人教版小学三年级下册数学知识点.doc

精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，东与西）相对，（南与北）相对，（东南（东南西北）相对，（西南西北）相对，（西南东北）相对。东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。的。（做题时先标出北南西东。）3 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。（北方）。5.、生活中的方位知识：生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元除数是一位数的除法1 1、口算时要注意：、口算时要注意：（1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0；（2）0 乘以任何数都得 0；（3）0 加任何数都得任何数本身；（4）任何数减 0 都得任何数本身 。2 2、没有余数的除法：、没有余数的除法：有余数的除法：被除数被除数除数除数= =商商被除数被除数除数除数= =商商余数余数商商除数除数= =被除数被除数商商除数除数+ +余数余数= =被除数被除数精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业被除数被除数商商= =除数除数（被除数（被除数余数）余数）商商= =除数除数3 3、笔算除法顺序：、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4 4、基本规律：、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数每一次除得的余数一定要比除数小要比除数小。增：第二单元 课外知识拓展5 5、2 2、3 3、5 5 倍数的特点倍数的特点2 2 的倍数的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 5 的倍数：的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 3 的倍数的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。6 6、关于倍数问题：、关于倍数问题：两数和两数和倍数和倍数和1 1 倍的数倍的数两数差两数差倍数差倍数差1 1 倍的数倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=307 7、和差问题、和差问题（两数和（两数和 两数差）两数差）2=2=较小的数较小的数（两数和（两数和 + + 两数差）两数差）2=2=较大的数较大的数例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+ +两数差=乙数。如是：甲数甲数+ +两数差两数差+ +乙数乙数= =甲数+乙数+两数差=两数和两数和+ +两数两数差差又有：甲数甲数+ +两数差两数差+ +乙数乙数= =乙数乙数+ +乙数乙数= =乙数乙数2 2知道：两数和知道：两数和+ +两数差两数差= =乙数乙数2 2（两数和（两数和 + + 两数差）两数差）2=2=乙数乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（解：假设乙数是较大的数。乙：（37+1937+19）2=282=28甲：甲：28-19=928-19=98 8、锯木头问题。、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 4 段用段用 1212 分钟，锯成分钟，锯成 5 5 段需要多长时间？段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）9 9、巧用余数解决问题。、巧用余数解决问题。()8=68=6()，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商商除数除数+ +余数余数= =被除数，被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。少年宫有一串彩灯少年宫有一串彩灯，按按 1 1 红红，2 2 黄黄，3 3 绿排列着绿排列着，请你猜一猜第请你猜一猜第 8989 个是什么颜色？个是什么颜色？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 1 红红，2 2 黄黄，3 3 绿排列绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。加一份和减一份的余数问题。例例 1 1：3838 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 4 个，一共要几条船？个，一共要几条船？384=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例例 2 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 3 米布，现在有米布，现在有 1717 米布，能做几件成人衣服？米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元两位数乘以两位数口算乘法口算乘法1 1、两位数乘一位数的口算方法：、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2 2、整百整十数乘一位数的口算方法：、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。(3)在脑中列竖式计算。3 3、一个数与、一个数与 1010 相乘的口算方法：相乘的口算方法：一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。4 4、两位数乘整十数的口算方法：、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘， 再与第二个因数十位上的数相乘 （积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项注意事项1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。有大约字样的一般要估算。3、凡是问凡是问够不够，能不能够不够，能不能等的题，都要三大步等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：几个特殊数：254=100 ，1258=10004 4、相关公式：因数因数因数因数 = = 积积积积因数因数 = = 另一个因数另一个因数5 5、两位数乘两位数积可能是（、两位数乘两位数积可能是（ 三三 ）位数，也可能是（）位数，也可能是（ 四四 ）位数。）位数。6 6、一个两位数与、一个两位数与 1111 的速算技巧：的速算技巧：第五单元面积面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5 5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背背熟熟：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）的正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积、建筑面积“ 平方千米 ” 测量城市土地面积、国家面积1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷1 1 平方千米平方千米= =平方米平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率 100：1 平方米 = 100 平方分米1 平方分米 = 100 平方厘米1 平方千米 = 100 公顷 进率 10000：1 公顷 = 10000 平方米1 平方米 = 10000 平方厘米 进率：1 平方千米 = 平方米相邻两个常用的常用的长度长度单位单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的常用的面积面积单位单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式背熟公式精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1 1、周长公式：、周长公式：长方形的周长长方形的周长= （长宽） 2长 = 周长2宽或者：（周长长2）2= 宽宽 = 周长2长或者：（周长-宽2）2=长正方形的周长正方形的周长= 边长4正方形的边长 = 周长42 2、面积公式：、面积公式：长方形的面积面积=长宽正方形的面积面积=边长边长长方形的周长周长=（长+宽）2正方形的周长周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长2 - 宽已知面积求边长：边长=面积4A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。