八年级数学初赛试题(A)-新版(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 八年级初赛试题（A）卷（本题满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四总分得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷（注：可使用计算器）一、选择题（每小题6分，共30分）1唐伯虎点秋香的故事家喻户晓了，现在我们来做一个推理：“唐伯虎点秋香”【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香友情提示：这四个人分别是：春香、夏香、秋香、冬香【所给人物】A、B、C、DA不是秋香，也不是夏香；B不是冬香，也不是春香；如果A不是冬香，那么C不是夏香；D既不是夏香，也不是春香；C不是春香，也不是冬香若上面的命题都是真命题，则秋香是（ ）AABBCCDD2如图1，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）ABCD3时至父亲节，某大学校园“文苑”专栏登出了一位同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示父子同时离家后的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）4如图2，小明和小亮玩一种“机器人迈步游戏”，某一个机器人在图中的1号位置上，按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步一直进行下去，那么如果第2006次跳2006步，所跳到的位置号是()A2B4C5D65某市进行青年歌手大奖赛预赛，评委给每位选手打分时，最高分不超过10分，所有评委的评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分李华的最后得分为9.68分，若只去掉一个最低分，李华的得分为9.72分，若只去掉一个最高分，李华的得分为9.66分，那么可以算出这次比赛的评委有()A9名B10名C11名D12名二、填空题（每小题6分，共30分）6卡车司机小张开车在高速公路上以100km/h的速度行驶，听到车后有另一汽车的喇叭声，他即刻从反射镜中看到他车后约40米处有一辆轿车疾驰而来，他让开快车道，轿车很快赶上并超越了小张的卡车若从小张的反射镜中看到轿车到轿车和卡车并行时经过了7秒钟，设轿车的速度为km/h，那么，它应当满足方程7学校广播室要从八年级（2）班选一名广播员，小明、小华和小英普通话都不相上下，并且都争着要去老师决定用抽签的办法确定，结果三个人都争着先抽，以为第一个抽签的人抽中的可能性大一些； 这时，小华从兜里拿出两枚一元的硬币，并说将两枚硬币同时向上抛出，如果两个都是正面朝上，小明去；如果两个都是反面朝上，小英去；如果两个一正一反，小华自己去那么，你认为（填“老师”或“小华”）的办法公平合理，理由是8在一张长26cm，宽19cm的绘图纸上按1100的比例尺绘制出某一池塘的图形（不规则）现将这张图纸复印数张，称得总质量为20g，再将称过质量的这些图纸沿池塘边缘剪掉多余部分后，称得质量为13g那么根据这些数据，我们可以算出池塘的实际面积为（假设复印纸与图纸材料相同，结果精确到0.1）9某水库正常情况下，每天流入一定量的河水，可供城市用水80天，今年因天气干旱流入量减少20%，每天按原供水量只能用60天，如果仍计划用80天，每天供水量需要减 少（填百分比）；当库存水量剩一半时，由于雨季到来流入量比正常时增加了20%，若仍按天旱时的供水量供水还可供水天10小明的爸爸想买股票，星期一，他发现证券交易所中有三种股票情况如下：种类面值（元）现价（元）股息周期股息比率甲5048季3%乙100104半年6.5%丙500600年15%晚上回家后，他想考考小明，让他计算一下假如一年前投入相同的资金购买这三种股票，现在同时出售，种股票（填“甲”、“乙”或“丙”）所得的收益最多三、解答题（每小题15分，共60分）11判断说理：元旦联欢会上，八年级（1）班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间B处放了一把椅子，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处（如图3）同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢张晓和李岚比赛，比赛一开始，只见张晓直奔东北两张条桌的交点处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔B处，可是还未跑到B处，只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了如果李岚不比张晓跑得快，张晓若想获胜有没有其他的捷径？