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（高职）项目五 珠算技能ppt课件项目五 珠算技能项目五 珠算技能【知识点】1.珠算基础、珠算无诀加减法和差错的查找2.珠算乘法口诀、数的位数、乘积的定位和省乘法3. 珠算除法商的定位、估商、分组估商法、调商和省除法【技能点】1.珠算指法2.珠算加减法、一目多行加减法计算3.珠算乘法口诀、乘法计算4.除法计算【课程思政融入点】1.珠算是中国古代的重大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为世界上最古老的计算机。被誉为中国的第五大发明，通过珠算的历史渊源、传统结构，申遗历程，了解我国劳动人民的智慧和为世界文明发展做出的重大贡献，增强中国人的自豪感。2. 苦练珠算基本功，保护好我们的国粹，只有充满自信的文明才能在保持自己特色的同时包容、借鉴、吸收各种文明的优秀成果。对于非物质文化遗产，培养好传承人，一代一代接下来、传下去。任务1：珠算基本加减法技能任务2：珠算乘法技能任务3：珠算除法技能 项目五 珠算技能 会计基本技能 任务1：珠算基本加减法技能珠算是以算盘为计算工具，以数学规律为基础，用手指拨动算珠进行加减数值计算的方法。 一、珠算的特点珠算加减法占计算总量的80%以上。 加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确迅速，最能显示珠算的优点。 123 珠算加减法 会计基本技能二、现代珠算与传统珠算方法上的区别 传统加减法：口诀加减法。现代加减法：依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。三、珠算加减法运算的基本规律： 数位对齐、高位算起。四、珠算加减法运算的基本原理： 五升（满五用一颗上珠） 十进（满十向左边进位）。五、珠算加减法运算的基本法则 ： 靠梁为加，靠框为减。 六、珠算基本概念：v什么是凑数？ 两个数加起来等于5，那么这两个数就互为凑数。如：14、23。v什么是补数？两个数加起来等于10，那么这两个数就互为补数。如：19、28、37、46，55。七、珠算基本加减法的四种基本类型 ：1、直加、直减 2、凑数加、凑数减3、补数加、补数减4、凑补加、凑补减 基本加法v 直加法v 凑数加法v 补数加法v 凑补加法一、直加法：v直加法的含义v可使用直加法的种类v直加法的计算规则v例题讲解什么叫做直加法？什么叫做直加法？ 当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。 可使用直加法的种类：可使用直加法的种类： 1+1、1+2、1+3、1+5、1+6、1+7、1+8 2+1、2+2、2+5、2+6、2+7 3+1、3+5、3+6 4+5 5+1、5+2、5+3、5+4 6+1、6+2、6+3 7+1、7+2 8+1计算规则：计算规则：加看框珠，够加直加 例1 2+2=4演示例2 1+7=8演示学生练习：（每题均可全盘拨入练习）8+1= 3+6= 5+4= 1+3= 2+5= 7+2= 3+5= 2+1=5+2= 3+1= 4+5= 1+5= 1+6= 5+1= 2+7= 1+8= 2+6= 5+3= 7+1= 6+2=2+2= 1+2= 1+1= 6+3=1+7= 6+1= 二、凑数加法：v凑数加法的含义v可使用凑数加法的种类v凑数加法的计算规则v例题讲解什么叫做凑数加法？什么叫做凑数加法？ 当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。可使用凑数加法的种类：可使用凑数加法的种类：1+4、2+3、2+43+2、3+3、3+44+1、4+2、4+3、4+4计算规则：计算规则：直加不够，下5减凑例1 2+3=5演示（下5去3的凑数2）例2 4+4=8演示（下5去4的凑数1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）1+4= 3+3= 2+4=3+2= 4+3= 4+2=2+3= 4+1= 3+4=4+4=三、补数加法：v补数加法的含义v可使用补数加法的种类v补数加法的计算规则v例题讲解什么叫做补数加法？什么叫做补数加法？ 在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。可使用补数加法的种类：可使用补数加法的种类： 1+9 2+9、2+8 3+9、3+8、3+7 4+9、4+8、4+7、4+6 5+5 6+9、6+5、6+4 7+9、7+8、7+5、7+4、7+3 8+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+2 9+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、9+2、9+1 计算规则：计算规则：本档满10，减补数加10例1 2+8=10演示（去掉8的补数2然后进1）例2 8+7=15演示（去掉7的补数3然后进1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）1+9= 6+5= 8+7= 6+9=3+8= 9+7= 5+5= 4+6=9+8= 8+4= 9+5= 2+8=7+9= 7+4= 9+2= 2+9=8+9= 8+5= 8+8= 7+3= 6+4= 7+5= 9+1= 7+8= 9+4= 8+3= 9+6= 3+9=3+7= 4+8= 8+2= 9+3=4+9= 9+9= 4+7=四、凑补加法：v凑补加法的含义v可使用凑补加法的种类v凑补加法的计算规则v例题讲解什么叫做凑补加法？