1、低级单位高级单位：数量数量它们间的进率它们间的进率如：零钱换大钱，张数减少；300 平方分米3 平方米1、高级单位低级单位：数量数量们间的进率们间的进率如：大钱换零钱，张数增多；5 平方千米500 公顷注注 意：意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。单位不同，无法比较。（4）周长相等周长相等的两个长方形，面积不面积不一定相等一定相等。面积相等面积相等的两个长方形，周长也周长也不不一定相等一定相等。第六单元年、月、日（一）年、月、日（一）年、月、日1 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、重要的日子：、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有 31 天，小月一个月有 30 天。平年二月28 天，闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12 个月（7 大 4 小 1特殊）可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。4、熟记全年天数：平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年 365 天，闰年 366 天。上半年多少天（平年 181 天，闰年 182 天），下半年多少天（所有年份都是 184天）。（1）季度）季度:（一年分四季度，每一年分四季度，每 3 个月为一个季度个月为一个季度）一、二、三月一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天，闰年有 91 天），四、五、六月四、五、六月是 第二季度（有 91 天），七、八、九月七、八、九月是 第三季度（92 天），十、十一、十二月十、十一、十二月是 第四季度（有 92 天）。（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（4）公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以 4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年，没有余数是闰年。如：19784=4942，1978 年是平年。19884=497，1988 年是闰年。（5）公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900 年是平年，2000 年是闰年。5、经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间+1例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？6 月 12 日6 月 30 日301219（天）7 月有：31（天）8 月 1 日8 月 17 日有：17（天）9311757（天）6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华 2003 年 6 月出生，到今年 6 月（15 岁）。小华今年 12 岁，他是（2006年）出生的。7、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。）8、推算星期几的方法：例如：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期三往后数一天，即星期四。9、会计算到今年经过的年份：就用 2018 - 给的年份例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到今年建国多少周年？熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日；算式：2018-194969（年）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（二）（二）2424 计时法计时法1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，12 时计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨 3 时、早上 8 时、上午 10 时、下午 2 时、晚上 8 时）2 2、2424 时计时法时计时法：就是把一天分成 24 时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。3、12 时计时法转换成 24 时计时法时，超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。如：12 时计时法24 时计时法上午 9 时=9 时或 9：00晚上 9 时=21 时或 21：004、反过来要把反过来要把 2424 时计时法表示的时刻表示成时计时法表示的时刻表示成 1212 时时计时法的时刻，超过计时法的时刻，超过 1313 时的时时的时刻就减刻就减 1212，并加上下午，晚上等字在时刻前面。，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：比如：16 时等于 16-12 =下午 4 时。（必须加前缀）5 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻结束时刻- -开始时刻开始时刻= =时间段（经过时间）时间段（经过时间）比如：比如：10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：2222 时时1010 时时=12=12（小时）（小时）（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）比如：某商品早上 8：00 开始营业，下午 6：00 停止营业，一天营业多少时间？下午 6：0018：0018 时 8 时 10（小时）6、认识时间与时刻的区别：（认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从又如：一场球赛，从 1919 时时 3030 分开始，进行了分开始，进行了 155155 分钟，比赛什么时候结束？先换分钟，比赛什么时候结束？先换算，算，155155 分分2 2 时时 3535 分，再计算。分，再计算。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。制作年历步骤：第一：确定 1 月 1 日是星期几；第二：确定 12 个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。8 8、时间单位进率：、时间单位进率：1 世纪=100 年1 年 =12 个月1 天（日）=24 小时1 小时=60 分钟1 分钟=60 秒钟1 周7 天第七单元小数的初步认识1、小数的意义小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数小数。小数是分数的另一种表现形式。2 2、小数的认小数的认、读读、写写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个 0 就读几个零。例如：例如：127.005 读作：一百二十七点零零五。3 3、小数与分数的关系、互换。、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.55/100.5050/1004 4、运用元运用元/ /角角/ /分分、米米/ /分米分米/ /厘米的知识写小数厘米的知识写小数；把 7 角、7 分改写成以元作单位的小数。5、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1把“单位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 0.01精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6 6、分母是 10 的分数写成一位小数（0.1），分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。7 7、比较两个小数的大小比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。8 8、比大小的两种情况：、比大小的两种情况：跑步是数越少越好数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。9 9、计算小数加、减法时，、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。1010、小数加减法计算：。、小数加减法计算：。（尤其注意：123.9；98.3 等题的计算。）1111、小数不一定比整数小。、小数不一定比整数小。（如：5.1 5；1.3 1 等）第八单元数学广角-搭配（二）简单的排列：简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关