学年高中数学第1章计数原理1.2.2组合(一)课件新人教A版选修2-3.ppt

返回目录 第一章计数原理第一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 1.2排列与组合组合(一)第二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 1组合组合一般地，从一般地，从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素个元素_，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个元素的一个组合个组合课前教材预案要点一组合及组合数的概念合成一组 第四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 2组合数组合数从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同个元素的所有不同_叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的组个元素的组合数，用符号合数，用符号_表示表示组合的个数 第五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 要点二组合数公式及其性质第六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 提示提示(1)组合与排列的共同点是都要组合与排列的共同点是都要“从从n个不同个不同元素中取出元素中取出m(mn)个元素个元素”，但是排列是需要把这，但是排列是需要把这m个个元素进行排序，而组合则不需要排序，只需要选出来即元素进行排序，而组合则不需要排序，只需要选出来即可在实际解决问题的过程中，就是以此来区分是排列可在实际解决问题的过程中，就是以此来区分是排列问题还是组合问题的问题还是组合问题的(2)如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合元素不完全相同时，才是不同的组合第九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课堂深度拓展考点一组合的概念 判断一个问题是否是组合问题的流程判断一个问题是否是组合问题的流程第十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【例题【例题1】 (1)下列各事件是组合问题 的 是下列各事件是组合问题 的 是_(填序号填序号)10支球队以单循环进行比赛支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？这次比赛需要进行多少场次？10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？军获得者有多少种可能？从从10个人里选个人里选3个代表去开会，有多少种选法？个代表去开会，有多少种选法？从从10个人里选出个人里选出3个不同学科的课代表，有多少个不同学科的课代表，有多少种选法？种选法？第十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (2)从从5个不同元素个不同元素a，b，c，d，e中任取中任取2个，写出个，写出所有不同的组合所有不同的组合思维导引：思维导引：(1)关键看事件中元素之间是否有顺序关键看事件中元素之间是否有顺序关系关系(2)可借助图示的方法，注意按顺序将各个组合逐可借助图示的方法，注意按顺序将各个组合逐个标出个标出第十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 解析解析(1)是组合问题，因为每两个队比赛一次是组合问题，因为每两个队比赛一次并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军不一样，有顺序的区别甲队得亚军、乙队得冠军不一样，有顺序的区别是组合问题，因为是组合问题，因为3个代表之间没有顺序的区个代表之间没有顺序的区别别是排列问题，因为是排列问题，因为3个人中，担任哪一科的课代个人中，担任哪一科的课代表有顺序的区别表有顺序的区别答案答案第十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (2)要写出所有的组合，首先要把元素按一定顺序要写出所有的组合，首先要把元素按一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出，排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出，如图所示如图所示因此可得所有组合为因此可得所有组合为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.第十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【变式【变式1】 判断下列问题是组合问题还是排列问判断下列问题是组合问题还是排列问题题(1)某铁路上有某铁路上有4个车站，则这条铁路线上共需准备个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？多少种车票？(2)把把5本不同的书分给本不同的书分给5个学生，每人一本；个学生，每人一本；(3)从从7本不同的书中取出本不同的书中取出5本给某个同学本给某个同学第十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 解析解析(1)因为一种火车票与起点、终点顺序有因为一种火车票与起点、终点顺序有关，如甲关，如甲乙和乙乙和乙甲的车票是不同的，所以是排列问甲的车票是不同的，所以是排列问题题. (2)由于书不同，每人每次拿到的书也不同，有顺由于书不同，每人每次拿到的书也不同，有顺序之分，因此是排列问题序之分，因此是排列问题(3)从从7本不同的书中，取出本不同的书中，取出5本给某个学生，在每本给某个学生，在每种取法中取出的种取法中取出的5本并不考虑书的顺序，故是组合问本并不考虑书的顺序，故是组合问题题第十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点二组合数公式及其应用第十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点三组合数性质及其应用第二十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课末随堂演练 1(组合的应用组合的应用)有有6名男医生、名男医生、5名女医生，从中名女医生，从中选出选出2名男医生、名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法种数共有的选法种数共有()A60B70C75D150第二十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 答案答案C第二十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 2(组合的应用组合的应用)某数学教研组准备从甲、乙等某数学教研组准备从甲、乙等7名名教师中选派教师中选派4名教师发言，如果要求甲、乙两人至少有名教师发言，如果要求甲、乙两人至少有一人发言，那么不同的选派方法有一人发言，那么不同的选派方法有_种种第三十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十三页，编辑于星期六：点 三十分。