第一讲---七年级有理数的巧算(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 有理数（1）一、 知识提要1、 整数和分数统称为有理数。2、 有理数还可以这样定义：形如（其中m、p均为整数，且m0）的数是有理数。这种表达形式常被用来证明或判断某个数是不是有理数。3、 有理数的数系表： 正整数 正整数 整数 零 正有理数 负整数 正分数有理数 正有限小数 或 有理数 零 正分数 负整数 正无限循环小数 负有理数 分数 负分数负有限小数 负分数 负无限循环小数4、 有理数可以用数轴上的点表示。5、 零是正数和负数的分界点；零不是正数也不是负数。6、 如果两个数的和为0，则称这两个数互为相反数。如果两个数的积为1，则称这两个数互为倒数。7、 有理数的运算法则：（1）、加法：两数相加，同号的取原来的符号，并把绝对值相加；异号的取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，绝对值相等时，和为0；一个数与0相加，仍得这个数。（2）、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；一个数与0相乘，积为0. 乘方：求n个相同因数a的积的运算称为乘方，记为。（4）、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。8、有理数的运算律：加法交换律：； 加法结合律：；乘法交换律：； 乘法结合律：；乘法分配律：；9、有理数具有以下性质对于任意两个有理数a , b ,在< b , a = b ,a > b 三种关系中，有且只有一种成立。如果a < b , 那么b > a 。如果a < b , b < c , 那么 a < c如果a = b , b = c , 那么 a = c如果a = b , 那么 b = a任意一对有理数，对应的和、差、积、商（除数不为零）仍是有理数。任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。二、 例题例1、 在这四个有理数中，负数共有（ ）（A） 1个 . (B) 2个 . (C) 3个 . (D) 4个 .例2、有如下四个命题：有理数的相反数是正数；两个同类项的数字系数是相同的；两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和；两个负有理数的比值是正数，其中真命题有（ ）(A) 4个 . (B) 3个 . (C) 2个 . (D) 1个 例3、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（ ）(A) 0. (B) 1. (C) . (D) 2.例4、两个十位数和的乘积的数字中奇数的个数为（ ）A、 8 B、 9 C、 10 D、 11例5、 等于（ ）(A) 0. (B) 72. (C) . (D) 108.例6、 。例7、计算 。例8、计算 。例9、计算： 。例10、 等于（ ）A、 5.5. B、 5.65. C、 6.05. D、 5.85例11、从和式 中，必须去掉某两项才能使余下的项的和等于1，去掉的这两项是（ ）A、 和 B、 和 C、 和 D、 和例12、计算 例13、计算 例14、 计算 例15、把2. 化成分数第一讲 有理数（1）练习题一、 选择题1、设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，则等于（ ）(A) . (B) 0. (C) 1 . (D) 22、下面说法中不正确的是（ ）(A) 有最小的自然数 (B) 没有最小的正有理数 (C) 没有最大的负整数 (D) 没有最大的非负数3、若n是自然数，并且有理数a , b满足，则必有（ ）(A) (B) (C) (D) 4、如果a , b 为有理数，并且a + b 的值大于的值，那么（ ）(A) a , b 同号 (B) a , b 异号 (C) a > 0 (D) b > 05、a 为有理数，那么，a 和的大小关系是（ ）(A) a大于 (B) a小于 (C) a大于 或 a小于 (D) a不一定大于6、设a , b 是有理数，则下列式子中成立的是（ ）(A) (B) 当b < 0 < a 时， 有 (C) 当a < 0 < b 时，有 (D) 当 a < b < 0 时 ，有 二、填空题7、初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示： 在盾牌后面的同学中有女同学 人；男同学 人。8、用简便方法计算、 。、 9、计算 。10、计算 。11、计算 。12、计算 。13、计算 。14、计算 。15、计算 。16、计算 。17、计算 = 。18、计算 。19、把0. 化成分数，则0.= 。20、把化成分数，则= 。第一讲 有理数测试（1）1、计算 = 。2、 计算 3、 。4、计算 。5、把2. 化成分数第一讲 有理数（1）答案一、 例题例1、 在这四个有理数中，负数共有（ B ）（A） 1个 . (B) 2个 . (C) 3个 . (D) 4个 .例2、有如下四个命题：有理数的相反数是正数；两个同类项的数字系数是相同的；两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和；两个负有理数的比值是正数，（ ）其中真命题有（ D ）(A) 4个 . (B) 3个 . (C) 2个 . (D) 1个 例3、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（ B ）(A) 0. (B) 1. (C) . (D) 2.解：，b=0，则例4、两个十位数和的乘积的数字中奇数的个数为（ C ）A、 8 B、 9 C、 10 D、 11例5、 等于（ C ）(A) 0. (B) 72. (C) . (D) 108.解：原式=例6、 。解：原式= 例7、计算 。解：原式=例8、计算 。解：原式=例9、计算： 例10、 等于（ B ）(A) 5.5. (B) 5.65. (C) 6.05. (D) 5.85解：原式=例11、从和式 中，必须去掉某两项才能使余下的项的和等于1，去掉的这两项是（ ）A、 和 B、 和 C、 和 D、 和解：由 ，。知选D例12、计算 解：原式例13、计算 （，）解：原式= （，） 例14、 计算 解：原式=原式=例15、把2. 化成分数解：设 则 - 得 解得 第一讲 有理数（1）练习题一、 选择题1、设a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，则等于（ C ）(A) . (B) 0. (C) 1 . (D) 22、下面说法中不正确的是（ C ）(A) 有最小的自然数 (B) 没有最小的正有理数 (C) 没有最大的负整数 (D) 没有最大的非负数3、若n是自然数，并且有理数a , b满足，则必有（ D ）(A) (B) (C) (D) 4、如果a , b 为有理数，并且ab 的值大于的值，那么（ D ）(A) a , b 同号 (B) a , b 异号 (C) a > 0 (D) b > 05、a为有理数，那么，a 和的大小关系是（ D ）(A) a大于 (B) a小于 (C) a大于 或 a小于 (D) a不一定大于6、设a , b 是有理数，则下列式子中成立的是（ C ）(A) (B) 当b < 0 < a 时， 有 (C) 当a < 0 < b 时，有 (D) 当 a < b < 0 时 ，有 二、填空题7、初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示： 在盾牌后面的同学中有女同学 4 人；男同学 6 人。8、用简便方法计算、 。解：原式= =、 解：原式= 9、计算 。解：原式=10、计算 。解：原式=11、计算 。解：原式=12、计算 。解：原式=13、计算 。解：原式= 14、计算 。解：原式=15、计算 。解：原式 16、计算 。解： 令 反序排列上两式相加得： 所以17、计算 = 。解：原式=18、计算 。解：原式=19、把0. 化成分数，则0.= 。解：设 则 - 得 解得 20、把化成分数，则= 。解：设 则 - 得 解得 第一讲 有理数测试（1）1、计算 = 。解：原式=2、 计算 解：原式=原式=3、 。解：原式= 4、计算 。解：原式=5、把2. 化成分数解：设 则 - 得 解得 专心-专注-专业