什么叫做凑补加法？ 本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1（但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算）。可使用补数加法的种类：可使用补数加法的种类： 5+9、5+8、5+7、5+6 6+8、6+7、6+6 7+7、7+6 8+6计算规则：计算规则：减补进1（或：加凑减5再向前档进1）例1 5+9=14演示（去掉9的补数1,然后进1）例2 7+6=13演示（去掉6的补数4,然后进1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）5 + 9 = 6 + 6 = 7+6=8 + 6 = 7 + 7 = 6+8=6 + 7 = 5 + 8 = 5+7= 5+6= 505方阵趣味练习表419970311112180100511242976932227998522331343956878965332367341444939454424779166351545555257692906536164656626758964371747888757727743818488663738558828194984623929728359950826140201030718160 基本减法v 直减法v 凑数减法v 补数减法v 凑补减法一、直减法：v直减法的含义v可使用直减法的种类v直减法的计算规则v例题讲解什么叫做直减法？什么叫做直减法？ 当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。 可使用直减法的种类：可使用直减法的种类： 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-5、7-6、7-7 6-1、6-5、6-6 5-5 4-1、4-2、4-3、4-1 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1计算规则：计算规则：减看梁珠，够减直减例1 4-2=2演示例2 9-6=3演示学生练习：（每题均可全盘拨入练习）9-1= 3-2= 6-5= 8-2= 4-1=8-1= 4-2= 7-6= 9-2= 4-3=8-3= 9-3= 9-4= 8-5= 6-6=1-1= 7-1= 3-1= 8-7= 8-6= 7-7= 4-1= 9-8= 9-5= 9-6= 2-2= 5-5= 9-7= 6-1= 2-1=9-9= 7-2= 8-8= 7-5=二、凑数减法：v凑数减法的含义v可使用凑数减法的种类v凑数减法的计算规则v例题讲解什么叫做凑数减法？什么叫做凑数减法？ 本档5已靠梁，在减去少于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。可使用凑数减法的种类：可使用凑数减法的种类：5-1、5-2、5-3、5-46-2、6-3、6-47-3、7-48-4 计算规则：计算规则：直减不够，加凑去5例1 5-2=3演示（上2的凑数3去5）例2 7-3=4演示（上3的凑数2去5 ）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）5-3= 6-4= 5-1= 7-4= 5-2= 8-4= 5-4= 6-3= 7-3=6-2= 三、补数减法：v补数减法的含义v可使用补数减法的种类v补数减法的计算规则v例题讲解什么叫做补数减法？什么叫做补数减法？ 指在本档被减数小于减数不够减时，必须向前档借1作为本档的10来减，同时在本档加还多减的数即可完成的计算。可使用补数加法的种类：可使用补数加法的种类： 10-9、10-8、10-7、10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1 11-9、11-8、11-7、11-5、11-4、11-3、11-2 12-9、12-8、12-5、12-4、12-3 13-9、13-5、13-4 14-5 15-9、15-8、15-7、15-6 16-9、16-8、16-7 17-9、17-8 18-9 计算规则：计算规则：本档不够，减10加补数例1 12-8=4演示（退1加上8的补数2）例2 15-6=9演示（退1加上6的补数4 ）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）15-9= 12-9= 10-7= 11-9= 18-9=10-6= 14-5= 10-1= 12-5= 16-7= 16-9= 10-5= 11-5= 11-3= 10-8=12-8= 17-9= 10-2= 11-2= 10-3= 16-8= 10-4= 13-4= 15-8= 11-7= 13-5= 11-8= 12-4= 15-7= 10-9=13-9= 12-3= 17-8= 15-6= 11-4= 四、凑补减法：v凑补减法的含义v可使用凑补减法的种类v凑补减法的计算规则v例题讲解什么叫做凑补减法？什么叫做凑补减法？ 本档只有下珠靠梁，要减去6、7、8、9各数（退1加补，下珠不够），先加上5，再减去补数的凑数才可完成的计算。