2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级(下)期末数学试卷(共26页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1（3分）下列运算中，正确的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a62（3分）若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b3（3分）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm4（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）若二次三项式x2mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C±4D±86（3分）如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D47（3分）连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD8（3分）给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D49（3分）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a110（3分）如图，在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（2分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.m，这个数用科学记数法表示为m12（2分）若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=13（2分）若2m=3，2n=5，则23m2n=14（2分）写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：15（2分）已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=16（2分）已知x、y满足，则x2y2的值为17（2分）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=110°，则A=°18（2分）如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED=n°，则BCE的度数为°（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a220（8分）因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x2821（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解22（5分）先化简，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=223（9分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于ABC的面积24（8分）如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，求证：AECF25（8分）如图1，已知直线mn，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中ACB=90°，B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上操作：将ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示通过操作我们发现，当旋转一定角度时，ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度26（10分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 52 售价（元/瓶） 73 2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1（3分）（2016秋望谟县期末）下列运算中，正确的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a6【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：a8÷a2=a6，故选项A错误；（m）2（m3）=m5，故选项B正确；x3+x3=2x3，故选项C错误；（a3）3=a9，故选项D错误；故选B【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法2（3分）（2016春宜兴市期末）若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可【解答】解：ab，a+2b+2，选项A不正确；ab，a5b5，选项B不正确；ab，选项C不正确；ab，3a3b，选项D正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变3（3分）（2016春宜兴市期末）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可【解答】解：三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，A.1cm，2cm，4cm，1+24，无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，4+68，能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，5+612，无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，1+3=4，无法围成三角形，故此选项D错误故选B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理4（3分）（2016春宜兴市期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得，x1，故不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（3分）（2016春宜兴市期末）若二次三项式x2mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C±4D±8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=±2x4，解得m=±8故选：D【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要6（3分）（2016春宜兴市期末）如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180°，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C【点评】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线7（3分）（2016春宜兴市期末）连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组8（3分）（2016春宜兴市期末）给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断错误，根据平行公理可知正确，由此即可解决问题【解答】解：错误，相等的角不一定是对顶角错误，两个角可能都是90°正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选A【点评】本题考查命题与定理、对顶角、互补、同旁内角等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型9（3分）（2016春宜兴市期末）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a1【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【解答】解：x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，1，2a1，故选B【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键10（3分）（2016春宜兴市期末）如图，在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为DGFCEF，根据面积比等于相似比的平方可知SDFG=4，可依次得出DFE、DEC、BDE、BDC的面积，由此得出结论【解答】解：过D作DGBC，交AE于G，则DGFCEF，AD=BD，AG=GE，DG=BE，BE=4EC，=2，DGFCEF，=4，=2，SCEF=1，SDFG=4，=2，SDEC=SDFE+SCEF=2+1=3，SBDE=4SDEC=4×3=12，SBDC=SBDE+SDEC=12+3=15，SABC=2SBDC=2×15=30【点评】本题是三角形的面积问题，考查了三角形面积与底和高的关系，做好本题要知道以下内容：两个同高的三角形的面积的比等于对应底的比；平行于三角形一边的直线必平分第三边；三角形的中线将三角形分成了两个面积相等的三角形；相似三角形面积的比等于相似比的平方二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（2分）（2016春宜兴市期末）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.m，这个数用科学记数法表示为6.5×106m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.