七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第2课时课件新版湘教版.ppt

角的度量与计算第2课时第一页，编辑于星期六：五点 五十五分。一、互余和互补的概念1.余角:如果两个角的和等于一个_,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的_.2.补角:如果两个角的和等于一个_,那么说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的_.直角余角平角补角第二页，编辑于星期六：五点 五十五分。二、余角和补角的性质同角(或等角)的余角_;同角(或等角)的补角_.相等相等第三页，编辑于星期六：五点 五十五分。【思维诊断】(打“”或“”)1.互余的两角一定相等.( )2.两个小于90的角一定互余.( )3.若190,则1的补角大于90.( )4.相等且互补的两个角分别等于90.( )5.若A+B+C=90,则A,B,C三个角互余.( ) 第四页，编辑于星期六：五点 五十五分。知识点一 余角和补角【示范题1】如图,A,O,B三点在一条直线上,AOC=DOE=90,(1)图中互余的角有哪些?(2)相等的角有哪些(小于90的角)?第五页，编辑于星期六：五点 五十五分。【思路点拨】(1)找出图中所有90的角找出两角之和等于90的角答案.(2)利用余角的性质找相等的角.第六页，编辑于星期六：五点 五十五分。【自主解答】(1)因为AOC=DOE=90,所以1+2=90,3+2=90,1+4=180-DOE=90.又因为COB=180-AOC=180-90=90,所以3+4=90.所以1与2互余、3与2互余、1与4互余、3与4互余.(2)由同角的余角相等可得:1=3,2=4.第七页，编辑于星期六：五点 五十五分。【想一想】任意一个角都有余角吗?提示:只有锐角才有余角.第八页，编辑于星期六：五点 五十五分。【微点拨】(1)的余角=90-,的补角=180-.(2)互余的两个角均为锐角,而互补的两个角可以都是直角或一个锐角和一个钝角.(3)互余且相等的两个角均为45,互补且相等的两个角均为90.第九页，编辑于星期六：五点 五十五分。【方法一点通】正确理解互余、互补1.共同点:互余、互补都是反映两个角的数量关系,与角的位置无关,单独的一个角既不能互余也不能互补.2.不同点:互余的两角之和等于90,其中任何一角都小于90;互补的两角之和等于180,其中的两角不可能都小于90,也不可能都大于90.第十页，编辑于星期六：五点 五十五分。知识点二 余角、补角的性质及应用【示范题2】已知:如图,BFE=ADC=90,1=2,请说明3=B.第十一页，编辑于星期六：五点 五十五分。【教你解题】第十二页，编辑于星期六：五点 五十五分。【想一想】在一个三角形中,若有一个角为90,则另外两个角有什么关系?提示:互余,因为三角形的内角和为180,而其中一个角为90,故另两个角的和为90.第十三页，编辑于星期六：五点 五十五分。【微点拨】如果两个角分别与第三个角的和相等,则这两角也相等.即如图,若AOB=COD,即1+3=2+3,则1=2.第十四页，编辑于星期六：五点 五十五分。【方法一点通】余角、补角的确定利用已知条件和图形寻找余角、补角,要注意不能仅以给出的图作出结论,因为互为余角和互为补角只是一种数量关系,与位置无关,只与角的大小有关.有平角或两直线相交即有互补关系,有直角即有互余关系.注:任意两个直角是互为补角的.第十五页，编辑于星期六：五点 五十五分。