可使用补数减法的种类：可使用补数减法的种类： 14-9、14-8、14-7、14-6 13-8、13-7、13-6 12-7、12-6 11-6计算规则：计算规则：满10减与凑5加的计算规则 联合运用例1 13-7=6演示（退1加上7的补数3）例2 11-6=5演示（退1加上6的补数4）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）1 4 - 9 = 1 2 - 6 = 13-8= 1 1 - 6 = 1 4 - 6 = 12-7= 1 3 - 6 = 1 4 - 8 = 13-7= 14-7= 珠算基本加减法归纳直 加：加看框珠，够加直加直 减：减看梁珠，够减直减凑数加：直加不够，下5减凑凑数减：直减不够，加凑去5补数加：本档满10，加10减补数补数减：本档不够，减10加补数凑补加：补数加与凑数加结合运用凑补减：补数减与凑数减结合运用二、磁力数减法练习 1、三位数495 2、四位数6174 3、五位数 (1)63954 61974 82962 75933 (2)62964 71973 83952 74943 周而复始 4、六位数851742 、750843 、 840852、860832、862632 642654、420876 简捷加减法是以基本加减法为基础，采用合理的运算方式，简化运算过程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的计算方法。我们只介绍比较容易掌握的并行加减法中的三种：一目三行直接加减法、一目三行正负抵销法和倒减法。 简捷加减法v 一目三行直接加减法v一目三行正负抵销法v 倒减法 一目三行直接加减法: 在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应档位的运算方法。 一目三行正负抵销法: 在竖式加减混合运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应档位的运算方法。 倒减法： 在加减法和加减混合运算中，往往会遇到减数大于被减数的情况，为了不改变运算顺序，可以利用虚借1的方法，在不够减的前一档虚借1，加大被减数再继续运算，以便求出结果。 倒减法的分类：有借有还有借无还 什么叫有借有还？ 在加减法和加减混合运算中，减数大于被减数向前虚借1后，在后面的运算中如果遇到能够使虚借1的那一档（注意记住虚借的档位）有余数（1），这时应还掉先前虚借的1（即拨虚借档加数的时候得数少拨1），这种情况我们把它称之为有借有还。有借有还最后答案的抄写方法：法则： 有借有还得数实 照抄得数为正值 什么叫有借无还？ 在加减法和加减混合运算中，减数大于被减数向前虚借1后，在后面的运算中直至该题计算结束，也没能在虚借1的那一档有加数（注意记住虚借的档位），这种情况我们把它称之为有借无还。有借无还最后答案的抄写方法：法则： 有借无还得虚数 抄下外珠得负值 （注意：个位档要抄补数） 任务二 珠算基本乘法 一 一位数乘法 二 多位数乘法 三 小数乘法 四 简捷乘法 一位数乘法v珠算乘法的种类v什么是空盘前乘法v学习空盘前乘法的一些预备知识v珠算乘法的学习v珠算乘法的导入珠算乘法的种类: 珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是，今天我们要学习的乘法也是采用这种方法。空盘前乘法： “空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上； “前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。 学习空盘前乘法的一些预备知识v每个单积必须使用两位数记积法 v必须使用大九九口诀大九九口诀：大数在前小数在后， 如：92=18 87=56小九九口诀：小数在前大数在后， 如：29=18 78=56 “单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：35=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。 如：64=24 15=05 30=00 笔算乘法导入：57826= 珠算： 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 演示笔算方式: 739214=295684 4 1 04 4208 4936 4312 4728 295684 珠算方式: 739214=295684 4728 4312 4936 4208 4104 295684 笔算与珠算的方法对比珠算： 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 演示要领概括：（1）心记乘数，眼看被乘数（2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位（3）把各个单积依次退位叠加学生练习： 1948536= 1169118一位数乘法练习题答案：1234567892=2469135789876543212=19753086421234567893=3703703679876543213=29629629631234567894=4938271569876543214=39506172841234567895=6172839459876543215=49382716051234567896=7407407349876543216=59259259261234567897=8641975239876543217=6913580247 今天是我们第一次接触珠算的乘法，它是对加减法的一个简便运算。