九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第2课时习题课件新人教版.ppt
27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 第一页，编辑于星期六：六点 四十八分。1.掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法.（重点）2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题（难点）第二页，编辑于星期六：六点 四十八分。三角形相似的条件操作猜想：1.（1）在纸上分别画ABC和DEF，使DE=2AB,EF=2BC,DF=2AC.（2）度量两个三角形的对应角发现它们大小关系是_.（3）由此得到ABC与DEF的关系是_.相等相似第三页，编辑于星期六：六点 四十八分。2.改变DEF三边的长度，使它们分别是ABC三边长的k倍，此时两个三角形的对应角的关系是_.这两个三角形的关系是_.3.猜想：三组_相等的两个三角形相似.相等相似对应边的比第四页，编辑于星期六：六点 四十八分。验证猜想：如图，在ABC和ABC中，已知 ，求证ABCABC的过程中，在线段AB上截取AD=AB，过点D作BC的平行线DE构造了ADE.ABBCCAA BBCC A 第五页，编辑于星期六：六点 四十八分。【思考】（1）ADE与ABC关系怎样？提示:_.（2）ADE与ABC关系怎样？为什么？提示:ADEABC.理由如下： =_=_.又 ，AD=AB.DE=_, AE=_，_.（3）由（1）（2）探究可得ABC_ABC.ADEABCDEBC A EA C ABBCCAA BBCC A BCACADEABCA DA B 第六页，编辑于星期六：六点 四十八分。【总结】如果两个三角形的三组对应边的比_，那么这两个三角形相似.相等第七页，编辑于星期六：六点 四十八分。 （打“”或“”）（1）两个等腰三角形相似.（ ）（2）所有的等边三角形都相似.（ ）（3）若把ABC各边分别扩大为原来的5倍，得到ABC， 则ABC与ABC的各对应角相等.（ ）第八页，编辑于星期六：六点 四十八分。知识点 1 根据三边的比值判断两个三角形相似【例1】一个三角形的三边长分别为12 cm,8 cm,7 cm，另一个三角形的三边长分别为16 cm,24 cm,14 cm,这两个三角形相似吗？为什么？【思路点拨】分别把两个三角形的三边按由小到大顺序排列，再分别计算对应边的比值，根据比值是否相等，判断两个三角形是否相似.第九页，编辑于星期六：六点 四十八分。【自主解答】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为:7 cm,8 cm,12 cm和14 cm,16 cm,24 cm.这两个三角形相似.71 81 121,142 162 2427812.141624第十页，编辑于星期六：六点 四十八分。【总结提升】利用三边对应成比例判断三角形相似的三步骤第十一页，编辑于星期六：六点 四十八分。知识点 2 网格中的三角形相似的判别【例2】(2013佛山中考)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF.【思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长，然后计算对应边的比，比较后作出判断.第十二页，编辑于星期六：六点 四十八分。【自主解答】在ABC中，AC=BC=AB=4，在DEF中，DF=EF=DE=8.ABCDEF.22112,221310,22222 2,22262 10,ACBCAB1,DFEFDE2第十三页，编辑于星期六：六点 四十八分。【总结提升】网格中的三角形相似判别的方法1.设网格中小正方形的边长为1，根据勾股定理分别计算出两个三角形的各边长.2.按由小到大顺序排列，计算出对应边的比值.3.根据比值是否相等判断两个三角形是否相似.第十四页，编辑于星期六：六点 四十八分。题组一:根据三边的比值判断两个三角形相似1.已知ABC三边的长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A.2 cm，3 cm B.5 cm，6 cmC.4 cm，5 cm D.6 cm，7 cm【解析】选B.67.593.4562第十五页，编辑于星期六：六点 四十八分。2.已知ABC的三边长分别为 2，ABC的两边长分别是1和 要使ABC与ABC相似，那么ABC的第三边的长是（ ）A. B. C. D.【解析】选A.设ABC第三边的长为x，若1x ，要使两三角形相似，需满足 ，解得x= ；若1 x，此时 ，两个三角形不可能相似，若x1 ，此时 ，两个三角形不可能相似，故选A.222623332261x3232213326132, 6,3，第十六页，编辑于星期六：六点 四十八分。3.（2013东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及x，那么x的值( )A.只有1个 B.可以有2个C.可以有3个 D.有无数个【解析】选B.当直角边为6，8时，且另一个与它相似的直角三角形3，4也为直角边时，x的值为5，当8，4为对应边且为直角三角形的斜边时，x的值为 ，故x的值可以为5或 两种情况.77第十七页，编辑于星期六：六点 四十八分。4.判断下图中的三个三角形是否相似.【解析】第一个三角形的三边的比为234；第二个三角形的三边的比为34.56=234；第三个三角形的三边的比为81216=234.所以这三个三角形相似.第十八页，编辑于星期六：六点 四十八分。【高手支招】判断多个三角形相似的方法 判断多个三角形是否相似，可以分别计算每个三角形三边的比，若它们的比相等，则三角形相似，否则不相似.第十九页，编辑于星期六：六点 四十八分。5.已知：如图所示，求证：ABD=CBE.【证明】ABCDBE,ABC=DBE,ABC-DBC=DBE-DBC,即ABD=CBE.ABBCCA.BDBEEDABBCCA,BDBEED第二十页，编辑于星期六：六点 四十八分。题组二:网格中的三角形相似的判别1.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）第二十一页，编辑于星期六：六点 四十八分。【解析】选A.如图ABC的三边AC= ，BC=2，AB= ，选项A中的三角形的三边分别为1， ；选项B中的三角形的三边分别为 ，3;选项C中的三角形的三边分别为1， ；选项D中的三角形的三边分别为2， .其中对应边的比相等的只有 ，所以与ABC相似的是选项A中的三角形.21025，25，5 2 2，513，22102125第二十二页，编辑于星期六：六点 四十八分。2.如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是78方格纸（小正方形的边长为1）中的格点，为使DEMABC,则点M应是F，G，H，K四点中的（ ）A.F B.G C.H D.K第二十三页，编辑于星期六：六点 四十八分。【解析】选C.根据题意，DEMABC,AB=4,AC=6,DE=2,DEAB=DMAC,DM=3,点M应是点H.第二十四页，编辑于星期六：六点 四十八分。3.如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在( )A.P1处 B.P2处C.P3处 D.P4处第二十五页，编辑于星期六：六点 四十八分。【解析】选C.设每个小正方形的边长为1，则根据勾股定理计算ABC的各边长得AC=2 ，AB=2，BC=2 ，要使PDPBBD= 1 ，点P只能在P3处.2525第二十六页，编辑于星期六：六点 四十八分。【想一想错在哪？】如图，在ABC 中，AB=1.5 cm，AC=2 cm，BC=2.5 cm；在DEF中，DE=2.8 cm，EF=2.1 cm，DF=3.5 cm，试判断这两个三角形是否相似. 第二十七页，编辑于星期六：六点 四十八分。提示:判定两三角形是否相似，不能依图形的放置方向来判定，而应该按两个三角形三边大小排序，计算比值，再去判定.第二十八页，编辑于星期六：六点 四十八分。
