母. .21422 aaa解：解：原式原式xyyyxx）1（22 yxyyxx22 yxyx22 yx)yx)(yx( xy ；1.1.计算：计算：解：解：原式原式【跟踪训练跟踪训练】2a121a1）2（ 1a21a12 121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1.a1解：解：原式原式ba(1);3a2b212(2).a11 a 222b3a16:ab6ab原式解 2122a1a1原式12a1a1 a1a+12=+a+1 a-1a+1 a-1a+3=a+1 a-12a3.a1222b +3a=;6ab2.2.计算计算: :111aaa11aa1aa11(1)=1.1111 aaaaaaa1.1.（金华（金华中考）中考）计算计算的结果为的结果为（ ) )A. A. B B C C1 D1 D2 2【解析解析】选选C C2. 2. 阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号代号_； （2 2）错误原因）错误原因_；（3 3）本题的正确结果为：）本题的正确结果为： . . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母漏掉了分母11x3.3.（贵阳（贵阳中考）先化简：中考）先化简： 当当b=-1b=-1时，再时，再从从-2a2-2a2的范围内选取一个合适的整数的范围内选取一个合适的整数a a代入求值代入求值. .2222ab2abb(a),aaba【解析解析】原式原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义；若若a=0,a=0,分式分式 无意义；无意义；若若a=1,a=1,分式分式 无意义无意义. .所以所以a a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）. .22(ab)(ab)a2abb1.a(ab)aab222abaab22ab+ba1a+b1.1.学习了分式的加减法法则学习了分式的加减法法则. .同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减再加减. .2.2.注意的几点：注意的几点：（2 2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；子用括号括起来；（3 3）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式果化成最简分式. .（1 1）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；分母转化为同分母分式相加减；