九年级数学下册第二章二次函数3刹车距离与二次函数习题课件北师大版2020032045.ppt
3刹车距离与二次函数 1.1.能作出能作出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的图象的图象. .并知道它们的性质并知道它们的性质.(.(重点重点) )2.2.能比较能比较y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的图象的异同的图象的异同, ,理解理解a a与与c c对二次函数对二次函数y=axy=ax2 2+c+c图象的影响图象的影响.(.(难点难点) )函数函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)y=axy=ax2 2(a0)(a0)(a0)y=axy=ax2 2(a0)(a0 x0时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0 x0时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0a0a0a0a0a0a0 x0时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0 x0时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0c0时时, ,抛物线抛物线y=axy=ax2 2向向_平移平移|c|c|个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=axy=ax2 2+c.+c.(2)(2)当当c0c01.a0开口向上开口向上有最小值有最小值2.a02.abcdA.abcdB.abdcB.abdcC.bacdC.bacdD.badcD.badc【解析解析】选选A.A.抛物线的开口方向由抛物线的开口方向由a a的符号决定的符号决定, ,开口大小由开口大小由|a|a|的大小来决定的大小来决定. .由图象可知由图象可知a0,b0,c0,d0,b0,c0,db0,dcb0,dc0.3.3.已知已知(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2) )都在抛物线都在抛物线y=3xy=3x2 2上上, ,下列说法正确的下列说法正确的是是( () )A.A.若若y y1 1=y=y2 2, ,则则x x1 1=x=x2 2B.B.若若x x1 1=x=x2 2, ,则则y y1 1=-y=-y2 2C.C.若若0 x0 x1 1xyy2 2D.D.若若x x1 1xx2 20,yy2 2【解析解析】选选D.D.对于对于y=3xy=3x2 2, ,当函数值相等时当函数值相等时, ,根据对称性可知根据对称性可知, ,其其所对应的自变量的值相等或互为相反数所对应的自变量的值相等或互为相反数, ,故故A A错误错误; ;当自变量的当自变量的值相等时值相等时, ,函数值也相等函数值也相等, ,故故B B错误错误; ;在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随随x x的增的增大而增大大而增大, ,故故C C错误错误; ;在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,故故D D正正确确. .4.4.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2(a0)(a0)上有三点上有三点(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),(x),(x3 3,y,y3 3),),其中其中x x1 1xx2 20 x0| x| x1 1|,|,则则y y1 1,y,y2 2,y,y3 3之间的大小关系之间的大小关系是是. .【解析解析】当当a0a0时时, ,抛物线的开口方向向下抛物线的开口方向向下, ,在对称轴的左侧在对称轴的左侧, ,y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,所以所以y y1 1yy2 2; ;根据对称性可知根据对称性可知, ,点点(x(x3 3,y,y3 3) )关关于于y y轴的对称点在点轴的对称点在点(x(x1 1,y,y1 1) )的左侧的左侧, ,所以所以y y3 3yy1 1. .所以所以y y3 3yy1 1yy2 2. .答案答案: :y y3 3yy1 1y0 x0时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大的是的是( () )A.y=-x+1 B.y=xA.y=-x+1 B.y=x2 2-1-1C. D.y=-xC. D.y=-x2 2+1+1【解析解析】选选B.B.对于对于A,A,因为因为k=-10,k=-10,k=10,所以反比例函数所以反比例函数 随随x x的增大而减小的增大而减小, ,错错误误; ;对于对于D,D,因为因为a=-10,a=-10 x0时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,错误错误. .1yx1yx4.(20134.(2013湛江中考湛江中考) )抛物线抛物线y=xy=x2 2+1+1的最小值是的最小值是_._.【解析解析】xx2 20,x0,x2 2+11,+11,即即y1,yy1,y的最小值为的最小值为1.1.答案答案: :1 15.5.指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值. .(1) (2)y=2x(1) (2)y=2x2 2-3.-3.【解析解析】(1) (1) 的图象开口向下，对称轴是的图象开口向下，对称轴是y y轴，顶轴，顶点坐标是点坐标是(0,4),(0,4),当当x=0 x=0时，有最大值时，有最大值y=4.y=4.(2)y=2x(2)y=2x2 2-3-3的图象开口向上，对称轴为的图象开口向上，对称轴为y y轴，顶点坐标为轴，顶点坐标为(0(0，-3)-3)，当，当x=0 x=0时，有最小值时，有最小值y=-3.y=-3.21yx4.3 21yx43 【想一想错在哪？想一想错在哪？】已知拋物线已知拋物线y=9xy=9x2 2+2,+2,当当-6x-5-6x-5时时, , y y的最小值是的最小值是. .提示提示: :没有考虑题意中没有考虑题意中x x的取值范围的取值范围, ,直接根据函数直接根据函数y=axy=ax2 2+c+c的性质解题的性质解题, ,导致出现错误导致出现错误. .