=6.5×106；故答案为：6.5×106【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（2分）（2016春宜兴市期末）若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=4【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab=1，ab=2，原式=ab+2（ab）4=2+24=4，故答案为：4【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2分）（2016春宜兴市期末）若2m=3，2n=5，则23m2n=【分析】首先应用含2m，2n的代数式表示23m2n，然后将2m，2n值代入即可求解【解答】解：2m=3，2n=5，23m2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键14（2分）（2016春宜兴市期末）写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：若a=2b，则2a=4b【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题【解答】解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是“若a=2b，则2a=4b”故答案为若a=2b，则2a=4b【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可15（2分）（2016春宜兴市期末）已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=6【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°和外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n2）180°=2×360°，解得n=6故答案为：6【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键16（2分）（2016春宜兴市期末）已知x、y满足，则x2y2的值为252【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（xy）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值【解答】解：，由+得到：x+y=2，由得到：xy=126，所以x2y2=（x+y）（xy）=2×126=252故答案是：252【点评】本题考查了二元一次方程组的解解题时，利用了“整体代入”是数学思想17（2分）（2016春宜兴市期末）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=110°，则A=40°°【分析】先利用三角形的内角和求出OBC+OCB，再用角平分线的意义，整体代换求出ABC+ACB，最后再用三角形的内角和即可【解答】解：在BOC中，OBC+OCB=180°BOC=180°110°=70°，点O是ABC的两条角平分线的交点，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2×70°=140°，在ABC中，A=180°（ABC+ACB）=180°140°=40°，故答案为40°【点评】此题是三角形内角和定理，主要考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是用整体的思想整体代换求出ABC+ACB18（2分）（2016春宜兴市期末）如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED=n°，则BCE的度数为n+30°（用含n的代数式表示）【分析】根据BE=2AE=2AE，A=A=90°，得出ABE、ABE皆为30°、60°、90° 的三角形，然后求得AED的度数，再根据AED=n°，即可求得DED的度数，继而求得BCE的度数【解答】解：根据题意得：BE=2AE=2AE，A=A=90°，ABE、ABE都为30°、60°、90° 的三角形，1=AEB=60°，AED=180°1AEB=180°60°60°=60°，DED=AED+AED=n°+60°=（n+60）°，2=DED=（n+30）°，ADBC，BCE=2=（n+30）°故答案为：（n+30）【点评】此题考查了平行线的性质，用到的知识点是翻折变换的性质、矩形的性质以及直角三角形的性质；注意数形结合思想的应用三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（2016春宜兴市期末）计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=815=2；（2）原式=9a42a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2【点评】此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）（2016春宜兴市期末）因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x28【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=xy（x2+y）'（2）原式=2（x24）=2（x+2）（x2）【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式得出公式法是解题关键21（8分）（2016春宜兴市期末）（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解【分析】（1）根据方程组的解法计算即可；（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出【解答】解：（1）×2得：10x+4y=50，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=0，所以方程组的解为：；（2）由，得：x1，由，得：x2，所以不等式组的解集为：1x2，所以不等式组的最大整数解是2【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（5分）（2016春宜兴市期末）先化简，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=2【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可【解答】解：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y）=x+2xy+y2x6xy+x4y=4xy3y2；当x=1，y=2时，原式=4×（1）×23×22=4【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，正确利用公式计算合并化简，再代入计算23（9分）（2016春宜兴市期末）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于ABC的面积【分析】（1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）如图所示：MNP即为所求【点评】此题主要考查了平移变换和三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置以及掌握三角形面积求法是解题关键24（8分）（2016春宜兴市期末）如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，求证：AECF【分析】根据BAD与BCD互补，得出EA与FCB互余，根据B=90°，得出CFB与FCB互余，进而得到CFB=EAB，并得出结论【解答】证明：B=D=90°，DAB+DCB=180°，CFB+FCB=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，EAB+FCB=DAB+DCB=90°，CFB=EAB，AECF【点评】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 即同位角相等，两直线平行根据同角的余角相等进行推导是证明的主要依据25（8分）（2016春宜兴市期末）如图1，已知直线mn，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中ACB=90°，B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上操作：将ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示通过操作我们发现，当旋转一定角度时，ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度【分析】画出图形发现，符合条件的旋转角度一共有8个，分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形【解答】解：当=45°时，如图1，由旋转得：BAB=45°，BCy轴，BAD=B=30°，DAB=45°30°=15°，B=B=30°，CDA=DAB+B=15°+30°=45°，ACD是等腰直角三角形；当=60°时，如图2，BCy轴，BAD=B=30°，DAB=60°30°=30°，B=30°，B=DAB，ADB是等腰三角形；当=135°时，如图3，由旋转得：BAB=135°，BAE=30°，BAD=135°90°30°=15°，B=30°，ADC=30°+15°=45°，C=90°，ACD是等腰直角三角形；当=150°时，如图4，CAC=150°，DAC=180°150°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形；当=225°时，如图5，CAC=360°225°=135°，DAC=135°90°=45°，ACD是等腰直角三角形；当=240°时，如图6，CAC=360°240°=120°，DAC=120°90°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形；当=315°时，如图7，CAC=360°315°=45°，ADC是等腰直角三角形；当=330°时，如图8，CAC=360°330°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形综上所述，所有符合条件的旋转角度为45°、60°、135°、150°、225°、240°、315°、330°【点评】本题是直角三角形的旋转变换问题，难度不大，但比较麻烦，容易丢解，要认真画图；明确对应线段的夹角就是旋转角，且旋转角都相等；本题应用了三角形的内角和及外角定理，要熟练掌握26（10分）（2016春宜兴市期末）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 52 售价（元/瓶） 73 【分析】（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据：“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额总成本1250，列不等式求解可得【解答】解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据题意，得：，解得：，答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，由题意，得：7×600+3×100+（30.5）（300m）38001250，解得：m80，答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶【点评】本题主要考查二元一次方程组及不等式的应用，理清题意得到相等关系和不等关系，并据此列出方程组或不等式是解题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：zgm666；放飞梦想；zhjh；CJX；sdwdmahongye；zcl5287；弯弯的小河；zjx111；tcm123；王学峰；sks；wkd；HLing；nhx600；星月相随；lantin；73zzx；gbl210；szl；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月4日专心-专注-专业