而在珠算乘法中最为简捷、方便的方法是空盘前乘法。我们今天学习的一位数乘法就是按照这种方法进行计算的。在今天的学习中，我们首先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习的一些预备知识，然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法，并总结出3点要领，每个同学一定要牢记，并按该要领学习珠算的乘法： （1）心记乘数，眼看被乘数 （2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加 前面我们已经学习了乘数为一位数的乘法，空盘前乘法的基本方法已经掌握。今天我们要学习的是第二节多位数乘法，它是对一位数乘法的一个扩展。我们所要讲的多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字相乘的乘法。 （二 ） 多位数乘法v被乘数和乘数中均不含零的乘法v被乘数中含零的乘法v被乘数和乘数中均含零的乘法v乘数中含零的乘法例1 836175=627075理解： 836175 = 836170 + 83615 （第1分积）+（第2分积）836170 56 21 42 07 58527 83615 40 15 30 05 627075 演示 （1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”； （2）再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和； （3）若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。方法与步骤概括：例2 258764=165568258760 12 30 48 42 15522 25874 08 20 32 28 165568 演示学生练习： 7539= 64854= 928643= 586672= 6537842= 38959614=答案： 7539=2925 64854= 34992 928643=399298 586672= 393792 6537842=5504154 38959614=37446530被乘数夹0的乘法：例3 5807 96=557472580790 45 72 00 63 5226358076 30 48 00 42 557472 演示被乘数夹被乘数夹0 0的乘法方法概括：的乘法方法概括： 乘到0时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此类推。 例4 106872=76896 106870 07 00 42 56 07476 10682 02 00 12 16 076896 演示学生练习： 80954= 30762= 60438= 500879= 6004786= 900014295=答案： 80954=43686 30762= 19034 60438=22952 500879= 395632 6004786=4719144 900014295=386554295乘数夹0的乘法：例5 628307=192796 18 06 24 1884 42 14 56 192796 演示乘数夹乘数夹0 0的乘法方法概括：的乘法方法概括： 乘数含零，跳过不乘，下一分积直接对位相加。 例6 42956008=25804360 24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360演示学生练习： 839504= 3176002= 694308= 6924001= 216108= 925460005=答案： 839504=422856 3176002=1902634 694308=213752 6924001= 2768692 216108=23328 925460005=555286270试一试:20845703= 同学们仔细观察这道题，它的被乘数和乘数均包含了0，这是我们第二节中的第四个知识点要讲的内容，其实就是第二、三两个知识点的合并。解题方法也是这两个知识点的方法的合并，因此同学们在这个知识点上理解起来也会较容易。例7 2084503=1048252 10 00 40 20 10420 06 00 24 12 1048252演示被乘数和乘数均夹被乘数和乘数均夹0 0的方法概的方法概括：括： 被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。 学生练习： 809504= 3076002= 604308= 6024001= 206108= 90546005=答案： 809504=407736 3076002= 1842614 604308=186032 6024001=2408602 206108=22248 90546005=54369270 我们前面已经学了两节，但不管是一位数乘法还是多位数乘法，也不管是被乘数和乘数中间夹不夹0，都是整数与整数相乘。但是在实际工作中，不仅仅有整数，而且经常会碰到小数的乘法，而且在小数位很多的时候要求我们保留小数位后的n位，这个时候我们就要判断乘积的整数和小数位数。今天我们就一起来学习本章的第三节小数乘法。