学年高中数学第2章随机变量及其分布2.1.1离散型随机变量课件新人教A版选修2-3.ppt

返回目录 第二章随机变量及其分布第一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 知识结构图解 第二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课程学习要求考点高考要求1.求出某些简单的离散型随机变量的分布列b2.条件概率的定义及计算公式，以及条件概率的简单应用a3.相互独立事件的定义及概率乘法公式b4.独立重复试验的概率及意义，事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式b5.两点分布、超几何分布与二项分布公式的推导与运用a6.离散型随机变量的均值、方差以及标准差的意义和性质，根据分布列求出均值、方差以及标准差，并解决一些相关的实际问题b7.两点分布、二项分布的均值与方差的求解c8.了解正态分布和正态曲线的意义与性质a第三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量第四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 随着随着_变化而变化的变量称为随机变变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母量，随机变量常用字母X，Y，表示表示. 课前教材预案要点一随机变量的概念试验结果 第六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 所有取值所有取值_的随机变量，称为离的随机变量，称为离散型随机变量散型随机变量要点二离散型随机变量的概念可以一一列出 第七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 提示提示不一定离散型随机变量的取值可以一一不一定离散型随机变量的取值可以一一列举出来，所取值可以是有限个，也可以是无限个列举出来，所取值可以是有限个，也可以是无限个第八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课堂深度拓展考点一随机变量的判断判断一个试验是否是随机试验，依据是这个试验判断一个试验是否是随机试验，依据是这个试验是否满足随机试验的三个条件是否满足随机试验的三个条件(1)试验在相同条件下可重复进行试验在相同条件下可重复进行第九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)试验的所有可能的结果是明确的，并且试验的试验的所有可能的结果是明确的，并且试验的结果不止一个结果不止一个(3)每次试验的结果恰好是一个，而且在一次试验每次试验的结果恰好是一个，而且在一次试验前无法预知出现哪个结果前无法预知出现哪个结果第十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题1】 下列变量中，不是随机变量的是下列变量中，不是随机变量的是()A某城市的某城市的“120”急救电话每小时收到的呼唤急救电话每小时收到的呼唤次数次数B每一年从地球上消失的动物种数每一年从地球上消失的动物种数C2018年平昌冬奥运会上中国取得的金牌数年平昌冬奥运会上中国取得的金牌数D某人投篮某人投篮6次，投中的次数次，投中的次数第十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：随机变量的特点：随机变量的特点：(1)可以用数量来表可以用数量来表示；示；(2)试验前可以判断其可能出现的所有值；试验前可以判断其可能出现的所有值；(3)在试验在试验前不能确定取何值前不能确定取何值答案答案C解析解析根据随机变量的特点，根据随机变量的特点，C项中项中2018年平昌冬年平昌冬奥会上中国取得的金牌数是确定的，所以不是随机变奥会上中国取得的金牌数是确定的，所以不是随机变量，其余选项都符合故选量，其余选项都符合故选C项项第十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式1】 某人射击目标某人射击目标10次，下面不能作为随机次，下面不能作为随机变量的是变量的是()A击中目标的次数击中目标的次数B未击中目标的次数未击中目标的次数C击中目标的次数与未击中目标的次数之和击中目标的次数与未击中目标的次数之和D击中目标的次数与未击中目标的次数之差击中目标的次数与未击中目标的次数之差第十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案C解析解析根据随机变量的特点，根据随机变量的特点，C项中击中目标的次项中击中目标的次数与未击中目标的次数之和是确定的，所以不是随机变数与未击中目标的次数之和是确定的，所以不是随机变量，所以量，所以C项正确项正确第十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点二离散型随机变量的判断判断一个随机变量是否为离散型随机变量的关键判断一个随机变量是否为离散型随机变量的关键是掌握离散型随机变量的特点是掌握离散型随机变量的特点“其取值可以一一列其取值可以一一列出出”，这一点是区别于非离散型随机变量的关键，这一点是区别于非离散型随机变量的关键第十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题2】 给出下列随机变量：给出下列随机变量：(1)某座大桥一天中经过的奥迪轿车的辆数某座大桥一天中经过的奥迪轿车的辆数X；(2)某网站中歌曲某网站中歌曲我的祖国我的祖国一天内被点击的次一天内被点击的次数数Y；(3)某城市一天内的温度某城市一天内的温度；(4)某射手对目标进行射击，击中得某射手对目标进行射击，击中得1分，未击中得分，未击中得0分，用分，用表示该射手在一次射击中的得分表示该射手在一次射击中的得分其中是离散型随机变量的是其中是离散型随机变量的是()A(1)(2)(3)(4)B(1)(2)(4)C(1)(3)(4)D(2)(3)(4)第十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：判断一个变量是否是离散型随机变判断一个变量是否是离散型随机变量，就要看它描述的是什么，尝试能不能将它表示的结量，就要看它描述的是什么，尝试能不能将它表示的结果一一列举出来，这就是辨别离散型随机变量的一般方果一一列举出来，这就是辨别离散型随机变量的一般方法法答案答案B解析解析因为因为(3)中一天内的温度不能将其值一一列中一天内的温度不能将其值一一列举出来，故不是离散型随机变量，其余都是离散型随机举出来，故不是离散型随机变量，其余都是离散型随机变量故选变量故选B项项第十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式2】 指出下列随机变量哪些是离散型随机变指出下列随机变量哪些是离散型随机变量量(1)九江市长江水位监测站所测水位在九江市长江水位监测站所测水位在(0,29)(单单位：位：m)范围内变化，该水位站所测的水位范围内变化，该水位站所测的水位X；(2)在含有在含有M(MN)件次品的件次品的N 件产品中，任取件产品中，任取n (nN) 件，取到的次品数件，取到的次品数Y.