若有，请说明你的捷径，若没有，请说明理由12信息处理：2006年8月25日颜老师带身份证去中国银行取女婿李建的跨国劳务工资6 300美元，银行告知身份证的名字与汇款名字不符，“李建”写成了“李健”颜老师将这一情况转告李建，李建等原汇款退回之后，于9月25日将工资重新汇款到国内（汇费另付），由于这几天人民币的升值，颜老师赶紧将美元兑换成了人民币，然后转存成3年定期存款已知8月25日、9月25日100美元分别兑换人民币797.15元、791.96元，美元从国外汇到国内需要付汇款金额的1，即最低50元、最高260元人民币的手续费，另外收取电讯费150元人民币已知3年定期存款的利率为3.69%，且需付20%的利息税，请问李建这次汇费与损失折算成人民币共多少元？13方案设计：新疆是我国风力资源最丰富的地区之一，风力发电也将成为新疆未来重要的替代能源新疆某地一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天，其中平均风速不小于6米/秒的时间约占60天为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：日平均风速日发电量（千瓦时）A型发电机0B型发电机0根据上面的数据回答：（1）若这个发电厂购买台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时？（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电厂欲购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电厂每年的发电量不少于102 000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案14实践探究：八年级（7）班为了从张帆、杨君两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，请数学、语文、政治、历史、英语科目的五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）数学老师语文老师政治老师历史老师英语老师张帆9992949588杨君8996879491表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数张帆4073杨君4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定：民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分综合得分=演讲答辩得分×（）+民主测评得分（1）当时，张帆的综合得分是多少？（2）在什么范围内，张帆的综合得分高？在什么范围内，杨君的综合得分高？四、开放题（本题30分）152006年10月20日，数学专页顾问、中科院院士林群到报社指导工作时，谈及“为什么学数学”这个话题，举了一个这样的例子：测一棵树高，如果没有数学，必须把树砍倒，或爬到树尖，而一旦有了数学，只需用直尺和测角仪就可计算出树的高度一个小小的例子就让我们大家明白了“为什么学数学”，也告诉了我们生活处处有数学现在请你联想实际编写一道生活中的数学问题，并解释用了什么样的数学道理第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（）卷参考答案一、选择题（每小题6分，共30分）1C2B 3C 4B 5A二、选择题（每小题6分，共30分）67老师因为老师的办法，不管谁先抽均有的机会；小华的办法中，小明和小英的机会各占，而小华的机会占（注：本题只要说明老师的办法中，三人的机会相等，而小华的办法中，三人机会不均等即可得分）8912.5%，12010甲三、解答题（每小题15分，共60分）11解：如下图，假设北边和东边条桌各为一个平面镜，光线经过两次反射到达B点因此，分别以北条桌和东条桌为对称轴，找到A，B的对称点，连接，交两长条桌于C，D两点，则折线ACDB就是捷径（本题说出方案可得10分，再画上图可给满分，若只画出图可给10分，其他较近捷径可适当给分）12解：第一次汇费：6 300×7.971 5×1+150200.22（元）；2分第二次汇费：6 300×7.919 6×149.89（元）<50元，因此第二次汇费为200元 6分两次汇率差造成的损失：6 300×（7.971 57.919 6）=326.97（元）9分一个月利息：6 300×7.971 5×3.69%××(120%)123.54（元）12分（元）14分答：李建这次汇费和损失折算成人民币共850.73元 15分13解：(1)36×(16060)+150×60x=12 600x（千瓦时）；4分(2)设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10x）台根据题意，得解得13分所以可购A型发电机5台，B型发电机5台；或购A型发电机6台，B型发电机4台15分14解：设综合得分为T，演讲得分为，民主测评得分为（1）张帆同学：93.67，=87，4分时，张帆；6分（2）杨君同学：91.33，=88，10分杨君=91.33(1a)+88a=91.333.33a，又张帆=93.67(1a)+87a=93.676.67a，12分若张帆>杨君，则有93.676.67a>91.333.33a解得14分时，张帆的综合得分高，时，杨君的综合得分高15分四、开放题（本题30分）15答案不惟一（本题编写出题目可给15分，解释了其中的道理或给出详解可得满分，其他情况可酌情给分）专心-专注-专业