初中不等式与不等式组知识点.docx

初中不等式与不等式组知识点初中不等式与不等式组知识点用符号“>“一、不等式不等式及其解集1、不等式：用不等号表示大小关系的式子。2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的性质:性质1:假如a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性)。性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。假如a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。假如a>b,c>0,那么ac>bc;假如a>b,cb,c>d,那么a+c>b+d(不等式的加法法则)。性质5:假如a>b>0,c>d>0,那么ac>bd(可乘性)。性质6:假如a>b>0,nN,n>1,那么an>bn,且.当0二、一元一次不等式1、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。2、不等式的解法：步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；注意：去分母与系数化为一要十分小心，由于要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向能否发生改变的问题。三、一元一次不等式组1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。3、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴能够直观地表示不等式的解集。解一元一次不等式组的一般方法：以两条不等式组成的不等式组为例：若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小。若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大。若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为axb，或axb。此乃“相交取中。若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空不等式组的解集确实定方法ab。【初中不等式与不等式组知识点】