高一数学必修2+5试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2011-2012学年度下期高一数学综合测试题（二）一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分1、倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D2、在ABC中，若，AC=，则三角形外接圆的半径是（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）3、若两直线互相平行,则常数m等于（ ）A.2 B.4 C.2或4 D.04、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A，4 B.，4 C.，2 D.，8 5、已知数列an的前n项和Snn(n40), 则下列判断正确的是（ ）A. a190, a210B. a200, a210C. a190, a210D. a190, a20>06、 已知等比数列，前项和为，且，则公比为（ ）A2 B C2或 D2或3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、如图，点P、Q、R、S分别是正方体的四条棱上的中点，则PQ与RS是异面直线的图形是（ ）8已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D9、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）侧视图俯视图正视图1A3 B， C2 D，10、点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是（ ）A. 0dB. d0 C. d = D. d11、四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D12、三棱锥中，分别是，的中点，若D，则与所成的角是（ ）A B C D二填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分13、 若直线与直线互相垂直，则的值是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14、一条光线经过点P（2，3）射到轴上，反射后经过点Q（1，1），则反射光线所在的直线的方程是 .15、 设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, ab均大于0.则a+b的最小值为. 16、设RtABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕，则三棱锥A-BCD的体积最大为 三解答题：本大题共6个小题.共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；18、已知的周长为，且（1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？.A1ED1C1B1DCBA20、如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面平面。21、等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和； （2）记，求数列的前项和22、如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点且 （）证明：；（）求与平面所成的角的正切值；彭山一中高一下学期数学试题 （必修2+5）（二）参考答案一DBAA C ACDDA CB二 13 . 0或2 14. 15. 4 16. 三17. 交点坐标M（1,2）（1）(2) 18. 解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得 （II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19.解：设池底一边长为，水池的高为，则总造价为z 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为114a元。 20. 证明：（）连接交于，连接，A1ED1C1B1DCBA为的中点，为的中点为三角形的中位线 又在平面， 在平面平面。（）平面又再 平面平面。 21. 解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 22 ()证明：因为，所以为等腰直角三角形，所以因为是一个长方体，所以， 而，所以，所以 因为垂直于平面内的两条相交直线和，可得 )解：过点在平面作于，连接 因为，所以，所以就是与平面所成的角 因为，所以 所以与平面所成的角的正切值为 专心-专注-专业