九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时习题课件新版北师大版20200318217.ppt
第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时1.1.用树状图或表格求概率的两个条件用树状图或表格求概率的两个条件: :(1)(1)一次试验中一次试验中, ,可能出现的结果为可能出现的结果为_个个. .(2)(2)一次试验中一次试验中, ,各种结果发生的可能性各种结果发生的可能性_._.有限多有限多相等相等2.2.用树状图或表格求事件概率的三个步骤用树状图或表格求事件概率的三个步骤: :(1)(1)求出该试验所包含的求出该试验所包含的_._.(2)(2)求出该事件所包含的结果数求出该事件所包含的结果数m.m.(3)(3)求出求出P(A)=_P(A)=_的值的值. .所有结果数所有结果数n nmn【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.连续掷两枚质地均匀的硬币连续掷两枚质地均匀的硬币, ,“两枚正面朝上两枚正面朝上”与与“一枚正一枚正面朝上一枚反面朝上面朝上一枚反面朝上”的概率相同的概率相同. .( )( )2.2.某一种彩票的中奖机会是某一种彩票的中奖机会是1%,1%,则买则买100100张彩票一定有张彩票一定有1 1张会中张会中奖奖. .( )( )3.3.从从2,3,42,3,4三个数中任取两个数组成一个两位数三个数中任取两个数组成一个两位数, ,则这个两位数则这个两位数是奇数的概率是是奇数的概率是 . .( )( )13知识点一知识点一 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率【示范题示范题1 1】 (2013(2013绵阳中考绵阳中考) )“服务他人服务他人, ,提升自我提升自我”, ,七一七一学校积极开展志愿者服务活动学校积极开展志愿者服务活动, ,来自初三的来自初三的5 5名同学名同学(3(3男两女男两女) )成立了成立了“交通秩序维护交通秩序维护”小分队小分队, ,若从该小分队中任选两名同若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护学进行交通秩序维护, ,则恰好是一男一女的概率是则恰好是一男一女的概率是( () ) 1123A B C D6555【思路点拨思路点拨】先给先给3 3名男同学、名男同学、2 2名女同学分别编号再画出树状名女同学分别编号再画出树状图表示出所有的结果图表示出所有的结果, ,判断所有结果出现的可能性是否相同判断所有结果出现的可能性是否相同, ,从从中数出一男一女的结果有几种中数出一男一女的结果有几种, ,求出与所有结果数的比值求出与所有结果数的比值. .【自主解答自主解答】选选D.D.方法一方法一: :设设3 3名男同学分别为男名男同学分别为男1,1,男男2,2,男男3,23,2名女同学分别为女名女同学分别为女1,1,女女2.2.根据题意画出树状图如下根据题意画出树状图如下: :一共有一共有2020种情况种情况, ,所有结果出现的可能性相同所有结果出现的可能性相同, ,恰好是一男一女恰好是一男一女的有的有1212种情况种情况, ,所以所以P(P(恰好是一男一女恰好是一男一女)= )= 方法二方法二: :设三名男同学分别为男设三名男同学分别为男1 1、男、男2 2、男、男3,3,两名女同学分别两名女同学分别为女为女1,1,女女2.2.列表如下列表如下: :123205 一共有一共有2020种等可能出现的结果种等可能出现的结果, ,其中恰好是一男一女的情况有其中恰好是一男一女的情况有1212种种, ,所以所以P(P(恰好一男一女恰好一男一女)= )= 第第1 1名名第第2 2名名男男1 1男男2 2男男3 3女女1 1女女2 2男男1 1男男2,2,男男1 1 男男3,3,男男1 1 女女1,1,男男1 1 女女2,2,男男1 1男男2 2男男1,1,男男2 2男男3,3,男男2 2 女女1,1,男男2 2 女女2,2,男男2 2男男3 3男男1,1,男男3 3 男男2,2,男男3 3女女1,1,男男3 3 女女2,2,男男3 3女女1 1男男1,1,女女1 1 男男2,2,女女1 1 男男3,3,女女1 1女女2,2,女女1 1女女2 2男男1,1,女女2 2 男男2,2,女女2 2 男男3,3,女女2 2 女女1,1,女女2 2123.205【想一想想一想】在一个袋子中取小球的试验中在一个袋子中取小球的试验中, ,把第一次取到的球放回袋中和把第一次取到的球放回袋中和不放回袋中不放回袋中, ,这两种情况有区别吗这两种情况有区别吗? ?