解析解析(1)变量变量X不能一一列举出来，不是离散型不能一一列举出来，不是离散型随机变量随机变量(2)变量变量Y可以一一列举出来，是离散型随机变可以一一列举出来，是离散型随机变量量第十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点三随机变量的可能取值及试验结果写出随机变量的可能取值及试验结果的注意点写出随机变量的可能取值及试验结果的注意点解答此类问题的关键在于明确随机变量的所有可解答此类问题的关键在于明确随机变量的所有可能的取值，以及其取每一个值时对应的意义，即一个随能的取值，以及其取每一个值时对应的意义，即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果，解机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果，解答过程中不要漏掉某些试验结果答过程中不要漏掉某些试验结果第十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题3】 写出下列随机变量的可能取值，并说明写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有一袋中装有5个同样大小的白球，编号为个同样大小的白球，编号为1,2,3,4,5，现从该袋内随机取出，现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最个球，被取出的球的最大号码数大号码数；(2)从含有从含有2件次品的件次品的8件产品中，任取件产品中，任取 3件，取到件，取到的次品数的次品数X.第二十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：可以从简单情形举例说明，可以从简单情形举例说明，(1)中如果中如果3个球中的最大号码数为个球中的最大号码数为4，则另外两个号码可以是，则另外两个号码可以是1,2,3中的任两个；中的任两个；(2)中中8件产品中有件产品中有2件次品，件次品，6件非次品，件非次品，若若Xi，则表示取出的，则表示取出的3件产品中有件产品中有i件次品，件次品，3i件非件非次品，且次品，且0i2.第二十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 解析解析(1)可取可取3,4,5. 3，表示取出的，表示取出的3个球的编号为个球的编号为1,2,3；4，表示取出的，表示取出的3个球的编号为个球的编号为1,2,4或或1,3,4或或2,3,4；5，表示取出的，表示取出的3个球的编号为个球的编号为1,2,5或或1,3,5或或1,4,5或或2,3,5或或2,4,5或或3,4,5.第二十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)X0,1,2.X0，表示取出的是，表示取出的是3件非次品；件非次品；X1，表示取出的，表示取出的3件产品中含件产品中含1件次品件次品2件非次件非次品；品；X2，表示取出的，表示取出的3件产品中含件产品中含2件次品件次品1件非次件非次品品第二十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式3】 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问，试问“4”表示的试验结果是什么？表示的试验结果是什么？解析解析因为一枚骰子的点数可以是因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种六种结果之一，由已知得结果之一，由已知得55，又因为，又因为4，所以，所以5.所以所以“4”表示抛掷两枚骰子各一次时掷出的第表示抛掷两枚骰子各一次时掷出的第一枚为一枚为6点，第二枚为点，第二枚为1点点第二十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课末随堂演练 1(离散型随机变量的判断离散型随机变量的判断)某机场候机室中一某机场候机室中一天的旅客数量天的旅客数量；某寻呼台一天内收到寻呼的次数某寻呼台一天内收到寻呼的次数；体积为体积为1 000 cm3的球的半径长的球的半径长；某立交桥一天经某立交桥一天经过的车辆数过的车辆数.其中不是离散型随机变量的是其中不是离散型随机变量的是()A中的中的B中的中的C中的中的D中的中的第二十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案C解析解析中的随机变量中的随机变量可能取的值，我们都可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量，变量，中的中的是固定的，可以求出来，故是固定的，可以求出来，故不是离散型不是离散型随机变量故选随机变量故选C项项第二十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 2(随机变量的判断随机变量的判断)给出下列三个结论：给出下列三个结论：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；变量；在在24小时内，某手机通话的次数是随机变量；小时内，某手机通话的次数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量的人数是随机变量其中正确的个数是其中正确的个数是()A0B1C2D3第二十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案D解析解析对三个结论逐一判断，可以判断三个结论对三个结论逐一判断，可以判断三个结论都正确故选都正确故选D项项第二十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 3(随机变量的可能取值随机变量的可能取值)有一批产品共有一批产品共12件，其件，其中次品有中次品有3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数取出的次品数的所有可能取值是的所有可能取值是_.解析解析可能第一次就取到合格品，也可能取完次可能第一次就取到合格品，也可能取完次品后才取到合格品，故品后才取到合格品，故的所有可能取值为的所有可能取值为0,1,2,3.答案答案0,1,2,3第二十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 4(随机变量的可能取值随机变量的可能取值)写出下列各随机变量可写出下列各随机变量可能的取值能的取值(1)从从10张已编号的卡片张已编号的卡片(110号号)中任取一张，被中任取一张，被取出的卡片的号数取出的卡片的号数X；(2)同时抛掷同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数枚硬币，得到硬币反面向上的个数Y.第三十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 解析解析根据给出的实际问题，理解随机变量的具根据给出的实际问题，理解随机变量的具体含义，能将它用实数表示体含义，能将它用实数表示(1)X的可能取值为的可能取值为1,2,3，10.(2)Y的可能取值为的可能取值为0,1,2,3,4,5.第三十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十二页，编辑于星期六：点 三十五分。