一次函数与方程不等式(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上19.2.3一次函数与方程 不等式（2）教学目标知识与技能1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。过程与方法 经历用函数图象表示不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想情感态度与价值观 1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 2形成实事求是的态度以及独立思考的习惯 教学重点1、理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系2、掌握用图象求解不等式的方法 教学难点1、理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系2、掌握用图象求解不等式的方法教学方法 引导、探索法 教具准备 多媒体演示教学过程 一、导入新课1、作出 y=3x+2的图象，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：解不等式3x+2<0可看作：当时，函数y= 的函数值小于0.解不等式3x+2<-1可看作：当x 时，函数 的函数值小于-1.解不等式3x+2>2可看作：当x 时，函数 的函数值大于2. 二、课堂探究： 问题1： 在右上图中作出函数y=2x-4的图象，回答下列问题： （1）当x 时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4 0（2）当x 时，直线y=2x-4上的点全在x轴下方，即这时y=2x-4 0（3）当x 时，直线y=2x-4上的点全在x轴上，即这时y=2x-4 0注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围总结：从数的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a0）的解 ，与 求x为何值时， 的值大于（或小于）0？是同一问题。从形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a0）的解 ， 与直线 上的点在x轴的上方或下方是同一问题。 问题2： 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化为 <0 解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10   三、例题解析 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？四、课堂练习： 1、当自变量x取何值时，函数y=4x+8的值满足下列条件：y=0y>0y<22、在同一坐标系内画出函数y1=x5与y2=x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为 利用图象填空：当x 时，y1>0， 当x 时，x+1<0 当x 时，y1>y2 ， 当x 时，y1< y23、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。4、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。5、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx1四、小结五作业教学文本专心-专注-专业