（中职）项目六 珠算技术ppt课件.pptx

课程主讲人：（中职）项目六 珠算技术ppt课件 项目一 会计数字的书写 项目二 点钞与验钞 项目三 电子计算器应用 项目四 数字小键盘输入技能 项目五 中文五笔录入技术 项目六 珠算技术项目六 珠算技术珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国第五大发明。 珠算不仅具有优良的计算功能，同时还具有优越的教育功能和优异的启智功能。2013年12月4日，珠算正式成为人类非物质文化遗产。一、珠算起源与发展 任务一 珠算拨珠指法 古时候，人们用石子来计数，但很不方便，人们就改用像筷子一样的小棒进行计算，叫做“筹算”。 又把筹算改为用“珠盘”进行计算。把珠子放入盘内表示要加的数；取出盘里的珠子，表示要减的数。用珠算计算，珠子容易滚动散失，于是把珠子串起来，并列连排，就成了算盘。因为用算盘计算又快又方便，其很快就传到朝鲜、日本等国。二、算盘结构及种类1.算盘结构 算盘呈长方形，由框(边)、梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚装置。2.算盘种类（1）传统算盘：上二下五圆珠大算盘（七珠大算盘）（2）现代算盘：上一下四菱珠算盘三、打算盘基本常识（一）打算盘姿势 正确坐姿：身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，脚平放，要求视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠视线转移看数拨珠，不能摆头。（1）放算盘的位置身体与桌沿的距离约10cm，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。（2）手指与盘面的距离手离开桌面距离大约为0.5cm，过低会带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。（3）手臂弯曲的角度小臂和肘应稍离开桌面（自然放松），打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大。（4）手指与算盘的角度打算盘时，要做到指不离档，手指与盘面的角度一般为4560较好。具体具体要求要求（二）算盘认位与记数1.算盘认位算盘认位 算盘以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10倍，选定适当一个有计位点的档作为个位档，向左各档依次为十位、百位、千位、；向右各档依次为十分位、百分位、千分位、，2.算盘记数算盘记数 算盘以算珠靠梁表示记数，每颗上珠表示5，每颗下珠表示1，0用空档表示，采用“五升十进制”。 笔杆以拇指、无名指为依托,笔尖从中指和无名指间穿出,腾出食指,自由拨珠运算。笔杆以拇指、中指为依托,笔尖从中指、食指间穿出,五指蜷曲拨珠运算。1.掌心握笔法 将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。2.中指、无名指握笔法（三）握笔方法3.中指、食指握笔法 （四）清 盘 带清盘器的算盘用左手中指或无名指按清盘器清盘，无清盘器的算盘把右手拇指、食指合拢在算盘横梁上由右向左轻轻滑动，使上、下珠离梁靠框。清盘清盘方法方法四、珠算拨珠指法（一）两指拨珠法 利用拇指和食指拨珠，其余三指屈向掌心 （1）拇指拇指（2）食指食指 拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁1.单指独拨单指独拨拨下珠靠梁或离梁 （1）双合双合 左右档双合：拇指拨左档下珠靠梁，同时用食指拨右档上珠靠梁。2.两指联拨两指联拨同档双合：拇指、食指同时合拢，拨上下珠靠梁。用于不进位的加。 （2）双分双分 左右档双分：拇指拨左档下珠离梁，同时用食指拨右档上珠离梁。同档双分：拇指、食指同时分开，拨上下珠离梁。用于不退位的减。 （3）双上双上 左右档双上：拇指拨左档下珠靠梁，同时用食指拨右档上珠离梁。同档双上：拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。 （4）双下双下 左右档双下：拇指拨左档下珠离梁，同时用食指拨右档上珠靠梁。同档双下：拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。 （6） 扭退扭退 扭退：食指拨左档下珠离梁，同时拇指拨右档下珠靠梁。扭进：拇指拨左档下珠靠梁，同时食指拨右档下珠离梁。 （5） 扭进扭进（二）三指拨珠法 右手无名指、小指向掌心自然弯曲，拇指、食指、中指伸出，垂直于算盘进行拨珠（2）食指食指 （1）拇指拇指 1.单指独拨单指独拨 专拨下珠靠梁 专拨下珠离梁 （3） 中指中指 专拨上珠靠梁与离梁 双合双合 左右档双合：拇指拨左档下珠靠梁，同时用中指拨右档上珠靠梁。2.两指联拨两指联拨同档双合：拇指、中指同时合拢，拨上下珠靠梁。用于不进位的加。（1）拇指和中指联拨 双分双分 左右档双分：拇指拨左档部分下珠离梁，同时用中指拨右档上珠离梁。同档双分：拇指拨部分下珠离梁，同时用中指拨同档上珠离梁，用于不退位的减。 双上双上 左右档双上：拇指拨左档下珠靠梁，同时用中指拨右档上珠离梁。同档双上：拇指拨下珠靠梁，同时中指拨同档上珠离梁。 双下双下 左右档双下：拇指拨左档部分下珠离梁的同时，用中指拨右档上珠靠梁。同档双下：拇指拨部分下珠离梁，,同时用中指拨同档上珠靠梁。 双分双分 左右档双分：食指拨左档全部下珠离梁，同时用中指拨右档上珠离梁。同档双分：食指拨全部下珠离梁，同时用中指拨同档上珠离梁。（2）食指和中指联拨 双下双下 左右档双下：食指拨左档全部下珠离梁，同时用中指拨右档上珠靠梁。同档双下：食指拨全部下珠离梁，同时用中指拨同档上珠靠梁。（3）拇指和食指联拨 扭退扭退 扭进：拇指拨左档下珠靠梁，同时用食指拨右档下珠离梁。 扭进扭进扭退：食指拨左档下珠离梁，同时用拇指拨右档下珠靠梁。 （2） 三指退三指退 三指进：拇指拨左档下珠靠梁，同时用中指、食指拨右档上、下珠离梁。 （1） 三指进三指进扭退：食指拨左档下珠离梁，同时用中指、拇指拨右档上、下珠靠梁。3.三指联拨三指联拨 任务二 珠算基本加减法无口诀加减法珠算无口诀加减法是依据凑数和补数的概念，利用心算指导拨珠的一种运算方法。 凑数：两数之和等于5，则这两个数互为凑数。如：3和2，4和1 补数：两数之和等于10或10n，则这两个数互为补数。如；1和9，2和8，3和7，4和6，5和5珠算加减法运算的基本规律是：数位对齐、高位算起珠算加减法运算的基本法则是：靠梁为加，离梁为减珠算加减法运算的基本原理是：五升（满五用一颗上珠）、十进（满十向左边进位） （二）补五加（二）补五加（三）进十的加（三）进十的加（四）破五进（四）破五进十的加十的加指在同一数位上两数相加，只需拨动本档的上珠或下珠或上、下珠同时靠梁的计算。 （一）直接加（一）直接加一、基本加法指在同一数位上两数相加，被加数和加数都小于5，且它们的和等于或大于5，下珠不够用，需要拨上珠靠梁，同时把多加的数在下珠中减去的计算。在同一数位上两数相加，其和大于或等于10，需要向前一档进一，同时把多加的数在本档减去的计算。指两数相加，当被加数大于或等于5，加数也大于5（即加6、7、8、9时），不能直接在被加数本档下珠中减去因进十而多加的部分，需拨去被加数上珠（破五），同时在下珠中加上因拨去上珠而多减的部分，然后向前一档进一。 （二）破五减（二）破五减（三）退十的减（三）退十的减（四）退十补（四）退十补五的减五的减指在同一数位上两数相减，只需拨动本档的上珠或下珠或上、下珠同时离梁的计算。 （一）直接减（一）直接减二、基本减法指本档被减数虽然够减，但下珠不够减，要拨去上珠，同时把多拨去的数用下珠补上的计算。指本档被减数不够减时，必须向前一档借1作为本档的10来减，同时把多减的数加在本档上的计算。指本档被减数不够减，需要向前一档借1作为本档的10来减，相减后多减的数与本档被减数相加，满五或大于五，要拨入一颗上珠，同时要把多加的数从下珠中拨去的计算。 ， 在竖式加减混合运算中，用心算求出二行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应档位的运算方法。当某位正负数相抵出现负数时，应从前一档退1合并计算，再将所余正数拨入盘中。（二）正负抵消法（二）正负抵消法 指在运算过程中，打第一笔时从左到右，打第二笔时从右到左，打第三笔时又从左到右，如此来回穿梭以减少手的往返运动，缩短拨珠时间的运算方法。 （一）穿梭法（一）穿梭法（三）一目三行加法（三）一目三行加法 指三笔数相加时，逐位竖看三行，用心算计算出同位数上三个数字的和，依次拨入盘中的加法。三、简捷加减法（一）传票算四、传票和账表运算1.传票算的具体运算步骤与方法（1）整理传票 墩齐：双手拿起传票侧立于桌面墩齐 开扇：左手固定传票左上角，右手沿传票边沿轻折，打开成扇形，扇形角度约20至25 固定：用夹子将传票的左上角夹住，再用一个较小的夹子夹在传票最后一页的右下角，将传票架起，使扇形固定，防止错乱 使用算盘计算，可将传票本摆放在算盘的左上方，答题纸放在算盘的右方，传票本摆放的位置以看数和计数方便为宜。