平行四边形的性质教学设计(共4页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上19.11平行四边形的性质（2）教学设计【教学目标】知识与技能：1 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。【教学重难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力【教学过程】一、复习提问，导入新课（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？（2）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.（设计意图：学生复习学过的性质，为后面的练习做准备）二、学生探索，尝试解决请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？设计意图:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化.ABCD三、信息交流，揭示规律（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的平行四边形的面积等于它的底和高的积，即a·h（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）注意：如图（1）要避免学生发生如图（2）的错误为了区别，有时也可以把高记成、，表明它们所对应的底是a或AB四、典型例题，应用举例例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）设计意图：通过例题引导学生分析题目特征、探索解题思路，这是例题教学的关键，以逐步培养学生形成良好的审题、解题习惯.五、跟踪练习，巩固新知1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)4.如图，在平行四边ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 5.如图,在平行四边ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.设计意图：通过练习进一步巩固平行四边形的性质，并应用性质进行简单的计算.六、交流分享，共同成长ABDCO1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？（2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？ 2.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。解略 在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。ODCBAEFODCBAEF(1)(2)FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3 )(4 )小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。设计意图：通过第一题进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质，第二题探究则充分考查图形的变化及其运用解决问题的方法不变：仍然采用平行四边形的性质证明两个三角形全等证得结论。六、反思小结教师从下列4个方面进行引导：1.本节课你有哪些收获？2.你对自己本节课的表现有何评价？3.你在与同学的交流中有何感受？4.你对本节课还有哪些困惑和建议？【教后记】专心-专注-专业
