九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系课件华东师大版.ppt
2.直线与圆的位置关系第一页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系.2.进一步体会分类讨论思想. 第二页，编辑于星期六：六点 五十一分。想一想：直线和圆有何位置关系第三页，编辑于星期六：六点 五十一分。lll第四页，编辑于星期六：六点 五十一分。a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.这时直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点.1.直线与圆的位置关系 (图形特征)数量特征？第五页，编辑于星期六：六点 五十一分。观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离dr相切llH1.直线与圆相离 = dr2.直线与圆相切 = d=r3.直线与圆相交 = d 5 cmd = 5 cmd 5 cm0 4)若AB和O不相离,则_. 0 d 5 cm第十页，编辑于星期六：六点 五十一分。直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数 公共点名称 直线名称 图 形圆心到直线的距离d与半径r的关系dr 2交点割线1切点切线0无无【规律方法】第十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。例1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-4），若A的直径为6，则A与x轴的位置关系是_, A与y轴的位置关系是_.思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?OxyBC43相离相切A【例题】第十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。例2. RtABC,C=90,AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm. （2）r=2.4 cm. (3)r=3 cm.即圆心C到AB的距离d=2.4 cm.解：过C作CDAB，垂足为D. 在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC2222ACBC34AC BC3 4CD2.4 (cm)AB5第十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离.（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切.（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交.ABCD453d=2.4第十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.若d，r是方程 的两个根，且直线m与O的位置关系是相切，则a的值是 .042axx1.若O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d，r是方程 的两个根，则直线m与O的位置关系是_.02092 xx相交或相离4【跟踪训练】第十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？r=2cm. r=4cm. r=2.5cm.OABM第十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。OABM解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5 cm， MC=2.5 cm C d=MC=2.5 cm，r=2 cm 即dr, M与OA相离. d=MC=2.5 cm，r=4 cm 即dr, M与OA相交. d=MC=2.5 cm，r=2.5 cm 即d=r, M与OA相切.第十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。COABM4.如图，已知AOB=(为锐角) ，M为OB上一点，且OM=5 cm,以M为圆心、以2.5cm为半径作圆(1) M与直线OA的位置关系由_大小决定.(2)若M与直线OA相切,则=_.(3)若M与直线OA相交，则的取值范围是_.300 30第十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。ACB5.已知RtABC的斜边AB=8 cm,直角边AC=4 cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2 cm,4 cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?第十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。当r=4cm时,dr,AB与C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32解:(1)过点C作CDAB于D.AB=8 cm,AC=4 cm.21ABACAcosA=60.CDACsinA4sin602 3cm . 因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.32第二十页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A.相离 B.相切C.相交D.相切或相交BCA【答案】B 第二十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.（珠海中考）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A,B，如果P60,那么AOB等于（ ）A.60B.90C.120D.150【答案】C 第二十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（ ）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交【答案】C第二十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。4.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（ ）A.1 cm B.2 cmC.4 cmD.2 cm或4 cm【答案】D第二十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。【规律方法】直线与圆位置关系可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.第二十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。圆心到直线的距离d与半径r的关系图 形 直 线 名 称 公 共 点 名 称 公 共 点 个 数 相离相切相交直线与圆的位置关系dr 2交点割线1切点切线01.第二十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的性质与判定，在使用时应注意其区别与联系.第二十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断.（2）根据性质，由_的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第二十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.拉封丹第二十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。
