高中数学必修四试题(共9页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修四试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移2函数的最小正周期为 ( )A B C D3 在中，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4.已知且，这下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D.5.设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（ ） 存在一个实数，使=或=； |·|=| |； ； (+)/()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、7.如果，那么的取值范围是（ ）A， B， C， D，8已知两点M(-1,0),N(1,0)，若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.9.过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 110.已知的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 11已知,则 ( ) A B C D12在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=( )来源:学科网ZXXKA2 B4 C5 D10第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13.若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_.14已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.15.函数f(x)=的值域为_。16.函数f（x）=sin（x+），f（0）=，且对任意均满足，则的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知、（0，），求。 18（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。19. （本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+） （xR，0，0） 的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式（2）求函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间（3）若方程g（x）=m在（，上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和20（本小题满分12分）已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值. 21. （本小题满分12分）已知a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a与b之间有关系|ka+b|=|akb|，其中k>0，（1）用k表示a·b;（2）求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小。22. （本小题满分12分）已知向量， （1）求的值；（2）若，且，求的值高中数学必修四试题第卷一、选择题 B B A D C A B D A A D D.二、填空题： 13. . 14 -2 .15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知、（0，），求。解：，17已知函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。解：由是偶函数，得故对任意x都成立，且依题设0，由的图像关于点M对称，得取又，得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当2时，在上不是单调函数。所以，综合得或。19.已知函数f（x）=Asin（x+） （xR，0，0） 的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式（2）求函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间（3）若方程g（x）=m在（，上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和解：（1）解：由题意可知A=2，T=2（）=，则=2，f（）=0， 0=2sin（2×+），=k，kZ， 0， =，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）（2）g（x）=f（x）f（x+）=2sin2（x）+2sin2（x+）+=2sin2x2sin（2x+）=sin2xcos2x=2sin（2x），令2k2x2k，kZ，解得：kxk，kZ，单调递增区间为：k，k，kZ（3）g（x）=m，可得：2sin（2x）=m，由题意2sin（2x）=m在（，上有两个不相等的实数根，x（，2x（，由正弦函数的图象和性质可得：m（1，（，1），所有根之和为或20已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值. 解: (1)易求, = ;(2) = = 从而:当时,与题意矛盾, 不合题意; 当时, ; 当时,解得,不满足; 综合可得: 实数的值为.21.已知a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a与b之间有关系|ka+b|=|akb|，其中k>0，（1）用k表示a·b;（2）求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小。解： （1）要求用k表示a·b,而已知|ka+b|=|akb|，故采用两边平方，得|ka+b|2=(|akb|)2k2a2+b2+2ka·b=3(a2+k2b22ka·b)8k·a·b=(3k2)a2+(3k21)b2a·b =a=(cos，sin),b=(cos,sin)，a2=1, b2=1,a·b =（2）k2+12k，即=a·b的最小值为，又a·b =| a|·|b |·cos，|a|=|b|=1=1×1×cos。=60°,此时a与b的夹角为60°。22.已知向量， （1）求的值；（2）若，且，求的值解：（1）,. , ,即 . . （2） ， ， . 专心-专注-专业
