2013年厦门市中考数学试卷解析版(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2013年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列计算正确的是 A121 B110 C(1)21 D1212已知A60°，则A的补角是 A160° B120° C60° D30°3图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A圆锥 B球 C圆柱 D正方体4掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是 A1 B C D05如图2，在O中，A30°，则BA150° B75° C60° D15°6方程的解是A3 B2 C1 D07在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）86的相反数是 9计算：m2·m3 10式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 11如图3，在ABC中，DEBC，AD1，AB3，DE2，则BC 12在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是 米13x24x4= ( )214已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 15如图4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF 厘米16某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米17如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且ABBO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分21分） （1）计算：5a2b(3a2b)； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（4,1），B（2,0），C（3, 1）,请在图6上画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形；（3）如图7，已知ACD70°，ACB60°，ABC50°. 求证：ABCD.19（本题满分21分）（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示： 郊县人数/万人均耕地面积/公顷A20 0.15B 5 0.20C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；2）先化简下式，再求值： ，其中x1， y22；（3）如图8，已知A，B，C，D 是O上的四点，延长DC，AB相交于点E若BCBE求证：ADE是等腰三角形.20（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有112这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)P(B)”是否成立，并说明理由.21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：ACBD.22（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示. 当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.23（本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AGDEHG，连接BH.求证：ABHCDE.24（本题满分6分）已知点O是坐标系的原点，直线yxmn与双曲线y交于两个不同的点A（m，n）(m2)和B（p，q）,直线yxmn与y轴交于点C ，求OBC的面积S的取值范围25（本题满分6分）如图12，已知四边形OABC是菱形，O60°，点M是OA的中点.以点O为圆心，r为半径作O分别交OA，OC于点D，E，连接BM.若BM， 的长是求证：直线BC与O相切.26（本题满分11分）若x1，x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根，且2（k是整数），则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270， x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并说明理由.2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABCCBAD二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. 6 9. m5 10.x3 11. 6 12. 1.65 13. x2 14. m115. 3 16. 1.3 17.（1，）三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分21分）（1） 8a. （2） （3）证明1：ACD70°，ACB60°， BCD130°. 16分 ABC50°， BCDABC180°. 18分 ABCD. 21分 证明2：ABC50°，ACB60°， CAB180°50°60° 70°. 16分 ACD70°， CABACD. 18分 ABCD. 21分19（本题满分21分）（1）解： 5分 0.17（公顷/人）. 6分 这个市郊县的人均耕地面积约为0.17公顷. 7分（2）解： 9分xy. 11分当 x1， y22时， 原式 1(22) 12分3. 14分（3）证明： BCBE，EBCE. 15分 四边形ABCD是圆内接四边形， ADCB180°. 17分 BCEDCB180°,ABCE. 18分 AE. 19分 ADDE. 20分ADE是等腰三角形. 21分20（本题满分6分） 解： 不成立 1分 P(A)， 3分 又P(B) ， 5分 而. 等式不成立. 6分21（本题满分6分） 证明1：ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. 1分 . 2分 即：BC2AD. 3分 54×( AD2AD) AD5. 4分 在EDA中，DE3，AE4， DE2AE2AD2. 5分 AED90°. ACBD. 6分证明2： ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. 1分 . 2分 即.BE6. 3分 过点D作DFAC交BC的延长线于点F.由于ADBC，四边形ACFD是平行四边形.DFAC12，ADCF.BFBCAD. 54××BF. BF15. 4分 在DBF中，DB9，DF12，BF15， DB2DF2BF2. 5分 BDF90°. DFBD. ACBD. 6分22（本题满分6分） 解1： 当0x3时，y5x. 1分 当y5时，5x5， 2分 解得 x1. 1x3. 3分 当3x12时，设 ykxb.则解得 yx20. 4分当y5时，x205， 5分解得 x9. 3x9. 6分容器内的水量大于5升时，1x9 .解2： 当0x3时，y5x. 1分 当y5时，有55x，解得 x1. y随x的增大而增大， 当y5时，有x1. 2分 1x3. 3分当3x12时，设 ykxb.则解得 yx20. 4分 当y5时，5x20. 解得x9. y随x的增大而减小， 当y5时，有x9. 5分 3x9. 6分容器内的水量大于5升时，1x9 .23（本题满分6分） 证明1：四边形ABCD是正方形，FAD90°. DEAG，AED90°. FAGEADADFEAD FAGADF. 1分 AGDEHG，AGAHHG， DEAH. 2分 又ADAB， ADEABH. 3分 AHBAED90°. ADC90°， 4分 BAHABHADFCDE. 5分 ABHCDE. 6分24（本题满分6分）解： 直线yxmn与y轴交于点C， C（0，mn）. 点B（p，q）在直线yxmn上， 1分 qpmn. 2分 又点A、B在双曲线y上，pm.即pm，点A、B是不同的点. pm0. pm1. 3分 nm1， pn，qm. 4分10，在每一个象限内，反比例函数y的函数值y随自变量x的增大而减小.当m2时，0n. 5分S( pq) pp2pqn2 又0，对称轴n0，当0n时，S随自变量n的增大而增大. S. 6分25（本题满分6分） 证明一：的长是，·60. r. 1分 作BNOA，垂足为N. 四边形OABC是菱形， ABCO.O60°，BAN60°，ABN30°. 设NAx，则AB2x， BNx. 2分M是OA的中点，且ABOA， AMx. 3分在RtBNM中， (x)2(2x)2()2， x1，BN. 4分 BCAO， 点O到直线BC的距离d. 5分 dr. 直线BC与O相切. 6分 证明二：的长是，·60. r. 1分 延长BC，作ONBC，垂足为N. 四边形OABC是菱形 BCAO， ONOA. AOC60°， NOC30°. 设NCx，则OC2x， ONx 2分连接CM， 点M是OA的中点，OAOC， OMx. 3分 四边形MONC是平行四边形. ONBC， 四边形MONC是矩形. 4分CMBC. CMONx.在RtBCM中，(x)2(2x)2()2，解得x1.ONCM. 5分 直线BC与O相切. 6分26（本题满分11分） （1）解： 不是 1分 解方程x2x120得，x14，x23. 2分 432×. 3分3.5不是整数， 方程x2x120不是“偶系二次方程”.4分 （2）解：存在 6分 方程x26x270，x26x270是“偶系二次方程”， 假设 cmb2n. 8分 当 b6，c27时，有 2736mn. x20是“偶系二次方程”，n0，m . 9分即有c b2.又x23x0也是“偶系二次方程”，当b3时，c ×32. 可设c b2. 10分 对任意一个整数b，当c b2时， b24c 4b2. x . x1b，x2b. 2. b是整数，对任意一个整数b，当c b2时，关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”. 11分专心-专注-专业