广西中峰乡育才中学七年级数学上册第三章3.1.2等式的性质课件新版新人教版.ppt

观察下面方程，你能求出它们的解吗观察下面方程，你能求出它们的解吗？ （1）3X-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？ 当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。想一想 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一同一个个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式1.上述两个问题反映出等式具有什上述两个问题反映出等式具有什么性质？么性质？由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2x+3x 5x 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同一个同一个式式子子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边都等式两边都加加 (或减或减)同一个同一个数数（或式子或式子 ），结果仍，结果仍相等相等。 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?cbcaba那么如果,口答：口答： (1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？ (2)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？ (3)从从a+b=b+c能否得到能否得到a=c？为什么？为什么？ (4) 怎样从等式怎样从等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 23m+5m 8m 3m+5m 8m 2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边都等式两边都乘乘同一个数，同一个数，或或除以除以同一个不为零的数，结果同一个不为零的数，结果仍仍相等相等。 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示.,0;cbcacbabcacba那么如果，那么如果口答：口答： (1) 怎样从等式怎样从等式 = 得到等式得到等式 a=b?(2)怎样从等式怎样从等式-3a=-3b得到等式得到等式a=b？a9b9(3) 怎样从等式怎样从等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?267) 1 (x 2052 x解:两边减两边减7，得72677x19x解：两边同时除以两边同时除以-5，得52055 x4x于是于是4531)3(x545531x931x解：两边加解：两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得27x如何检验？27x1354x 13275954 （）27x注意：注意：要带入原方程。要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。一、利用等式的性质解下列方程并检验65 (1)x4530 (2)x.045 (3)x3412 (4)x小试牛刀小试牛刀二、填空二、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，依据；(2)如果2x=x1，那么x = ，依据 ； (3)如果-5x=20 ，那么x，依据 。等式的性质等式的性质4等式的性质1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？、解方程最终必须将方程化作什么形式？小结：2.2.【等式性质等式性质 2】1.【等式性质等式性质】（1）等式）等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。（2）等式两边加或减）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一个数或同一个式子。一个式子。 （3）等式两边）等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母. 3. 解一元一次方程的实质就是利用解一元一次方程的实质就是利用等式的性质等式的性质求出未知数的值求出未知数的值x=a(常数常数)等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c如果如果 a = b，那么，那么 （c 0）cbca 作业：作业：P83 复习巩固复习巩固 第第4题题