（2）传票摆放位置 翻页方法翻页方法 传票的命题是任意挑选起止页码的，它不是按照传票页码的自然顺序，而是相互交叉组合着进行，这就需要在运算过程中前后找页。为了能够快速找页，必须先练习好手感，即用手摸传票10页、20页、30页等的厚度。在运算中，当第一题计算完右手正在抄写答案时，用眼睛余光快速扫视一下试卷下题起止页码，左手凭手的感觉迅速翻到起始页，当右手抄完答案，紧接着便可计算下一题。找页方法找页方法记页方法记页方法（3）传票的翻页、找页、记页 左手小指，无名指和中指放在传票本左下方，食指、拇指放在每题的起始页，用拇指的指肚处轻轻靠住传票本应翻起的页码，翻上来后食指配合拇指把翻过的页码夹在中指与食指的指缝中间以便拇指继续翻页。 为了避免计算过页或不够页，必须在运算中记住终止页，默记打了多少页，当估计快要运算完该题时，用眼睛的余光扫视传票的页码，以防过页。 翻页、看数、拨珠、写数要协调进行，看数时，应按小数点或分节号将较长的某行数字分成几部分，便于识记，并做到打上页最后几位数时，手已翻开下页。书写到本题答案最后几位数时，左手已找到下题起始页，眼看下题数字，做到随翻、随看、随拨珠。（4）看数与拨珠 （1）传统）传统打法打法（2）来回）来回打法打法 每页在拨珠入盘时，都是从左到右（从高位到低位）的顺序依次拨珠入盘，直至运算完毕。 指某题先从左到右，再从右到左，如此反复多次拨珠入盘，直至运算完毕。2.传票算的计算方法（二）账表算1 1. .账表算题型账表算题型 账表算的一张表格一般由5列20行组成，纵向5个算题，横向20个算题，要求纵横轧平、结算出总计数。2.2.账表算的计分办法账表算的计分办法 账表算每表计200分（纵向5题，每题14分，计70分；横向20题，每题4分，计80分；纵横轧平总数正确，再加50分），同时还规定，前表未计算完，后表不计分。3. 3.账表算的运算方法账表算的运算方法 账表中的纵向题运算与珠算加减法运算相同，可采用一目三行简捷算法。在开始运算时，将算盘放在账表的上方，露出第一行算题，左手握盘，右手夹笔拨珠，再移动算盘露出第二行算题，左手握盘，右手夹笔拨珠如此一直移盘运算下去。账表算中的横向运算可采用一目一行穿梭法，即先从高位至低位，再从低位至高位的计算方法。 任务三 珠算乘法空盘前乘法乘法种类很多，有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等，其中最简便、最容易掌握的是空盘前乘法。运用空盘前乘法进行乘法运算，关键要熟练运用大九九口诀，掌握积的定位方法及运算技巧。一、大九九口诀口诀中每句第一个数字指乘数，第二数字指被乘数，第三、第四个数字指乘积。为了防止加积时加错档次，当乘积十位数上没有数时，用0表示。二、乘积的定位方法 一个数有几位整数，就叫做正（+）几位 一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间夹几个“0”，就叫做负（）几位一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间没有夹“0”，就叫做零（0）位（1）正位）正位数数（2）负负位位数数（3）零位）零位数数.能能连连交交（一）数的位数数的位数分为正位数、负位数和零位数（二）固定个位档定位法在运算前，选算盘上适当的档位作为固定个位档，用m表示被乘数位数，用n表示乘数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高档。它有三种情况：当m+n等于正几位时,乘积最高档就在正几位；当m+n等于负几位时，乘积最高档就在负几位；当m+n等于零时，乘积最高档就在零位。运算后，其固定个位即为乘积的个位，盘上得数就是所求的积数。 公式：乘积最高档=被乘数位数+乘数位数1.定位个位档与乘积最高档 三、空盘前乘法 “空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。（一）运算步骤 用固定个位档定位法，首先定出个位档，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高档。 2.根据计算资料，眼看被乘数各位，默记乘数，从左到右，依次相乘，将乘积退位叠加在盘中 先用乘数的首位数依次与被乘数的首位、第二位、第三位直至末位数，逐位相乘。乘数首位数与被乘数首位数相乘时，乘积十位数加在乘积最高位，个位数加在右一档上；乘数首位数与被乘数第二位、第三位直至末位数相乘时，将每次乘积错位相加。