函数基本性质专题练习及答案(精华)(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上函数基本性质综合练习1.函数与在同一坐标系的图象为（ ） 2.f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有( ）A B C D3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A(，3)(3，) B(，3) C(3，) D(3,3)4. 10.（2010·浙江高考理科·10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）105.（2010·重庆高考理科·5）函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称6(2009·陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()Af(3)<f(2)<f(1)Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3)Df(3)<f(1)<f(2)7. 设f(x)是(,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )A.0.5B.0.5C.1.5D.1.58.已知f（x）=ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。9(2010·温州一模)设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0，5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为_10.（2007上海春，5）设函数是奇函数。若则_。解答题：1.设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.2.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。3.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函数的单调性.4.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。5已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值。证明：； 求的解析式；求在上的解析式。6.（2010辽宁文数）已知函数.（）讨论函数的单调性； （）设，证明：对任意，.7.（2006福建，21）（12分）已知函数（1）求f(x)在区间t，t1上的最大值h(t)；（2）是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。8(探究创新题)若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.（1）已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；（2）已知函数g(x)在（-，0）(0,+)上的图象关于点(0,1)对称，且当x(0,+)时，g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-,0)上的解析式；（3）在(1)(2)的条件下，当t>0时，若对任意实数x(-,0)，恒有g(x)<f(t)成立，求实数a的取值范围.9.设为奇函数,为常数.(1)求的值得;(2)证明f(x)在区间(1,+)内单调递增;(3)若对于区间3,4上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.1-8ABDB BDAB （8）-26 （9）（-2，0）（0，2） （10）-31得 .2解：设则是奇函数（1）当时，最小值为：（2）当时,f(2)=1无解；（3）当时， 综上得：或 3.解：(1)是奇函数，则 由, 由又.当当a=1时,b=1, 5. 解：是以为周期的周期函数，又是奇函数，。当时，由题意可设，由得，。是奇函数，又知在上是一次函数，可设，而，当时，从而当时，故时，。当时，有，。当时，6.解：() f(x)的定义域为(0,+)，.当a0时，0，故f(x)在(0,+)单调增加；当a1时，0, 故f(x)在(0,+)单调减少；当1a0时，令0,解得x=.当x(0, )时, 0；x(，+)时，0, 故f(x)在（0, ）单调增加，在（，+）单调减少.()不妨假设x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等价于4x14x2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4.于是0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故对任意x1,x2(0,+) ，.7. 解析：（1）当即时，f(x)在t，t1上单调递增，当即时，当时，f(x)在t，t1上单调递减，综上，（2）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当x充分接近0时，当充分大时，要使的图象与x轴正半轴有三个不同的交点，有且只有即所以存在实数m，使得函数与图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为8. 【解析】（1）由题设可得f(x)+f(-x)=2,即+=2，解得.(2)当x<0时，-x>0且g(x)+g(-x)=2, g(x)=2- g(-x)=-x2+ax+1.(3)由（1）得f(t)=t+1(t>0),其最小值为f(1)=3.g(x)= -x2+ax+1=-(x-a/2)2+1+,当当9. 【解析】(1)由已知f(x)+f(-x)=0即(2)由(1)得(3)原不等式可化为专心-专注-专业
