2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用第1课时二次函数在面积最值问题中的应用教学课件新版沪科版.ppt

21.4 二次函数的应用第1课时 二次函数在面积最值问题中的应用1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题实际问题2、建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问、建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题题学习目标问题问题：解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？情景导入问题：问题：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面时，水面宽宽 4 m . 水面下降水面下降 1 m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？合作探究（1）求宽度增加多少需要什么数据？）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？）如何求这组数据？需要先求什么？（4）图中还知道什么？）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？）怎样求抛物线对应的函数的解析式？“拱桥拱桥”问题问题合作探究问题问题：如何建立直角坐标系？如何建立直角坐标系？l合作探究问题：问题：解决本题的关键是什么？解决本题的关键是什么？ 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深求水深超过多少超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACDByx20 mh巩固练习（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？课时小结2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；意义，确定自变量的取值范围；3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值. 1由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，当点，当时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy442归纳总结