再按照同样的顺序、加积方法用乘数的第二位、第三位直至末位数，依次与被乘数逐位相乘。3.运算终止，盘面上的数即为所求的积.在被乘数和乘数的位数不等时，选择位数较少的作为乘数。，以减少加积的次数。，.在被乘数和乘数位数相等时，一般选择含较多的作为乘数，以减少加积的次数。，.在被乘数和乘数位数相等时，选择含的数作为乘数，不用实乘，以提高运算速度。，.选择含重复数字的数作为乘数，不用实乘，以提高运算速度。，（二）选择乘数 眼看被乘数，心记乘数，用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位，把各个单积依次退位叠加。（三）一位数乘数（四）多位数乘数用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；再用乘数的次首位数从左向右去乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从第一分积的第三位起依次退位叠加。 任务四 珠算除法商除法 珠算除法的种类也很多，其中商除法的计算原理和笔算法基本相同，是目前使用最广泛的一种除法运算方法。 商除法：是指两数相除时，被除数与除数进行比较，用大九九口诀心算估商，将估算的商数与除数相乘，从被除数中减去乘积，直到被除数除尽或按要求计算出商数。一、运算步骤 用算前固定个位档定位法，首先确定商数的个位档，再根据公式m-n-1（被除数位数除数位数1）计算出被除数的起拨数位，从高位开始依次将被除数拨入算盘，默记除数。 利用大九九口诀，通过心算估计被除数里包含有几倍的除数就试商几。在估商过程中，要本着“估前看后，宁小勿大”的原则。 把估计的商数拨在被除数左边适当的档位上，当被除数大于或等于除数时，则隔位置商，即在被除数首位数的前二档置商；当被除数小于除数时，则挨位置商，即在被除数首位数的前一档置商。 置商后，从被除数中减去商数与除数的乘积，商数与第一位除数相乘，乘积的十位数，在商数的右边第一档中减去，个位数在下一档减；商数与第二位除数相乘，乘积的十位数，在商数的右边第二档中减去，个位数在下一档减，依次类推；第一位商数求得后，继续运用“估商、置商、减积”，分别求出第二位、第三位，直至末位商数。1.1.布数布数2.2.估商估商3.3.置商置商4.减积减积5.5.定商定商 运算完毕后，根据盘面数确定商数。将商数与除数的乘积依次从高位到低位轮减，减积时，如遇到积的十位为0，要占一位，以免错档。多位数商除法运算步骤和一位数商除法基本相同。多位数商除法由于数位较多，在估商时，难免偏小或偏大，可采用补商或退商的方法来加以调整，但由于补商容易退商难，所以估商时应力求准确，宁小勿大。具体的估商方法有两种：除数首位数估商、除数首位数加1估商二、一位数商除法三、多位数商除法 ， 当被除数首位数大于除数首位数时，用除数首位数除被除数首位数；当被除数首位数小于除数首位数时，用除数首位数除被除数首两位数。 1. 1.除数的第二位数小于除数的第二位数小于5 5时，用除数首位数估商时，用除数首位数估商2.2.除数的第二位数大于或等于除数的第二位数大于或等于5 5时，用时，用“除数首位数加除数首位数加1 1”估商估商 当被除数首位数大于除数首位数时，用“除数首位数加1”去除被除数首位数；当被除数首位数小于除数首位数时，用“除数首位数加1”去除被除数首两位数。此法所估商数，往往偏小。一、心算加法 多个数字相加，先将可凑整的数相加成10，再加其他的数字多个数字相加，若没有可直接凑成10的数，可将其中一个数拆成两个或三个数，再与其他几个数字组合成10，便于心算 几个相同数字相加，可用该数字乘以个数，得出其和数1.凑凑十法十法2.拆拆并并法法3.相同相同数数组组合法合法.能能连连交交（一）一位数加法 任务五 简易心算 数位对齐，逐位相加，先算最高位，默记答数后，再算第二位、第三位直至最末位止 当加数接近于10或10的倍数时，可以把加数看做10或10的倍数，相加后再减去多加的数 当相加的各数都接近于一个数时，把该数作为基数乘以相加数的个数，然后再加上或减去各数与基数之差1.逐位法逐位法2.凑凑整法整法3.基基数数法法.能能连连交交（二）多位数加法二、心算减法 当减数接近于10或10的倍数时，可先看做10或10的倍数，相减后，再加上多减的数字1.逐位法逐位法2.凑凑整法整法3.归总归总法法.能能连连交交 在连减计算时，可把连减数的几笔数字相加再减去其和数，对加减混合计算，也可把所应加的数和应减的数各自累计起来，再进行加减 数位对齐，逐位相减；先减去减数的最高位，默记答数，再减去第二位、第三位、一直减到最末位为止