（三） 小数乘法v数的定位与位数v积的定位方法v小数乘法例题解析 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 那我们应该怎样定位呢？ 我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘定位图： 小数点 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 -4 怎样认识上面这个图的位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆点定为小数点，在小数点前面的档依次为+1位、+2位、+3位；小数点后面的档依次为0位、-1位、-2位。这些位标把一个数分为以下三类：数的分类：数的分类： （1）正位数：正位数：凡整数和带小数的数字，有n位整数就叫正n位。如： 5 7 3 2 8 （ + 5 位 ） 5 7 . 3 2 （ + 2 位 ） 5.7328（+1位） （2）零位数：零位数：凡纯小数的小数点后面到有效数字之间没有0的数。如： 0.57328（0位） 0.64（0位） （3）负位数：负位数：凡纯小数的小数点到第一个有效数字前，有n个0就叫负n位。如： 0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（-3位） 积的定位方法积的定位方法公式：第一单积十位数拨入档位=被乘数位数+乘数位数 3 23 2例1 62490.7= 定位：3+2=+5 96=54的5，从+5位拨入 3 13 1例2 6249.07= 定位：3+1=+4 96=54的5，从+4位拨入 3 03 0例3 6240.907= 定位：3+0=+3 96=54的5，从+3位拨入 3 -13 -1例4 6240.0907= 定位：3+（-1）=+2 96=54的5，从+2位拨入学生练习：（给每题的积定位） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=答案：（给每题的积定位） 8.073.06= （+2） 728.542.09= （+4） 93.160.0724= （+1） 107.35.04= （+4） 2.0470.00956= （-1） 4278.90.08236= （+3）例5 （小数乘法） 0.3246.8=2.2032第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档） 0+1=+1 第二步：按整数的方法进行计算（注意第一单积十位数应拨在+1档。 18 （“1”正1档） 12 24 1944 24 16 32 22032演示学生练习： 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=答案： 8.073.06=24.6942 728.542.09=1522.649 93.160.0724=6.744784 107.35.04=540.792 2.0470.00956=0.019569 4278.90.08236=352.410204 学完了第三节后，乘法的基本内容也就学完了，但同学都看到了后面还有一个第四节简捷乘法。这是因为在实际工作中，存在着许多小数计算，这些繁锁的计算有时因需要又无法回避，有时在保证预定精度的前提下，可省略多余的小数计算，简化运算过程，达到既准确又快速的要求。下面就给大家介绍这种非常实用的方法省乘法。 第四节 简捷乘法v预备知识v确定需要运算的档位v计算步骤v例题讲解预备知识：v什么是压尾档？ 运算档的下一档为压尾档v什么是压尾珠？压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠需要运算的档位：公式：运算档位=M+N+F+1 M被乘数的位数 N乘数的位数 F预定精确度 1精确度的保险系数计算步骤： 确定运算档位 确定压尾档 拨上压尾珠 在乘加各单积时，落在压尾档上的数四舍五入，余下部分不需用计算。例题讲解：（保留二位小数） 0.47918562.7413=运算档位= M+N+F+1 =0+2+2（精确度）+1（保险系数） =5演示学生练习： （要求保留二位小数） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=答案： 8.073.06=24.69 728.542.09=1522.65 93.160.0724=6.74 107.35.04=540.79 2.0470.00956=0.02 4278.90.08236=352.41 在乘法的简捷算法中，最重要的是确定运算档位，它等于M+N+F+1；然后确定压尾档；在压尾档拨上压尾珠，而且在乘加各单积时，落在压尾档上的数四舍五入，余下部分不需用计算。其余的算法与一般的乘法相同。任务三 珠算基本除法 一 一位数除法 二 多位数除法 三 小数除法 四 补商与退商一 、 一位数除法v什么是珠算除法v珠算除法的种类v笔算除法与珠算除法的对比学习（隔位商）v笔算除法与珠算除法的对比学习（挨位商）v方法概括除法的定义：除法的定义： 除法是乘法的逆运算，是指已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算方法。其算式为：被除数除数=商数。 