初一升初二数学(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上初一升初二数学资料一. 教学内容： 二. 知识要点讲解：（一）轴对称、轴对称图形性质的应用：考查要点1、轴对称图形的判定、轴对称图形对称轴条数的判定。例1. （08天津）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（08青岛）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3D. 4（08聊城）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）A. 六边形B. 八边形C. 十二边形D. 十六边形（08烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） 考查要点2、对称点的连线被对称轴垂直平分，即：对称轴是对称点连线的中垂线。成轴对称的两个图形全等，即：对应角相等，对应边相等。注意：折纸中的轴对称性的应用例2. 在公路L的两旁有两个工厂A、B，现要求在公路上建一仓库。如果要使仓库到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处? 例3. （山东滨州）如图1，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通。如果凉亭A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由。答：要使工程造价最低，必须使长廊最短，如图2所示。作法：1. 作点A关于直线n的对称点A（如图2）； 2. 连结AB交n于点C；点C就是所求的点。理由： 例4. 如图，长方形ABCD的长AD8，宽AB4，沿对角线BD折叠后，点C落在E点，则DFB的面积是_。 例5. 如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若PEF的周长为20 cm，求MN的长。 （二）简单的轴对称图形：常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、正多边形等。考查要点1、中垂线、角平分线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。例6. 已知：中，边上的垂直平分线交于，交于，的周长为，求的长。 例7. 已知，在RtABC中，C，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BD：CD9：7，则D到AB的距离为A. 18B. 16C. 14D. 12 考查要点2、等腰三角形及30°角的直角三角形的性质的应用例8. 等腰三角形的一个内角为80°则它的底角为（ ）A. 80° B. 100° C. 50°或80° D. 100°或80°等腰三角形的两边长分别是6cm、4cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A. 16cm B. 16cm 或14cm C. 18cm或12cm D. 18cm如下图，ABC中，ABAC，A36°，BD、CE分别为ABC与ACB的平分线，且交于F，则图中等腰三角形的个数为（ ）已知，如图ABC中，ABAC，D点在BC上，且BDAD，DCAC。将图中的等腰三角形全都写出来。并求B的度数。（08广东）如图，在中，。用尺规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求的长。 （三）勾股定理及其逆定理的应用：例9. 如图，是一个长方体，AB3厘米，BC4厘米，AA12厘米，求AC的长（ ） 例10. 如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB17，AC15，求CD的长（ ）A. B. C. 17 D. 7解： 例11. 一长为18米的旗杆CD在A处折断，旗杆顶部距离底部点C的长为12米，求：折断处A离地面的距离。 例12. （08临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_。 （四）平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数考查要点1、平方根、立方根的意义：（1）正数a的平方根注意：、负数没有平方根 、的两个非负性a0，0（2）a的立方根注意：每个数都有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0（3）平方根、立方根的性质： （a0）  例13. 下列说法中，正确的个数是（ ）。的平方根是 49的算术平方根是±7；的立方根是； 的平方根是。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个下列计算或命题：±3都是27的立方根； ；的立方根是2； ，其中正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考查要点2、无理数的意义、实数的分类（4）无理数无限不循环小数叫做无理数。注：无理数的常见形式：开方开不尽的数，如：、等；含有圆周率的数，如：2等。构造出的无限不循环小数。0. （两个1之间每次多一个0）（5）实数的分类：按定义分类： 按符号分类： 注意：0既不是正数也不是负数 实数与数轴建立了一一对应关系。分类思想是数学学习中的一种常用思想方法。 例14. 以下各数：1，3.14，3.，0，2，0.