九年级数学下册第3章圆3.2点直线与圆的位置关系圆的切线3.2.1点直线与圆的位置关系教学课件湘教版.ppt
3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线3.2.1 点、直线与圆的位置关系第一页，编辑于星期六：七点 分。1.掌握点与圆的位置关系.2理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.3.直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.第二页，编辑于星期六：七点 分。 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜.如下图中A，B，C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ABC第三页，编辑于星期六：七点 分。如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么 OAr，OBr，OCr点A在O内 点B在O上 点C在O外 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系.OAr OB=r OCrABC点与圆的位置关系O第四页，编辑于星期六：七点 分。设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在O内 点P在O上 点P在O外 dr d=r drrPd Prd点与圆的位置关系OPrdOO第五页，编辑于星期六：七点 分。圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？点与圆的位置关系第六页，编辑于星期六：七点 分。例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B,C,D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，C在圆外，D在圆外)第七页，编辑于星期六：七点 分。（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B,C,D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B,C,D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，C在圆上，D在圆内)ADCB(B在圆内，C在圆外，D在圆上)ADCB第八页，编辑于星期六：七点 分。 作一个圆作一个圆, ,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线. .固定圆固定圆, ,平移直尺平移直尺, ,试试说出直线和圆有几种位置关系说出直线和圆有几种位置关系? ?相交相切OOO相离直线和圆有两个公共点直线和圆有一个公共点直线和圆没有公共点第九页，编辑于星期六：七点 分。直线和圆的位置关系 LLL直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?第十页，编辑于星期六：七点 分。看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO【运用】第十一页，编辑于星期六：七点 分。？l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？O “点和圆的位置关系”怎样判断？AB第十二页，编辑于星期六：七点 分。ldrOl2.直线和圆相切d rd = rOl3.直线和圆相交d r直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r第十三页，编辑于星期六：七点 分。1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d5r83.圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（ ）A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交C【跟踪训练】第十四页，编辑于星期六：七点 分。提示：求圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)Oxy4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.BC43相离相切第十五页，编辑于星期六：七点 分。5.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?第十六页，编辑于星期六：七点 分。当r=4cm时,dr,AB与C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以32解:(1)过点C作CDAB于D.AB=8cm,AC=4cm.21ABACAcosA=60.cm3260sin4AsinACCD因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.32ACBD第十七页，编辑于星期六：七点 分。1.（珠海中考）如图，PA，PB是 O的切线，切点分别是A，B，如果P60,那么AOB等于（ ）A.60B.90C.120D.150【答案】 C 第十八页，编辑于星期六：七点 分。2.（宜宾中考）若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是( )A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定【答案】A 第十九页，编辑于星期六：七点 分。3.（新疆建设兵团中考）如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）A. 3m B.5m C.7m D. 9m【答案】A 第二十页，编辑于星期六：七点 分。【规律方法】1.直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.2.判断点与圆的位置关系的方法：设的半径为r，则点P与O的位置关系有（）点在上 r（）点在内 r（）点在外 r第二十一页，编辑于星期六：七点 分。图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 相离相切相交012drd=rdr切点交点切线割线第二十二页，编辑于星期六：七点 分。判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断.（2）根据性质，_的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第二十三页，编辑于星期六：七点 分。希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行. 冰心第二十四页，编辑于星期六：七点 分。