珠算除法的种类珠算除法的种类: 珠算除法的种类很多，按不同的分类方法，可有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除法等，在这些方法中，因商除法与笔算法基本相同，而具有易学易懂、计算速度快等优点。今天我们要学习的除法也是采用。v笔算除法与珠算除法的对比学习笔算除法与珠算除法的对比学习 （挨位商挨位商）【例1】 2758964=笔算笔算把被除数写在规定位置：珠算珠算把被除数拨上盘：2758964第一步：布数第一步：布数 演示笔算笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位） 珠算珠算（同左边）第二步：估商第二步：估商笔算笔算把商写在横线上：珠算珠算把估商的数拨上盘：2758964第三步：置商第三步：置商6 演示笔算笔算 在被除数中减去商 除数的积：珠算珠算 从商的后一档减去商除数的积：(64减24)2758964第四步：减积第四步：减积6243 演示 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数68974。学生练习： （1）159484= （2）263848= 答案： （1）159484=3987 （2）263848=3298v笔算除法与珠算除法的对比学习笔算除法与珠算除法的对比学习 （隔位商隔位商）【例2】 679284=笔算笔算把被除数写在规定位置：珠算珠算把被除数拨上盘：679284第一步：布数第一步：布数 演示笔算笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位） 珠算珠算（同左边）第二步：估商第二步：估商笔算笔算把商写在横线上：珠算珠算把估商的数拨上盘：679284第三步：置商第三步：置商1 演示笔算笔算 在被除数中减去 商 除数的积： 珠算珠算 从商的后一档减去商除数的积：(14减04)第四步：减积第四步：减积679284142 演示 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数16982。学生练习： （1）729633= （2）9878477=答案： （1）729633=24321 （2）9878477=141121商除法的基本方法概括：第一步：布数把被除数拨上盘第二步：估商用乘法口诀逆推估商第三步：置商够除隔位置商；不够除挨位置商第四步：减积从商的右一档起，减去商除数的积一位数除法练习题（未除尽余数附在答案后面）123456789 2= 617283941987654321 2=123456789 3=987654321 3=123456789 4=987654321 4=123456789 5=987654321 5=123456789 6=987654321 6=123456789 7=987654321 7=123456789 8=987654321 8=123456789 9=987654321 9=一位数除法练习题答案：123456789 2=617283941987654321 2=4938271601123456789 3=41152263987654321 3=329218107123456789 4=308641971987654321 4=2469135801123456789 5=246913574987654321 5=1975308641123456789 6=205761313987654321 6=1646090533123456789 7=176366841987654321 7=1410934743123456789 8=154320985987654321 8=1234567901一位除法3695014728 2=18475073643695014728 3=12316715763695014728 4=9237536823695014728 5=739002945.63695014728 6=6158357883695014728 7=527859246.863695014728 8=4618768413695014728 9=410557192 今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆运算。在众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握的就是我们所学的商除法。在商除法中又分为隔位商（首位够除）和挨位商（首位不够除）两种方法，其原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4个步骤，布数估商置商减积，反复使用，直至计算完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除法学习完了，希望同学们下来之后反复练习，为以后的多位数除法打下良好的基础。 前面我们已经学习了除数为一位数的除法，商除法的基本方法已经掌握。今天我们要学习的是第二节多位数除法，它是对一位数除法的一个扩展,只是在估商和减积时有自己的特点。我们所要讲的多位数除法是指除数和被除数都在二位或二位以上数字的除法。 