（相邻两个2之间0的个数逐次加1）其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_. 考查要点3、方根的估算：例15. （08桂林）比较大小：3 。（08天津）若，则估计的值所在的范围是（ ）A. B. C. D. （08杭州）写出一个比大的负有理数是_；比大的负无理数是_。（08长沙）已知a、b为两个连续整数，且ab，则_。 考查要点4、相反数、绝对值、倒数的意义：例16. （08安徽）的绝对值是（ ）A. B. C. D. （南宁）6的倒数是（ ）A. B. C. D. （河北）若互为相反数，则_。的相反数是_，绝对值是_。 考查要点5、解方程例17. 若，则_，若，则_.  （五）随机事件的概率 1、什么叫必然事件？什么叫不可能事件？什么叫不确定事件？必然事件 一定发生的事件。不可能事件 一定不会发生的事件。不确定事件 可能发生、也可能不发生的事件。2、在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率：性质：必然事件发生的概率是1，记作：，不可能事件发生的概率是0，记作：如果A为不确定事件，那么： 例18. 如图所示的转盘平均分成6份，小明和小丽进行游戏，若转到红色区域，则小明获胜，若转到黄色区域，则小丽获胜，问：该游戏公平吗？为什么？ 答：不公平。解：转到红色区域的可能结果有3种可能，转到黄色区域的可能结果有2种可能，所有等可能结果的总数为6种。 该游戏不公平。思考：如图所示、将圆形转盘分成红、兰、黄3个区域，任意转动转盘，则转到红色区域、黄色区域、兰色区域的概率相同吗？为什么？注意：在求不确定事件的概率时，要注意事件的等可能性。 例19. 如图所示，在一块长为6米，宽为米的一块场地中央，有一片半径为1米的圆形草地，任意抛出一个球，则球停在草地上的概率是多少？ 【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一种常见的图案，这个图案有_条对称轴. 2. 如图2，则_。3. 的相反数是_，的绝对值是_。4. 如图3有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米。5. 若是无理数，且，则的值可以是_。6. 9的平方根是_。7. 面积为13的正方形的边长为_。8. 在100张奖券中有4张中奖券，某人从中任抽1张，则它中奖的概率是_。 二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1. 下列图形属于轴对称图形的是（ ）A. 锐角三角形B. 线段C. 钝角三角形D. 直角三角形*2. 一天，小罗照镜子的时候，在镜子中看到自己的手表如图4所示，那么当时的时间是（ ）A. 408B. 120C. 752D. 10483. 如图5正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是（ ）A. 3cm2B. 4 cm2C. 5 cm2D. 2 cm2*4. 已知一直角三角形木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ）A. 80cmB. 30cmC. 90cmD. 120cm5. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 1.732*6. 若与是同一个数的平方根，则为（ ）A. B. 1C. 或1D. 7. 的算术平方根是（ ）A. ±4B. 4C. ±8D. 88. 不透明的袋子里装有大小形状相同的红球15个，黑球若干个，经测验知道摸出红球的概率为，则黑球的个数是（ ）A. 35B. 40C. 45D. 50 三、挑战你的技能（本大题共48分）1. （本小题12分）求下列各式中的x. （1）； （2）。2. （本题8分）一个机器零件的形状如图6，已知，求CD的长。3. （本题8分）以虚线为对称轴画出图7的另一半。 *4. （本题10分）观察下列各式及其验证过程：验证验证（1）按照上面的两等式及验证过程的思路，猜想的变形结果，并进行验证。（2）根据上述各式反映的规律，写出用（为自然数且）表示的等式并证明。*5. （本题10分）某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长宽高分别为160cm、80cm和40cm，求原来立方体钢锭的棱长为多少？ 四、拓广探索（本大题共24分）1. （本题12分）如图8所示，A，B两个转盘均被分成三等分，甲、乙二人利用它们做游戏，同时自由转动两个转盘，当两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜，当两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜。你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？并请分别求出甲、乙二人获胜的概率分别是多少？*2. （本题12分）如图9，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去。（1）记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；（2）根据以上规律写出的表达式。    【试题答案】一、1. 22. 73. ，4. 5. ，6. 7. 8.  二、1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. A  三、1. （1）（2）2. 。3. 略。4. （1），验证略；（2）（为自然数且）。5. 。 四、1. （甲获胜），（乙获胜），游戏对双方不公平。2. （1），。（2）为正整数）。专心-专注-专业