提示提示: :有区别有区别. .不同点是不同点是: :在第二次取球时出现的可能性不同在第二次取球时出现的可能性不同. .【微点拨微点拨】列表法求概率的列表法求概率的“三个步骤三个步骤”(1)(1)列表列表: :分清一次试验所涉及的两个因素分清一次试验所涉及的两个因素, ,一个为行标一个为行标, ,另一个另一个为列标为列标, ,制作表格制作表格. .(2)(2)计数计数: :通过表格中的数据通过表格中的数据, ,分别求出某事件发生的数量分别求出某事件发生的数量n n与该与该试验的结果总数试验的结果总数m.m.(3)(3)计算计算: :代入公式代入公式P(A)= P(A)= nm【方法一点通方法一点通】利用树状图求概率的利用树状图求概率的“四个步骤四个步骤”1.1.明确试验的几个步骤、顺序及每一步可能产生的结果明确试验的几个步骤、顺序及每一步可能产生的结果. .2.2.画树状图列举一次试验的所有可能结果画树状图列举一次试验的所有可能结果. .3.3.数出全部机会均等的结果数出全部机会均等的结果n n及所求事件出现的次数及所求事件出现的次数m;m;4.4.求出事件发生的概率求出事件发生的概率P= P= mn知识点二知识点二 概率的简单应用概率的简单应用【示范题示范题2 2】(2013(2013湛江中考湛江中考) )把大小和形状完全相同的把大小和形状完全相同的6 6张卡张卡片分成两组片分成两组, ,每组每组3 3张张, ,分别标上数字分别标上数字1,2,3,1,2,3,将这两组卡片分别将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀放入两个盒子中搅匀, ,再从中各随机抽取一张再从中各随机抽取一张. .(1)(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率. .(2)(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数若取出的两张卡片数字之和为奇数, ,则甲胜则甲胜; ;取出的两张卡取出的两张卡片数字之和为偶数片数字之和为偶数, ,则乙胜则乙胜; ;试分析这个游戏是否公平试分析这个游戏是否公平, ,请说明请说明理由理由. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形用树状图或列表法列出所有可能的情形, ,找出找出满足题目要求的情形满足题目要求的情形, ,再利用公式进行计算再利用公式进行计算.(2).(2)算出各自的概算出各自的概率率, ,如果概率相等如果概率相等, ,则公平则公平, ,否则不公平否则不公平. .【自主解答自主解答】(1)(1)用树状图列出所有的可能的情形如下用树状图列出所有的可能的情形如下: :从树状图可看出一共有从树状图可看出一共有9 9种等可能结果种等可能结果, ,和为奇数有和为奇数有4 4种情形种情形, ,所所以以P(P(和为奇数和为奇数)= )= (2)(2)这个游戏不公平这个游戏不公平, ,理由如下理由如下: :由于由于P(P(和为偶数和为偶数)= )= 所以这个游戏不公平所以这个游戏不公平. .4.945 54199 99，【想一想想一想】判断游戏对各方是否公平的标准是什么判断游戏对各方是否公平的标准是什么? ?提示提示: :一个游戏对各方是否公平一个游戏对各方是否公平, ,只需要看各方获胜的概率是否只需要看各方获胜的概率是否相等相等. .【备选例题备选例题】(2013(2013柳州中考柳州中考) )一个袋子中有一个袋子中有3 3个红球和若干个红球和若干个白球个白球, ,这些球除颜色外这些球除颜色外, ,形状、大小、质地完全相同形状、大小、质地完全相同, ,在看不在看不到的条件下到的条件下, ,随机摸出一个红球的概率是随机摸出一个红球的概率是 , ,则袋中有则袋中有_个白球个白球. .310【解析解析】设白球的个数为设白球的个数为x x个个, ,由概率的意义由概率的意义, ,可得可得 解得解得x=7.x=7.所以袋中有所以袋中有7 7个白球个白球. .答案答案: :7 7333x10，【方法一点通方法一点通】概率的计算步骤概率的计算步骤