二、 多位数除法v除首估商法v除首加1估商法v除二位估商法（一）、除首估商法（一）、除首估商法 （笔算除法与珠算除法的对比学习）笔算除法与珠算除法的对比学习）【例1】 3477672=笔算笔算把被除数写在规定位置：珠算珠算把被除数拨上盘：3477672第一步：布数第一步：布数 演示笔算笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（因为是两位数除法,一般看两位，不够除再多看一位） 珠算珠算（同左边）第二步：估商第二步：估商笔算笔算把商写在横线上：珠算珠算把估商的数拨上盘：3477672第三步：置商第三步：置商4 演示笔算笔算 在被除数中减去 商 除数的积： 珠算珠算 从商的后一档减去商除数的积：(14减04)3477672第四步：减积第四步：减积4 2859 08 演示 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数483。老师指导，学生练习：【例2】 303468418=学生练习： 530530715= 443724718= 575757819= 121804823= 594958934= 320050925= 303312833=学生练习答案： 530530715=742 443724718=618 575757819=703 121804823=148 594958934=637 320050925=346 303312833=364例1、例2小结： （除首估商法） 例1、例2除数的特点是次高位较小，因此在估商时只看除数第一位即可。（二）除首加（二）除首加1 1估商法估商法【例3】 182369281= 演示 估商时，有一点难度，可使用“除首加1估商法”，即把281看成300，就容易多了。例题若是看除首2能商9，但除数第2位98=72就不够减了，说明商大了，使用“除首加1估商法”就能够解决这个问题。把除数看成300可商6，后面的算法与例1相同。 老师指导，学生练习：【例4】 26565385=三、除二位估商法三、除二位估商法【例5】 1257624= 演示 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时，就使用除二位估商的方法。把24看成25，用二位数来估商。 老师指导，学生练习：【例6】 186992248=多位数除法小结： 多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用以上介绍三种估商的方法（除首估商法、除首加1估商法、除二位估商法）。 减积时注意： （1）始终用商去乘除数的每一位； （2）手不离档，依次退位叠减。考查 350280350280504=504= 201150201150675=675= 126360126360216=216= 574086574086978= 978= 557702557702799=799= 445710445710895=895= 154191154191309= 309= 322791 322791809=809= 527745527745755=755= 402882402882809=809=答案 350280/504=695 201150/675=298 126360/216=585 574086/978=587 557702/799=698 154191/309=499 322791/809=399 527745/755=699 445710/895=498（三） 小数除法v数的定位v被除数的上盘定位v小数除法例题解析 珠算小数除法与小数乘法一样，都必须先定位。只是小数乘法是对积的首位上盘进行定位，而小数除法是对被除数首位上盘进行定位。数的位数确定方法也与乘法相同，分为正位数、零位数、负位数三种。那我们应该怎样对被除数进行定位呢？被除数的定位方法被除数的定位方法公式： P=M-N-1P被除数首位数布入盘中的档位M被除数的位数N除数的位数【例例】 3 3 1 1 275.98 6.47= 定位：P=3-1-1=1 （被除数的首位应从正1位拨起）学生练习：（给每题的被除数定位） 275.9864.7= 275.986.47= 27.5980.647= 2.75980.0647=答案：（给每题的被除数定位） 275.9864.7= P=3-2-1（0位） 275.986.47= P=3-1-1（+1位） 27.5980.647= P=2-0-1（+1位） 2.75980.0647= P=1-（-1）-1（+1位）【例例】 （小数除法）第一步：定位（确定被除数首位数布入盘中的档位） P=3-2-1=0 第二步：按整数的方法进行计算。 275.9864.7= （精确到0.01） 小数点+1 0 1 2 3 -4 演示 89.0960.43= 0.547840.073= 321.9844.8=学生练习： （精确到0.01） 答案： （精确到0.01） 89.0960.43=207.20 0.547840.073=7.50 321.9844.8=67.08学生练习 0.05820.05820.178=0.178= 1.46321.46321.85=1.85= 8.32958.32951.78=1.78= 0.507750.507750.1470.147 3.787733.787732.08=2.08= 0.16980.16980.245=0.245= 3.71723.71727.19=7.19=预备位心算方法 一、除数首位是2以上的 商与被除数（余数）中间空一位的，用半数法估商，5以上的进1，4以下的舍去。 商与被除数中间空两位的，舍去。 二、除数首位是1的 商与被除数（余数）中间空一位的，进1。商与被除数中间空两位的，用半数法估计。 学完了第三节后，除法的基本内容也就学完了，但同学都看到了后面还有一个第四节补商与退商。这是因为在实际运算中，由于位数位数多，在估商时，难免偏小或偏大，